湖北省黄冈中学高考物理第二轮专题决战资料专题二动量与能量(附详解)

1、2011年湖北省黄冈中学高考物理第二轮专题决战资料（绝密）专题二 动量与机械能命题导向动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如2004年各地高考均有大题纵观近几年高考理科综合试题，两

2、个守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有36道题，是区别考生能力的重要内容；两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法【典型例题】【例1】 （20

3、01年理科综合）下列是一些说法：一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是（ ）a b c d【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率p沿直线加

4、速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力f=8n的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2若f作用t1=6s后撤去，撤去f后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s2）【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为m的小球，轻线

5、的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为r的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？【例5】 如图所示，水平传送带ab长l=8.3m，质量为m=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5当木块运动至最左端a点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不

6、相同，g取10m/s求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离a点的最大距离？（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）v0mabm【例6】 质量为m的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板p挡住，质量为m的物体从距地面高h处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板p，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放

7、有质量m=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？mmv0【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车b，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为m，车上放有一物块a，质量也是m，物块a随小车以速度v0向

8、右匀速运动物块a与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计车匀速运动时，距砂面h高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值（2）为使物体a不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？mhabv0【跟踪练习】1物体在恒定的合力f作用下作直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v设f在t1内做的功是w1，冲量是i1；在t2内做的功是w2，冲量是i2，那么（ ）a bc d2矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整

9、个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（ ）两次子弹对滑块做功一样多甲 乙两次滑块所受冲量一样大子弹嵌入下层过程中对滑块做功多子弹击中上层过程中产生的热量多a b c d3如图所示，半径为r，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁一个质量为m的小物块，从容器顶端a无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部b的距离为求：（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；（2）容器的质量m4离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获

10、得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为m，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为u，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为f的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？5如图所示，ab为斜轨道，与水平方向成45°角，bc为水平轨道，两轨道在b处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道ab的a处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的c点，已知a点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为，求：（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功（2）物

11、块沿轨道ab段滑动时间t1与沿轨道bc段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到a点所需做的功6如图所示，粗糙的斜面ab下端与光滑的圆弧轨道bcd相切于b，整个装置竖直放置，c是最低点，圆心角boc=37°，d与圆心o等高，圆弧轨道半径r=0.5m，斜面长l=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体p从斜面ab上端a点无初速下滑，物体p与斜面ab之间的动摩擦因数为=0.25求：（1）物体p第一次通过c点时的速度大小和对c点处轨道的压力各为多大？（2）物体p第一次离开d点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点e和d点之间的高度差为多大？（3）物体p从空中又返回到圆

12、轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体p对c点处轨道的最小压力为多大？7如图所示，光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点衔接，导轨半径为r一个质量为m的静止物块在a处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达c点求：（1）弹簧对物块的弹力做的功（2）物块从b至c克服阻力做的功（3）物块离开c点后落回水平面时其动能的大小8（03全国高考，34）理综·22分一传送带装置示意如下图，其中传送带经过ab区域时是水平的，经过bc区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过cd区域时是倾斜的，a

13、b和cd都与bc相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到d处，d和a的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，cd段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为l每个箱子在a处投放后，在到达b之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经bc段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间t内，共运送小货箱的数目为n这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率9如图所示，质量m=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点c时速度恰为零，此时与从a点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度

14、已知a点和c点距地面的高度分别为：h=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s2求：（1）斜面与水平地面的夹角（可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到c点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？10（04江苏，18）（16分）一个质量为m的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗

15、相对于地面的速度为vu（其中u为狗相对于雪橇的速度，vu为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，u为负值）设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，m=30kg，m=10kg（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）11（汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m的小球b连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球a以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使b运动，过一段时间，a与弹簧分离（1）

16、当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能ep多大？（2）若开始时在b球的右侧某位置固定一块挡板，在a球与弹簧未分离前使b球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走设b球与挡板的碰撞时间极短，碰后b球的速度大小不变但方向相反欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中ep的2.5倍，必须使b球在速度多大时与挡板发生碰撞？12（00全国高考，22 ）天津江西·14分在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球a和b用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板p，右边有一个小球c沿

17、轨道以速度v0射向b球，如图所示c与b发生碰撞并立即结成一个整体d在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，a球与挡板p发生碰撞，碰后a、d都静止不动，a与p接触而不粘连这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）已知a、b、c三球的质量为m（1）求弹簧长度刚被锁定后a球的速度；（2）求在a球离开挡板p之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能13（广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg的a、b两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块c静止在前方，如下图所示b与c碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中：（1）当

18、弹簧的弹性势能最大时物体a的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）a的速度有可能向左吗？为什么？14（04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块b相连，b静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态另一质量与b相同的滑块a，从导轨上的p点以某一初速度向b滑行当a滑过距离l1时，与b相碰，碰撞时间极短，碰后a、b紧贴在一起运动，但互不粘连已知最后a恰好返回到出发点p并停止滑块a和b与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g求a从p点出发时的初速度v015（01春季招生，22）（14分）如下图所示，a、b是静止在水平地面上完全相同的两块长木板a的左

19、端和b的右面端相接触两板的质量皆为m=2.0kg，长度皆为l=1.0mc是一质量为m=1.0kg的小物块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从b板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而c与a、b之间的动摩擦因数为=0.10求最后a、b、c各以多大的速度做匀速运动（取重力加速度g=10m/s2）bav0c16如图所示，一个长为l，质量为m的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量q专题二 动量与机械能典型例题例1 d解析：本

20、题辨析一对平衡力和一对作用力和反作用力的功、冲量因为，一对平衡力大小相等、方向相反，作用在同一物体上，所以，同一段时间内，它们的冲量大小相等、方向相反，故不是相同的冲量，则错误如果在同一段时间内，一对平衡力做功，要么均为零（静止），要么大小相等符号相反（正功与负功），故正确至于一对作用力与反作用力，虽然两者大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同物体上（对方物体），所以，即使在同样时间内，力的作用点的位移不是一定相等的（子弹穿木块中的一对摩擦力），则做功大小不一定相等而且作功的正负号也不一定相反（点电荷间相互作用力、磁体间相互作用力的做功，都是同时做正功，或同时做负功）因此错误，正确综上所述，

21、选项d正确【例2】 解析：（1）飞机达到最大速度时牵引力f与其所受阻力f 大小相等，由p=fv得（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得 将代入上式得或【例3】 解析：解法1（程序法）：选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图所示，选f的方向为正方向，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度为mgfmg撤去f时物体的速度为v1=a1t1=2×6m/s=12m/s撤去f后，物体做匀减速运动，其受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，其运动的加速度为物体开始碰撞时的速度为v2=v1a2t2=12(2)×2m/s=8m/s再研究物体碰撞的过程，设竖直墙对物体的平均作用力为，

22、其方向水平向左若选水平向左为正方向，根据动量定理有解得解法2（全程考虑）：取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程应用动量定理，并取f的方向为正方向，则所以点评：比较上述两种方法看出，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全程列式较简单，这时定理中的合外力的冲量可理解为整个运动过程中各力冲量的矢量和此题应用牛顿第二定律和运动学公式较繁琐另外有些变力作用或曲线运动的题目用牛顿定律难以解决，应用动量定理解决可化难为易【例4】 解析：该题用守恒观点和转化观点分别解答如下：解法一：（守恒观点）选小球为研究对象，设小球沿半径为r的轨道做匀速圆周运动的线速度为v0，根据牛顿第二定律

23、有 当剪断两物体之间的轻线后，轻线对小球的拉力减小，不足以维持小球在半径为r的轨道上继续做匀速圆周运动，于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道，同时轻线下端的物体m1逐渐上升，且小球的线速度逐渐减小假设物体m1上升高度为h，小球的线速度减为v时，小球在半径为（rh）的轨道上再次做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 再选小球m、物体m1与地球组所的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面，设小球沿半径为r的轨道做匀速圆周运动时m1到水平板的距离为h，根据机械能守恒定律有 以上三式联立解得 解法二：（转化观点

24、）与解法一相同，首先列出两式，然后再选小球、物体m1与地球组成的系统为研究对象，研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程，由于系统的机械能守恒，所以小球动能的减少量等于物体m1重力势能的增加量即 、式联立解得 点评：比较上述两种解法可以看出，根据机械能守恒定律应用守恒观点列方程时，需要选零势面和找出物体与零势面的高度差，比较麻烦；如果应用转化观点列方程，则无需选零势面，往往显得简捷【例5】 解析：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒 解得：=3m/s 木块向右作减速运动加速度m/s2 木块速度减小为零所用时间 解得t1 =0.6s<1s 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离a点最远

25、时，速度为零，移动距离为解得s1=0.9m （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s0.6s=0.4s 速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速） 向左移动的位移为 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移s0=s1s2=0.5m方向向右 第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为 第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m7.5=8.4m>8.3m木块将从b端落下所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为 产生的热量为q2= 木块向左加速运动过程

26、中相对传送带的位移为 产生的热量为 第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有 解得t3=0.4s 木块与传送带的相对位移为s=v1t30.8 产生的热量为q4= 全过程中产生的热量为q=15(q1q2q3)q1q4解得q=14155.5j 【例6】 解析：运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于p的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为v1，最终平抛落地，当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所

27、求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和求出此种情况下，物体离开车时的速度v2，及此时车的速度以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒这是解决v2、间关系的具体方法（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度v1，物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为h，则有， 由平抛运动的规律s0=v1t （2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为v2，小车速度为，物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒 物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒 此式不仅给出了v2与大小的关系，同时也说明了v2是向右的物体离开车后对地平抛 车在时间内向前的位移 比较式、

28、，得解式、，得此种情况下落地点距车右端的距离点评：此题解题过程运用了机械能守恒、动量守恒及平抛运动的知识，另外根据动量守恒判断m离车时速度的方向及速度间的关系也是特别重要的【例7】 解析：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行由动能定理 代入数据得 （3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v此即平板车碰墙前瞬间的速度 代入数据得 a b c d（a）（b）（c）（3）平板车与墙壁第一次

29、碰撞后到滑块与平板又达到共同速度v前的过程，可用图（a）（b）（c）表示（a）为平板车与墙壁撞后瞬间滑块与平板车的位置，图（b）为平板车到达最左端时两者的位置，图（c）为平板车与滑块再次达到共同速度为两者的位置在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功（平板车从b到a再回到b的过程中摩擦力做功为零），其中、分别为滑块和平板车的位移滑块和平板车动能总减少为其中为滑块相对平板车的位移此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边设滑块相对平板车总位移为l，则有 代入数据得 l即为平板车的最短长度【例8】 解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及

30、能量守恒定律联合求解。在m下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有： 此时物块a由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块a、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有： 由式联立解得： 之后物块a相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有： 由两式得： 跟踪练

31、习1【答案】 d【解析】 在t1时间内，i1=ft1=mv=p1，在t2时间内i2=ft2=2mvmv=mv=p2 i1=i2又w1<w2，d选项正确【说明】 物体在恒定的合外力f作用下做直线运动，由牛顿第二定律可知物体做匀加速直线运动，速度由零增大到v的时间t2和由v增大到2v的时间t2是相等的，所以在t1和t2的两段时间内合外力的冲量是相等的在t1的平均速度小于t2时间内的平均速度，从而得出在t1内的位移小于在t2时间的位移，恒力f所做的功w1<w2d选项正确2【答案】 c【解析】 无论子弹射入的深度如何，最终子弹和木块都等速，由动量守恒定律知，两种情况最终两木块（包括子弹）速

32、度都相等对木块由动能定理知：两次子弹对木块做功一样多由动量定理知：两次木块所受冲量一样大对系统由能的转化和守恒定律知，两次损失的机械能一样多，产生的热量也一样多3【解析】 （1）物体由a滑到b的过程中，容器不脱离墙，物块由b沿球面向上滑时，物块对容器的作用力有一水平向右的分量，容器将脱离墙向右运动因此，物块由ab动量变化量最大，受容器的冲量最大，竖直墙作用于容器的冲量也最大物块由ab机械能守恒，设物块滑到b的速度为vb，则 物块动量变化量方向沿水平方向容器作用于物块的冲量为容器不动，墙对容器的冲量，方向水平向右，这是最大冲量（2）物块从b处上升，容器向右运动过程中，系统水平方向动量守恒物块上升

33、到最高处相对容器静止的时刻，物块与容器具有共同的水平速度，设它为v，则由动量守恒定律得 系统机械能守恒 联立式解得 m=3m4【解析】 设离子喷出尾喷管时的速度为v，单位时间内喷出n个离子，则t时间内喷出离子数为nt，由动量定理得在发射离子过程中，卫星和发射出的离子系统，动量守恒，设喷出离子总质量为m，则有mv=(mm)v星 mm v5【解析】 （1）设整个过程摩擦力做的功是w，由动能定理得：mghw=0 w=mgh（2）设物块沿轨道ab滑动的加速度为a1，由牛顿第二定律有 设物块到达b点时的速度为vb，则有vb=a1t1 设物块沿轨道bc滑动的加速度为a2，由牛顿第二定律有 物块从b点开始作

34、匀减速运动，到达c点时，速度为零，故有 由式可得： （3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到a点所需做的功应该是克服重力和阻力所做功之和，即是w1=mghw=2mgh6【解析】 （1）物体p从a下滑经b到c过程中根据动能定理：经c点时根据牛顿第三定律，p对c点的压力（2）从c到e机械能守恒e与d间高度差（3）物体p最后在b与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经c点压力最小，由b到c根据机械能守恒根据牛顿第三定律 压力7【解析】 物块的运动可分为以下四个阶段：弹簧弹力做功阶段；离开弹簧后在ab段的匀速直线运动阶段；从b到c所进行的变速圆周运动阶段；离开c点后进行的平抛运动阶段弹簧弹力是变化的，求弹簧弹力

35、的功可根据效果在弹力作用下物块获得的机械能，即到达b点的动能求解物块从b至c克服阻力做的功也是变力，同样只能根据b点和c点两点的机械能之差判断因此求出物块在b点和c点的动能是关键可根据题设条件：“进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍”、“恰能到达c点”，求出物块在b点时受力mg和导轨的支持力n=7mg，由牛顿第二定律，有物块到达c点仅受重力mg，根据牛顿第二定律，有（1）根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为w弹=ekb=3mgr（2）物体从b到c只有重力和阻力做功，根据动能定理，有即物体从b到c克服阻力做的功为0.5mgr（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒，有评

36、析：中学阶段不要求直接用求解变力做功，可根据其效果使用能量变化间接来判断对于物体运动的全过程必须逐段进行认真分析，确定每一阶段符合的规律：如本题最后一个阶段是平抛运动，物块在c点有动能，不能把平抛当成自由落体来处理8【解析】 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t；加速度为a，则对小箱有 v0=at 在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v0t 由以上可得s0=2s 用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热

37、量 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等t时间内，电动机输出的功为 此功用于增加小箱的动能、势能以克服摩擦力发热，即 已知相邻两小箱的距离为l，所以v0t=nl 联立，得 9【解析】 （1）子弹做平抛运动，经时间t有解得t=0.6(s)此时子弹的速度与水平方向夹角为，水平分速度为vx、竖直分速度为 vy，则有解得 由于子弹沿斜面方向与木块相碰，故斜面的倾角与t s末子弹的速度与水平方向的夹角相同，所以斜面的倾角（2）设在c点子弹的末速度为vt，则有子弹立即打入木块，满足动量守恒条件，有 解得（m/s）碰后，子弹与木块共同运动由c点到与挡板碰撞并能够回到c点，有代入数据，得子弹

38、与木块共同运动要能够回到c点，则斜面与塑料块间的动摩擦因数10【解析】 （1）设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为v1，根据动量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度为满足可解得将u=4m/s，v=5m/s，m=30kg，m=10kg代入，得=2m/s（2）解法（一）设雪橇运动的方向为正方向，狗第（n1）次跳下雪橇后雪橇的速度为，则狗第（n1）次跳上雪橇后的速度为满足这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为vn，满足解得狗追不上雪橇的条件是vnv可化为最后可求得n1代入数据，得n3.41狗最多能跳上雪橇3次雪橇最终的速度大小为v4=5.625m/s解法（二）：设雪橇

39、运动的方向为正方向，狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为vi，狗的速度为；狗第i 次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为，由动量守恒定律可得第一次跳下雪橇：第一次跳上雪橇：第二次跳下雪橇：第三次跳下雪橇：，第三次跳上雪橇第四次跳下雪橇：此进雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇因此狗最多能跳上雪橇3次，雪橇最终的速度大小为5.625m/s11【解析】 （1）当弹簧被压缩到最短时，a、b速度相等由动量守恒定律得2mv0=3mv1 a和b共同速度 由机械能守恒定律得 可由此时弹簧的弹性势能 （2）b碰挡板时没有机械能损失，碰后弹簧被压缩到最短时，a、b速度也相等，由机械能守恒定律得 解得 取向右

40、为正方向若，则表示b球与板碰撞后，a、b此时一起向右运动b球与板碰撞前b与a动量守恒 b球与板碰撞后b与a动量守恒 解得因为此时va>vb，弹簧还将继续缩短，所以这种状态是能够出现的若则表示b球与板碰撞后a、b向左运动b球与板碰撞后b和a动量守恒 由可得 此时a、b球的总动能 大于a球最初的动能，因此这种状态是不可能出现的因此，必须使b球在速度为时与挡板发生碰撞12【解析】 （1）设c球与b球粘结成d时，d的速度为v1，由动量守恒，有 当弹簧压至最每短时，d与a的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有 由两式得a的速度（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为ep，由能量守恒，有撞击p后，a与d的动能都为零解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成d的动能，设d的速度为v3，则有以后弹簧伸长，a球离开挡板p，并获得速度当a、d的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动时守恒，有当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有解以上各式得说明：该题以“双电荷交换反