立体几何1单元测试教育课资

1、立体几何一 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6，8，12，则其对角线的长为 (a)3 (b)5 (c) (d)2.在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；（a）0 （b）1 （c）2 （d）33.棱长为的正方体外接球的表面积为4. 在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立是 abc/平面pdf bdf平面pa

2、e c平面pdf平面abc d平面pae平面abc5.已知直线m、n、与平面，给出下列六个命题： 若若若若若m 、是异面直线，；其中假命题有a.0 b1c2d36.设为平面，为直线，则的一个充分条件是a b c d 7.设三棱柱abca1b1c1的体积为v，p、q分别是侧棱aa1、cc1上的点，且pa=qc1，则四棱锥bapqc的体积为a b c d8.对于不重合的两个平面与，给定下列条件中，可以判定与平行的条件有存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l、m，使得l/，l/，m/，m/，a1个b2个c3个d4个二、填空题：9.三条直线经过

3、同一点，过每两条作一个平面，则可以作_个不同的平面.10.已知abpq，bcqr，abc=30o，则pqr等于_.11.已知过球面上a,b,c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab= bc= ca= 2 , 则球面的面积是 12.四面体各棱长是 1 或 2 ，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_.（只需写出一个可能值）三、解答题：13.如图在正方体abcd-中，ac交bd于点o，证明：（1）；（2）pcdab14如图四棱锥pabcd的底面是正方形，pb面abcd.证明：无论四棱锥的高pb怎样变化，面 pad与面pcd不可能垂直。 15.如图，在正三棱柱abc-a1b1c1中, f是

4、ac的中点，截面a1ec 侧面ac1 ，求证：bf/平面a1ecdfec1b1a1cba16.已知abcd是边长为，的菱形，点p为abcd 所在平面外一点，面pad为正三角形，其所在平面垂直于面abcd（1）若g为ad边的中点，求证：bg平面pad；（2）求证：adpb；（3）若e为bc的中点，能否在pc上找到一f使平面def平面abcd.abcdpg立体几何一参考答案一、d c c c c d c b二、91或3 10或 11 12三、解答题13（略解）（1）连结，是在平面上的射影，（2）存在.事实上，取棱的中点m，连结mo，容易证得，设棱长为， 则，所以14利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15（略解）f是正三角形的边ac的中点，又，所以；在内，做d，于，故，因此16（1）连结bd，则在正三角形中，又于， （2）连结pg，与同理，是在平面