人教版八年级数学上册整式的乘除全章复习学案

1、人教版八年级上期末复习学案 班级 姓名 得分整式的乘除与因式分解全章复习学案一、本章知识点小结：1、 同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：am·an=am+n（m，n都是正整数）2、 幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘 即：（am）n=amn（m，n都是正整数）3、 积的乘方的运算性质：积的乘方，等于每个因式分别乘方之积。即：（ab）n=anbn4、 乘法法则： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 （2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得

2、的积相加 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积5、 乘法公式（1）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于它们的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2公式结构为：（+）（-）=2-

3、2（2）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）（3）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2即：两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍，这两个公式叫做完全平方公式（4）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符合；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号6、 同底数幂相除法则am÷an=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）7、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连

4、同它的指数作为商的一个因式8、 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加9、 （1）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 （2）分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式 （3）运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积公因式可以是单项式也可以是多项式10、 （1）把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法常用公式有： 两个数的平方差，等于这两个数的

5、和与这两个数的差的积即a2-b2=（a+b）（a-b）两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方即a2±2ab+b2=（a±b）2（2）分解因式顺序：首先观察有无公因式可提，再考虑能否运用公式法二、本章基础练习：一、选择题1、（2008湖南邵阳）等于（ ） 2、（2008广东）下列式子中是完全平方式的是（ ）a b c d3、(2008广东深圳)下列运算正确的是（ ） ÷4、（2008湖北襄樊）下列运算正确的是（ ）a.x3·x4=x12 b.(-6x6)÷（-2x2）=3x3 c.2a-3a=-a d.(x

6、-2)2=x2-45、（2008湖北孝感）下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 6、（2008江苏盐城）下列运算正确的是（ ）ab c d7、（2008浙江湖州）计算（x）2·x3所得的结果是（）a、x5 b、x5 c、x6 d、-x68、（2008泰州市）下列运算结果正确的是（ ）a b c d10、（2008资阳市 ）下列运算正确的是（ ）a(ab)5ab5ba8÷a2a6 c(a2)3a5 d(ab)2a2b211、(2008湘潭市)下列式子，正确的是（ ）a. b. c. d. 12、(2008湘潭市)下列命题是假命题的是（ ）a. 若，则x+2008&l

7、t;y+2008 b. 单项式的系数是-4c. 若则 d. 平移不改变图形的形状和大小13、(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）a b c d14、(2008山东东营)下列计算结果正确的是（ ）a b= c d 15、(2008浙江金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）a、2a+2b b、2b c、2a d、016、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）a b c d17、（2008佛山）化简的结果是（ ）a b c d18、（2008山东东营）下列计算结果正确的是（ ）a b= c d 19、（2008浙江金华）化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）a、2a+2b b、

8、2b c、2a d、020、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）a b c d21、（2008佛山）化简的结果是（ ）a b c d22、(2008山东菏泽)下列计算结果正确的是（ ）a b= c d 23、(2008山东菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（ ）a26元 b27元 c28元 d29元 24、(2008江苏连云港)化简的结果是（ ）a b c d25、(2008北京)若，则的值为（ ）a b c d26、（2008湖北咸宁）化简的结果为（ ）a b c d27、(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）a b c

9、 d28、（2008湖北鄂州）下列计算正确的是（ ）a b cd29、(2008地区不名)下列运算正确的是（ ）a b c d30、(2008山东枣庄)下列运算中，正确的是（ ）a b c d31、(2008浙江嘉兴)下列运算正确的是（ ）ab c d32、(2008山东枣庄)一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）aa=1，b=5 ba=5，b=1 ca=11，b=5 da=5，b=1133、（2008湖南郴州）下列计算错误的是（ ）a（2）=2 b c2+3=5 d 34、（2008江苏南京）计算(ab2)3的结果是（

10、 ）a.ab5 b.ab6 c.a2b3 d.a3b635、（2008山东济南）下列计算正确的是（ ）a.a3a4=a7 b. a3·a4=a7 c. （a3）4=a7 d. a6÷a3=a236、(2008江苏宿迁) 下列计算正确的是（ ）a b c d37、(2008湖南怀化)下列运算中，结果正确的是（ ）a. b. c. d.38、(2008重庆)计算的结果是（ ）a、 b、 c、 d、39、(2008河北)计算的结果是（ ）a b c d40、(2008湖南长沙)下面计算正确的是（ ）a、 b、 c、()2= d、41、(2008福建龙岩) 下面计算正确的是（ ）

11、a b c d42、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）a b c d43、（2008青海西宁）计算：的结果有（ ）a b c d44、（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）a b c d 45、（2008四川凉山州）下列计算正确的是（ ）a b cd46、（2008江苏镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）a b c d47、（2008上海市）计算的结果是（ ）a b c d48、(2008年镇江)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）a b c d49、(2008年金华市)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）a、2a+2b b、2b c、2a

12、d、050、(2008年宁波市)下列运算正确的是（ ）ab c d51、(2008黑龙江哈尔滨)下列运算中，正确的是（ ） a.x2x2x4 b.x2÷xx2 c.x3x2x d.x·x2x352、（08滨州）下列计算结果正确的是（ ）a、 b、c、28 d、53、（08大连）下列各式运算正确的是（ ）a b c d54、（08大连）若，则xy的值为（ ）a b c d55、（08赤峰）把分解因式得：，则的值为（ ）a2 b3 c d56、（08福建南平）计算：（ ）a b c d57、(2008镇江)用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）a b c d58、(

13、2008金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）a、2a+2b b、2b c、2a d、059、(2008宁波)下列运算正确的是（ ）a b c d60、（2008江苏镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）a b c d61、（2008上海）计算的结果是（ ）a b c d62、(2008福建龙岩) 下列计算中正确的是（ ）ab c d63、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）a b c d64、（2008青海西宁）计算：的结果有（ ）a b c d65、（2008 山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）a b c d 66、（2008 四川凉山州）下列计算正确的是（

14、 ）a b c d67、（08东营）下列计算结果正确的是（ ）a b= c d 68、（08东营）下列各运算中，错误的个数是（ ） a1 b2 c3 d469、（08海南）下列运算，正确的是（ ）a. b. c. d. 70、(2008黑龙江)下列各运算中，错误的个数是（ ） a1 b2 c3 d472、（2008年南宁市）下列运算中，结果正确的是（ ）a. b. c. d.73、(2008年福建省福州市)下列计算正确的是（ ）a b c d74、（2008年广东茂名市）下列运算正确的是（ ）2=4 2=-4 . · = +2=375、（2008山东潍坊）下列运算正确的是（ ）a.x

15、5-x3=x2 b.x4(x3)2=x10 c.(-x12)÷(-x3)=x9 d.(-2x)2x-3=876、（2008安徽芜湖）下列运算正确的是（ ）a b c d77、（2008徐州）下列运算中，正确的是（ ）a.x3+x3=x6 b. x3·x9=x27 c.(x2)3=x5 d. xx2=x1二、填空题1、(2008广东深圳)分解因式： ； 2、（2008山西太原）分解因式x（x+4）+4的结果是 。3、(2008山东聊城)计算： 4、 (2008山东聊城)分解因式 5、（2008山西省高中）计算： 。6、（2008山东泰安）将分解因式的结果是_11、（2008佛

16、山）计算： . 12、（2008湖北黄冈）分解因式： ；化简： ；计算： 20、(08宁德)计算：_.24、（2008义乌）因式分解： _ 25、（2008遵义）计算：（）2÷_.26、（2008徐州）因式分解：2x2-8=_.27、（2008扬州）已知x+y=6,xy=-3，则x2y+xy2= 28、 (2008仙桃等)分解因式：= . 30、(2008年镇江)计算： ； 34、(2008年宁波)分解因式 36、(2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx24mxy2my2分解因式的结果是 37、(2008年镇江)计算： ；分解因式： 39、(2008年金华市)如果x+y=-4，x-y=

17、8，那么代数式的值是 。41、（2008海南省）计算： . 42、（2008上海市）分解因式： 44、(2008浙江丽水)计算： _ 45、（2008山东临沂）分解因式：_. 46、（2008四川凉山州）分解因式 47、（2008青海西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材48、（2008四川内江）分解因式： 49、(2008青海)分解因式： 50、(2008青海)对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 51、（2008青海西宁）分解因式： ；52、(2008福建龙岩)分解因式： . 53、（2008南宁）因式分解： 54、（2008东营）分解因式： =_55、（2008东营）分解因式=_ _； 56、（2008海南）计算： .57、(2008福建福州)因式分解： 58、（2008年广东茂名）分解因式：3-27= 59、(2008年广东湛江)分解因式： 三、解答题6、（2008湖南株洲）分解因式：8、(2008江苏南