2020高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业A新人教A版必修4通用_第1页
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1、2020高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业a 新人教a版必修4一、选择题1 设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kr)与向量ne22e1共线，则 ak0 bk1 ck2 dk2 已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()ab、c、d ba、b、c ca、b、d da、c、d3 已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p，且，则 ()ap在abc内部 bp在abc外部cp在ab边上或其延长线上 dp在ac边上4 在abc中，点d在直线cb的延长线上，且4rs，则rs等于()a0 b. c. d35 已知abc和点m满足0.若存在实数m使

2、得m成立，则m的值为()a2 b3 c4 d56已知o是平面内一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足(0，)，则点p的轨迹一定通过abc的()a外心 b内心 c重心 d垂心二、填空题7在四面体oabc中，a，b，c，d为bc的中点，e为ad的中点，则_(用a，b，c表示)8 若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.9. 如图所示，d是abc的边ab上的中点，则向量_.(填写正确的序号)；.三、解答题10. 如图，abcd为一个四边形，e、f、g、h分别为bd、ab、ac和cd的中点，求证：四边形efgh为平行四边形11. 如图所示，在abcd中，a，b，3

3、，m为bc的中点，试用a，b表示.12两个非零向量a、b不共线(1)若aab，b2a8b，c3(ab)，求证：a、b、d三点共线；(2)求实数k使kab与2akb共线13. 如图所示，在平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且bnbd.求证：m、n、c三点共线. 高一数学a-74答案1d2.c3.d4.c 5.abc6.7证明f、g分别是ab、ac的中点.同理，.四边形efgh为平行四边形8. (ba)9.b 10b11.abc12(1)证明aabcab2a8b3a3b6a6b6a，a、b、d三点共线(2)解kab与2akb共线，kab(2akb)(k2)a(1k)b0，k±.13证明设a，b，则由向量减法的三角形法则可知：a

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