高一上学期数学期末考试试题及解答A卷

1、 高一（上）数学期末考试试题（a卷）班级 姓名 分数 一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1已知集合m=,集合n=，则m( )。（a） （b）（c） （d）2.如图，u是全集，m、p、s是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（a）（m （b）（m（c）（mp）（cus） （d）（mp）（cus）3若函数y=f(x)的定义域是2，4，y=f(logx)的定义域是（ ）（a），1 （b）4，16（c） （d）2，44下列函数中，值域是r+的是（ ）（a）y= （b）y=2x+3 x)（c）y=x2+x+1 （d）y=5.已知的三个内角分别是a、b、c，b=60&#

2、176;是a、b、c的大小成等差数列的（ ）（a）充分非必要条件 （b）必要非充分条件（c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件6设偶函数f(x)的定义域为r，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（a）f()>f(-3)>f(-2) （b）f()>f(-2)>f(-3)（c）f()<f(-3)<f(-2) （d）f()<f(-2)<f(-3)7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么（ ）（a）a<b<c （b）a<c<b （c）b<a<c

3、（d）c<a<b8.在等差数列an中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（ ）（a）10 （b）5 （c）25 （d）1259在正数等比数列an中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ）（a）31 （b）32 （c）30 （d）3310设数列an的前几项和sn=n2+n+1,则数an是（ ）（a）等差数列 （b）等比数列（c）从第二项起是等比数列 （d）从第二项起是等差数列11函数y=a-的反函数是（ ）（a）y=(x-a)2-a (xa) （b）y=(x-a)2+a (xa)（c）y=(x-a)2-a (x) （d）y=(x-

4、a)2+a (x)12数列an的通项公式an=,则其前n项和sn=( )。（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题4分，共16分）13求和1+5+（2n-1）= 。14函数y=ax+b(a>0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15函数y=log(log)的定义域为 16定义运算法则如下：a则m+n= 三、解答题（本大题共48分）17三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求abc.（本题8分）18已知函数f(x)=loga.（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）19北京市的一家报刊摊点，

5、从报社买进北京日报的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）20设有两个集合a=x,b=x,若ab=b，求a的取值范围。（本题10分）21数列an的通项公式an=,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)（1-an）。（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式；（2）用数字归纳法证明你

6、的结论。（本题10分）高一（上）数学期末考试试题（a卷）一、 选择题题号123456789101112答案bccdcacbadda二、填空题13 14.64 15.(0,1) 16.5三、解答题17 a、b、c成等差数列， 2b=a+c。又a、b、c成等比数列， c2=ab,联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-,abc=(-2c)(- )c=-4-12。18（1）， -1<x<1,即f(x)的定义域为（-1，1）。（2）x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。19设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3

7、×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。函数f(x)在250，400上单调递增，当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20a=xr=x,b=xr=xa,，解得a<,又 a>,<a<。21.（1）a1=,a2=,a3=,a4=,f(1)=1-a1=,f(2)=(1-a1)(1-a2)=,f(3)=(1-a1)(1-a2)a3)=,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)=,故猜想f(n)=(2)证明：当n=1时，左式=f(1)=