人教版八年级数学上册实数全章复习学案

1、人教版八年级上期末复习学案 班级 姓名 得分实数全章复习学案一、本章知识点小结：一、平方根1、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。即：如果x2=a，那么 就叫做 的平方根。a的平方根表示为±,即x=±.求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验是不是另一个数的平方根2、一个正数有两个平方根，它们互为_;零的平方根是_；_数没有平方根.3、如果一个正数的平方等于a，这个正数就叫做a的算术平方根。a的算术平方根，记作.即：如果x>0,且x2=a，那么x就叫做a的_,即x=.0的算术平

2、方根是_.4、对的理解：当a0时，-，±才都有意义. 例如：当x_时,才有意义；0; 例如：如果+=0，那么a=0,b=_；例如：=_; =_；，例如： ， （x<y）， 。 二、立方根1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。即：如果x3=a，那么 就叫做 的立方根。a的立方根表示为,即x=.求一个实数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方是互逆运算。2、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0任何数都有立方根，而负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别3、立方根的有关性质：，。例如： ， 。三、有理数和无理数统称为实数，实数的分类可以从两

3、个角度去思考1、 实数的分类： 按定义分类：实数负实数0正实数负有理数负无理数正无理数正有理数按大小分类：2、实数和有理数一样也有许多重要的性质，可从以下几方面去思考： 实数a的相反数是 -a，即：若a与b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a与b互为相反数； 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数这里应特别注意的是0没有倒数； 实数与数轴上的点是一一对应的也就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数； 任意两个实

4、数都可以比较大小； 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行有理数的运算律在实数范围内仍然适用二、本章基础练习：一、选择题:1. (-4)2的平方根是 ( ) a.16 b.-4 c.±4 d.没有平方根毛2. 下列数中:0,32,(-5)2,-4,-16, 有平方根的个数是( ) a.3个 b.4个 c.5个 d.6个3. 如果一个数的平方根等于它的立方根,则这个数是( ) a.0 b.1 c.-1 d.±14. 下列各式中,正确的是( ) a.=±4

5、b.±=4 c.=-3 d.=-45. 在,1.414,-,2+,这些数中,无理数的个数是( ) a.2个 b.3个 c.4个 d.5个6. 的平方根是( ) a.4 b.±4 c.2 d.±27. 下列说法正确的是( ) a.两个无理数的和一定是无理数； b.负数没有平方根和立方根； c.有理数和数轴上的点一一对应； d.绝对值最小的数是0。8. 负数a和它的相反数的差的绝对值是( ) a.2a b.0 c. -2a d.±2a9. 已知x=(-)2 ，则x为( ) a. - b. -2 c. ± d. ±210. 如图,正确的说法

6、是( ) a. a-b有平方根； b. -a-b有平方根； c. b-a有算术平方根； d. ab有平方根二、填空题：11. 49的平方根是_, 36的算术平方根是_, -8的立方根是_.12. -=_, =_.13. 若x=,则x=_.14. 如果x2=16,则x=_.15. 写一个大于2而小于5的无理数_.16. <5, -5<0, |-5|=_.17. 2+3=(2+3)=5,9-2=_.18. 下列各数:81, ,1.44,2,的平方根分别是_ _,算术平方根分别是_ _.19. 下列各数: -, -3, 0, -的绝对值分别是 .20. 比较下列各组数的大小：(1) -3_-； (2) _2；(3) 4_。三、解答题：21.计算:(1)|-|+； (2)|-|-|-|。22.求下列各式中的x：(1)9x2=64 (2)121x2-25=0； (3)x3=-0.125 (4)2(x-1)3+=023.已知x-1是64的算术平方根，求x的算术平方根.24.已知与互为相反数, 求xy的值.25.如图,a，b两点的坐标分别是a(,1)，b(,0)，求oab的面积.26.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求2a+3cd+2b+m2的值.27.一个正方体的体积为