数学练习题考试题高考题教案数学必修2试题参考答案

1、 20062007学年（下）高一质量检测数学必修2试题试卷分a卷和b卷两部分满分为150分，考试时间120分钟a卷（共100分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。1、已知直线的倾斜角为1200，那么直线的斜率是（ ）a、 b、 c、 d、2、空间直角坐标系中，a（6，0，1），b（3，5，7）则|ab|=（ ）a、 b、70 c、 d、343、下图中几何体是由下面哪个平面图形绕虚线旋转而得到的（ ） a、 b、 c、 d、 4、已知圆方程为，则此圆的圆心坐标与半径长分别是（ ） a、（

2、2，3），r=5 b、（2，3），r= c、（2，3），r=5 d、（2，3），r=5、由五个面围成，其中两个面是互相平行且全等的三角形，其余各面都是平行四边形的几何体是（ ）a、三棱锥 b、三棱台 c、三棱柱 d、圆柱6、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） a、平行 b、垂直 c、相交但不垂直 d、相交且垂直7、已知两点a（x，2），b（3，0），并且直线ab的斜率为，则x的值是（ ） a、1 b、1 c、 d、08、已知a（1，1），b（3，5），则线段ab的垂直平分线方程是（ ） a、 b、 c、 d、9、给出下列四个命题：经过两条相交直线，有且

3、只有一个平面。分别在两个平面内的直线是异面直线。若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个也相交。其中错误的命题有（ ）个a、1个 b、2个 c、3个 d、4个10、已知长方体abcda/b/c/d/中，ab=，ad=，aa/=1。则aa/与bc/所成的角的大小是（ ）a、 b、 c、 d、11、直线l：与圆相交的弦长为（ ）a、 b、 c、 d、212、方程表示的圆（ ）a、关于x轴对称 b、关于y轴对称 c、与直线xy=0对称 d、关于直线x+y=0对称二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分。在答题卷上的相应题目的答题区域内

4、作答。13、将“直线在平面内，并且与面相交于点a”这句话用集合语言表达，可写为：_ _。14、两直线xy+1=0与2x+y+5=0的交点到直线3x4y+7=0的距离是_。三、解答题：本大题共3小题，共32分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。15、（本题满分10分）一个底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱的三视图如右图所示，根据图中所标的数据，计算这个棱柱的表面积与体积（提示：v柱=s底·h）16、（本题满分10分）已知abc的顶点a（3，1），b（2，2），c（5，3）求：ab边上的高所在直线的方程；bc边的中线所在直线的方程。17、（

5、本题满分12分）如图，在四棱柱pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc中点，ac与bd交于o点。求证：pa面edb；求证：bc面pcd；求pb与面pcd所成角的正切值。b卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18、一动点到a（4，0）的距离是它到b（2，0）距离的倍，则此动点的轨迹方程是_；19、如图是正方体的平面展开图，若已知这个正方体中cf的长为，则这个正方体外接球的表面积是_；（提示：）20、圆与圆的公切线共有_条；21、已知圆锥底面半径为1cm，它的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形

6、，则此圆锥的表面积是_。（提示：）五、解答题：本大题共3小题，共34分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。22、（本题满分10分）厦门是一座美丽的海滨城市，可是常常会因台风的影响而给人们的工作和生活带来不便，因此对台风的预测显得尤其重要。现据气象台预报，在厦门市正东方向200km的海面上的m处有一台风中心正在形成。该台风正以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心150km以内的地区将受其影响，请你判断此次台风对厦门市是否有影响？若有，从现在算起，厦门市多长时间之后开始受到影响？这种影响将会持续多长时间？（精确到0.1小时）（数据：）23、（本

7、题满分12分）已知圆c：，直线：求出直线恒过的定点a的坐标；证明：直线与圆c必相交；当直线被圆截得的弦最短时，求的方程。24、（本题满分12分）如图，已知正方形abcd和矩形acef所在平面互相垂直，ab=，af=1。求证：ec面bcd；求二面角adfb的大小；试在线段ac上确定一点p，使得pf与bc所成的角是600。20062007学年（下）高一质量检测数学必修2试题答题卷题号一二三a总分四五b总分全卷总分151617222324得分a卷（共100分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题：（共2小题，每小题4分，满分8分）13、_

8、；14、_。三、解答题：（共3小题，满分32分）得分评卷人15、（本题满分10分）解：得分评卷人16、（本题满分10分）解：得分评卷人17、（本题满分12分）解：b卷（共50分）四、 填空题：（共4小题，每小题4分，满分16分）18、_；19、_；20、_；21、_。五、解答题：（共3小题，满分32分）得分评卷人22、（本题满分10分）解：得分评卷人23、（本题满分12分）解：得分评卷人24、（本题满分12分）解：数学必修2试题参考答案a卷（共100分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、c 2、a 3、a 4、d 5、c 6、b 7、b 8、d 9、b 10、c 11、

9、b 12、d二、填空题：本大题共2个小题，每小题4分，共8分。13、； 14、 1三、解答题：本大题共3小题，共32分。15、（本题满分10分）解：由题知，此几何体底面正三角形的高为，几何体的高为2。-2分设底面三角形边长为；则有： ， =4-4分s底=×4×-6分棱柱表面积s表=2s底+s侧=-8分棱柱的体积v柱=s底·h=-10分16、（本题满分10分）解：设ab边上的高所在直线为-2分又ab -3分的方程为：-4分即：-5分设bc边上的中线所在直线为，bc中点为m-7分-8分l2的方程为：-9分即：7x-9y+12=0-10分17、（本题满分12分）证明：连

10、结eo，由平行四边形abcd知：o为ac中点在pac中，pe=ec，ao=ocoepa又oe面edb，pa面edbpa面edb-4分由已知得：pd面abcdpdbcabcd是正方形bccd又pdcd=dbc面pcd-8分由知：pb在面pcd内的射影是pcbpc就是pb与面pcd所成的角。-10分设pd=dc=，则pc=在pbc中，pcb=900，pc=，bc=tanbpc=pc与面pcd所成角的正切值为。-12分b卷（共50分）四、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。18、 19、 1220、 1 21、 522、（本题满分10分）解： 设厦门的位置为o，台风当前所在位置为m，台

11、风沿直线的方向前进。以o为原点，为x轴，如图建立平面直角坐标系-1分则 圆的方程为：-2分直线的方程为：x+y=200-3分（方法一）：设直线与圆的交点为 由 或-5分 |bm|=|bc|=-7分-9分答：从现在算起，大约过2.3小时厦门市将会受到台风影响，持续时间为2.5小时。-5分（方法二）：设圆心到的距离为d（即圆中oa）则-4分-5分|bm|=|ma|-|ab|=10050 -6分 |bc|=2|ab|=100 -7分（以下同方法一）23、（本题满分12分）解：（方法一）：将的方程化为：m（x+2y-7）+（2x+y-8）=0-1分令：x+2y-7=0 则 2x+y-8=0-3分 -4

12、分定点a的坐标为（3，2）-5分（方法二）取m=0得：2x+y=8-1分取m=2得：3y= 6-2分联立方程组，解得：x=3 y=2-4分定点a的坐标为（3，2）-5分把（2，3）代入圆c的方程得：左边=（32）2+（23）2=24=右边-6分点a（3，2）在圆内-7分直线与圆c必相交-8分当且仅当ca时，被圆截得的弦最短-10分-11分的方程为：y2=1×（x3） 即：xy1=0-12分24、（本题满分12分）证明：矩形acef ecac又面acef面abcd 面acef面abcd=ac ec面acefec面abcd-3分ecaf，ec面abcdaf面abcdafab又abcd为正方形abadab面adfabdf过a作amdf，垂足为m，连结mb则df面abm 从而dfmbamb就是二面角adfb的平面角-6分在adf中，ad=ab=，af=1am=在abm中