最新人教版五年级数学下册用倒推的策略解决问题研讨课教案_6

1、用“倒推”的策略解决问题教学设计【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】：重点:使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解

2、决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、粘贴【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。 1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。【设

3、计思路】：首先，通过课前活动和问题激趣引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“倒推”的策略。其次，通过两个例题的自主探究，学生初步掌握运用倒推策略解决问题的基本思考方法和过程最后，拓展应用部分通过算一算、画一画和玩一玩，应用倒推策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解。【教学过程】：一、生活问题激趣师：上新课之前，老师请大家来解决两个生活中常见的问题。问题1：如果我只告诉同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路，而不告诉你回邗江头桥镇的路，到了那，你会回来吗？怎么回来？原路返回问题2：小明一直想知道他们那辆校车上有多少学生。有一天，他留了个心眼，发现在放学途中第一站下了6人，第二

4、站下了4人，第三站下了7人，这时他发现车上还有6人，他很快就知道了这辆车上原有多少人了。你知道他是怎么知道的吗？师：刚才我们解决这些问题时都用了从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？（倒推、还原、逆推）倒推法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问题的策略倒推法）【设计意图：在课前谈话的基础上，通过生活中的问题，让学生在生活中感受倒推思想，并逐渐转移到对数学中倒推策略的思考。】二、自主探究（一）创设情景，引出问题经过刚才的游戏，我想大家都口渴了，小明、小军想请大家喝果汁：不过小明、小军有个问题需要大家帮忙，大家愿

5、意吗？（愿意）我们来看看是什么问题呢？媒体动态呈现例1（1）师：图上有哪些数学信息？这个问题该怎样来解决呢？师：为了方便思考，老师给你一张表格，想想你可以先填出来哪几格？（课件出示表格，学生尝试，独立填写在书上）教师巡视，观察学生填写情况。（2）集体交流，教师根据学生填写情况提问：预设一：如果学生只填出现在各200毫升。教师提问：你是怎么算出200毫升的？那么原来两杯果汁各有多少毫升？请你先想一想，再把想法和同桌交流。（学生独立思考，同桌讨论交流。）预设二：如果学生能够全部填出，可以让同桌说说自己的想法，教师再提问：你是先填写哪格？怎么算的？为什么先填写现在？原来两杯果汁各有多少毫升？你是怎么

6、想的？当学生提出“倒过去”时，问：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，两个杯中的果汁数量会有什么变化？结合学生的回答，课件动态呈现：倒过去。（学生观察数量的变化）通过“倒过去”后看看，你能说出甲乙两杯果汁各有多少毫升了吗？（让学生填表并说说240是怎么来的，160又是怎么来的？）（3）谈话：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?用“倒回去”策略解决问题时，一般是已知什么？求什么？（学生回顾、归纳）【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。如让学生在表格里填写两杯果汁现在、原来各有的数量，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题

7、的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】过渡：小明和小军为了感谢我们，邀请我们一起去欣赏他们的集邮册，可新的问题又来了，你能用刚才学习的知识帮助他们吗？ (二) 教学例2。（1）呈现问题，理解题意媒体动态呈现例2（2）让学生用自己喜欢的方式整理信息，根据学生的回答课件演示： 原来？张又收集24张送小军30张还剩52张师：现在我们可以倒过来推想出原来的张数吗，请和你的同桌轻声说一说。组织交流并根据学生的回答课件演示：原来？张去掉24张跟小军要还30张还剩52张（3）自主解答，交流思考方法。（4）师：有不同的解

8、法吗？（交流想法，启发：“又收集24张”和“送小军30张”这两个变化的过程可以合二为一吗？现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了。）板书算式：52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）（5）引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张？）（6）引导反思。同学们真了不起！通过自主探索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为

9、了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52张，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】 三、拓展应用1、算一算：师：来而不往非礼也，小军收集了一些游戏卡，他拿出游戏卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张游戏卡？师：这回请同学们自己来尝试一下。自己分析数量关系，自己思考，独立列式解答。生：练习师：请两同学到黑板上做（一对一错）生：讲解。师：我们也来演示一下如何？一生演示，一生画线段图。师：那这位同学为什么错了？（要先倒推后发生的事情，所以要加上1。）2、画一画：3、玩一玩：四、课堂总结师：这节课，同学们都非常的聪明，老师非

10、常高兴。你们能说说我们今天学习了什么解题策略？（倒推法）倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。最后老师送给同学们一首诗结束今天的课，数学好玩吗？我们要想学好数学就得玩好数学。【设计意图：增强了同学们学好数学的信心。】【板书设计】解决问题的策略倒推原来  倒过来想一想 结果52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）【教后反思】我在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握倒推这一新的解决问题的策略。一、激发兴趣，感受策略。我通过课前互动找红领巾的问题，让学生初步感知“倒推”思考的方法，使学生产生共鸣，从而激发研

11、究和探索的兴趣。二、自主探究，形成策略。数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。在本课时的教学中我做到有目的、有层次地设置疑问，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的问题，直到体会适用“倒推”的策略来解决问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程。在出示例1后，学生大多想到用这种“倒推”思考的方法来解决问题，学生把这种推想的思路在表格中整理出来，使学生在独立思考、小组交流中感悟倒推的顺序，为例2的探索做好认知铺垫。例1中虽呈现了原来和现在的两幅图，但学生在倒推时仍是比较抽象的，我通过课件的演示，形象直观地呈现了果汁从甲杯倒入乙杯，再从乙杯倒回甲杯的过程，激活了学生的生活经验，再一次引导学生整理倒推的思路。在例2的教学中，我让学生先自主探索，再呈现自己的解题思路，这时有两种不同的整理方法，一种是用题中的条件来进行整理的，另一种是用数学符号进行整理的。恰恰是这两份并不相同的探索结果，为学生的思维营造了一个递进的认识过程。三、拓展巩固，应用策略。练习中安排了不同的实