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文档简介
1、2020学年度第二学期期中考试高 一 数 学 一、填空题(每题5分,总分70分)1、sincoscossin的值是 2、已知则的值为_3、已知sincos=且(0,),则cossin的值是_4、已知角的终边经过点p(4, 3),则的值等于_5、已知函数,则的值为 6、已知,则与的夹角为 7、已知平面向量的夹角为60°,则8、如图,在中,是边的中点,则_。abdc9、已知,则= 10、给出下列6个命题:(1)若/,/,则/(2)若,则;(3)对任意向量都有;(4)若存在使得,则向量/;(5)若/,则存在使得;(6)已知,若/,则其中正确的是 11、设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:
2、是一个向量,它的模为若,则_12、已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:若垂直于内的两条相交直线,则;若/,则平行于内的所有直线;若,且,则;若,则;若,且/,则/其中正确命题的序号是 13、已知正方体的棱长是3,点分别是棱的中点,则异面直线mn与所成的角是 14、如图,在正三棱柱中,.若二面角的大小为,则点到平面的距离为 二、解答题15、已知(1)求的值;(2)求(3)求的值16、已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使 (2+)(-2); (2+)(-2); 与 的夹角是60017、已知|,|2.若与的夹角为150°,求|2|;若与的夹角为120°,求若与垂直,求与的夹角大小18、如图,长方体abcda1b1c1d1中,ab=ad=1,aa1=2,点p为dd1的中点.(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥dpac的体积。19、设(1)若的值;(2)求的最大值;(3)若20、如图,在底面是直角梯形的四棱锥pabcd中,平面abcd,pa=ab=bc=3,梯形上底ad=1。(1)求证:平面pab;(2)求面pcd与面pab所成锐二面角的正切值;(3
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