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向量一、选择题1在平行四边形abcd中，则等于（ ）a b c d 2已知正方形abcd的边长为1，则的模等于（ ）a0 b3 c d abecfd3如图所示，d、e、f分别为abc的边ab、bc、ca的中点，则下列等式中正确的是：（ ）a b c d4若均为非零向量，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5在abc中，则的值为 （ ）a0 b1 c d2 6设是abc内一点，则是abc的 （ ）a内心 b外心 c垂心 d重心二、填空题7已知向量满足且，则 。8已知的模分别为1、2、3，则的最大值为 9 。10若向量的方向相反，且，则的方向 。三、解答题11已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于o，且。 求证：四边形abcd是平行四边形。12如图，在重的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为和，求当整个系统处于平衡状态时，两根绳子拉力的大小。300n13一艘船从a点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与水流速的夹角表示）。 参考答案一、选择题1b2c3a4a5b6d二、填空题71 869 10相反 三、解答题11略 12与铅垂线成角的绳子的拉力是，与铅垂线成角的绳子的
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