北京市海淀区20092010学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案

1、海淀区七年级第一学期期末练习数 学20101班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1 3的相反数是（ ）a. 3 b. 3 c. d. 2下列各式中运算正确的是（ ）a. b. c. d.3. 下列图形中 1和2是同位角的是（ ） a b c dba4如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（ ） a. 两点之间，直线最短 b. 两点确定一条直线 c. 两点之间，线段最短 d. 两点确定一条线段5. 有理数-22，(-2)2，|-23|，-按从小到大的顺序排列是（ ）a-22(

2、-2)2|-23| b-22|-23|(-2)2c|-23|-22-(-2)2 d-22-(-2)2|-23|6. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）aba0 bab0cab0 dab07若点c是线段ab的中点，则下列结论中错误的是（ ） a. ac=bc b. ab=2ac c. ac=2ab d. bc=8在下列式子中变形正确的是（ ） a. 如果a=b，那么a+c=b-c b. 如果a=b，那么 c. 如果，那么a=2 d. 如果a-b+c=0,那么a=b+c9. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为（ ）a. 2b. 3c. 1或2

3、d. 2或310. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11北京市2009年基础设施投资达1 600亿元，可用科学记数法表示为 亿元. 12铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元.13.将一副三角板如图摆放，若bac=31 °，则ead的度数是 .14. 若x=1是方程x22kx5=0的解, 则k=_.15将一张正方形纸片abcd沿am、an折叠，使b、d都落在对角线ac上的点p处，展开后的图形如图所示，则图中与bam互余的角是 （只需填写三个角）

4、. 16. 若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1), 则这组数的第10项为 ；若一组按规律排成的数为： 2，6，-12，20，30，-42， 56，72，-90 ，则这组数的第3n项是 .三、解答题（本题共52分；第17题、第18题各7分；第19 题第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分）17计算：（1）;解： （2）.解：18解方程：（1）5(x+8)5=6(2x7) ；解：（2） = 1 . 解：19. 已知平面上点a、b、c、d. 按下列要求画出图形：（1）连接ad，bc, 延长ad交bc延长线于点m.； （2）作直线ac；（3）作射线db交ac于点o

5、.解：20先化简，再求值：462（42）1，其中=，y=1.解：21如图，ab/cd, b=d, 试说明1=2. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解： ab/cd, bad+d=180°（ ）. b=d, bad+ =180°(等量代换) . （ 同旁内角互补, 两直线平行 ）. 2=1 （ ）. 22列方程解应用题：初一(1)班同学共有45人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？解：23如图，已知直线ab和cd相交于点o，coe是直角，o

6、f平分aoe，若cof=35°，求bod的度数.解： 24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段ab, 从点p处把绳子剪断, 已知ap:bp=2:3, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm, 求绳子的原长.解： 25法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例8×9=? 两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，6×7=? 左手 两手伸出的手指数的和为3，未伸出的手指数的积为12，左手右手右手左手 （1）用法国“小九九” 计算7

7、15;8，左、右手依次伸出手指的个数是多少？ （2）设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算a×b的正确性.解：26如图，已知边长为a的正方形abcd，点e在ab上，点f在bc的延长线上, ef与ac交于点o, 且ae=cf. （1）若a=4, 则四边形ebfd的面积为 ； （2）若ae=ab, 求四边形acfd与四边形ebfd面积的比; （3）设be= m , 用含m的式子表示aoe与cof面积的差.解：（1） 四边形ebfd的面积为 ；（2）（3）附加题：1.（4分）解方程：解：2. （6分）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的

8、中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线.解：海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准 2010.1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1a 2c 3b 4c 5d 6d 7c 8b 9d 10b二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 1.6×103 12. 2.5a 13. 31° 14. 2 15.dam , nab ，amb ,amp , and，anp 中任意写三个；每个角各给1分 16.110(1分), - 3n(3n+1)（2分）三、解答题（本题共

9、52分；第17题、第18题各7分；第19 题第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分）17解：（1） 3分 =26. 4分 （2） 3分 1分 2分 18解：（1） 5x+405=12x42. 1分12x5x=35+42. 2分 x=11. 3分（2）6(3x1) 4(5x7)=24. 1分 18x620 x +28=24. 2分18x20 x=2422 3分 x=-1. 4分19.说明: 图略. 正确画出第(1)问得2分、 第(2)(3)问各1分，累计4分.20解：462（42）1=46+2（42）+1 =46+84+1 2分=5+23. 3分 当=，y=1时,

10、 原式=5+23= 4分21说明： 每空一分,累计四分.依次填: 两直线平行, 同旁内角互补; b; ad/bc; 两直线平行,内错角相等.22解：设这个班有x名男生,则这个班有（45-x）名女生. 1分依题意可列方程4x=5(45-x). 2分解得 x=25(人). 3分 答: 这个班有25名男生. 4分23 解： coe是直角， coe=90°. 1分 foe=coe-cof=90°-35°=55°. 2分 of平分aoe， aof=foe=55°. 3分 aoc=aof-cof =55°-35°=20°. 4

11、分 bod=aoc, bod=20°. 5分24. 解：设ap=2x, 则bp=3x. （1）若a是绳子的对折点, 则最长一段为2ap=60, 解得ap=30 . 1分由ap=2x, 可得x=15, bp=3x=45 . 2分绳子的原长为2(ap+pb)=2×(30+45)=150(cm). 3分（2） 若b是绳子的对折点, 则最长一段为2bp=60, 解得bp=30 . 4分由bp=3x，可得x=10, ap=2x =20.绳子的原长为2(ap+bp)=2×(20+30)=100(cm). 5分综上, 绳子的原长为150cm或100cm说明：漏答一种情况扣2分.

12、25解：（1）按照题中示例可知：要计算7×8，左手应伸出7-5=2个手指，右手应伸出8-5=3个手指. 1分（2）按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5- (a-5)=10-a；右手应伸出（b-5）个手指，未伸出的手指数为5- (b-5)=10-b. 2分两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10， 未伸出的手指数的积为(10-a)×(10-b)=100-10a-10b+a×b. 4分根据题中的规则，a×b的结果为10×(a+b-10)+(100-10a-10b+a×b

13、). 5分而10×(a+b-10)+(100-10a-10b+a×b)=10a+10b-100+100-10a-10b+ a×b= a×b. 6分所以用题中给出的规则计算a×b是正确的. 26解：（1）四边形ebfd的面积为16. 1分（2）cf= ae=ab=. 四边形abcd为正方形, bc=cd=ad=ab=a, abc=bcd=cda=dab=90°, ad/bc. s四边形acfd= 2分s四边形ebfd = s四边形ebcd+ scfd= s四边形ebcd+ saed=s正方形abcd = 3分 s四边形acfd : s四边形ebfd=: a2=2:3. 4分（3）cf=ae= a - m, fb= a+ a - m =2 a -