人教版四年级数学下册.运算定律与简便计算乘法运算定律导学案_21

1、乘法分配律教学设计一、学习目标（一）学习内容教学乘法分配律，教材继续延续植树的情境提出问题：一共有多少名同学参加了植树活动？让学生依据两条思路列出不同算式解决，接着引导学生观察等式两边的变化过程，概括出定律，并用字母表示。乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，较之乘法交换律、乘法结合律都难，教学中需要引导学生结合乘法的意义来理解定律表达式中两部分的意义，加深对定律内涵的理解。（二）核心能力通过规律的发现、归纳与表达，培养学生的符号意识和模型思想，并借助乘法的意义理解定律内涵，进一步培养分析推理能力。（三）学习目标1.结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。2.通过观察交流、举

2、例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。3.通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。（四）学习重难点借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。二、教学设计1.比赛导入选两个小组，小组比赛，派代表上台计算课件上的两组计算题。其他学生选一组自己喜欢的一组数据进行计算。通过计算，你有怎么想说的？比赛公平吗？为什么？第一组计算起来非常简单，第二组计算起来有点麻烦，但是，通过本节课的学习，第二组数据也会计算起来很方便，这就要用到今天要学习的乘法的另一个运算定律-乘法分配率（板书）。【设计意图：通过对比计算，使学生初步感受乘法运算定律的简便。】2.新知探究 出示主题图，

3、提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？自主探索，独立解决问题你怎样解决这个问题？列式计算。【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】汇报交流，明确算法谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。方法一：先算每个小组人数，再算总人数。 （42）×25 6×25              150(人)方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，

4、再算总人数。4×252×25 10050              150（人）同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。观察对比，概括规律这两个算式之间有什么关系呢？（42）×254×252×25你能用自己的语言来描述这个等式吗？左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。谁再来说一遍？教师适时用箭头表示出来。为什么会左右相等？左边表示（4

5、+2）个25，右边也是6个25，所以左右相等。师生通过电子白板再来梳理一下。想一想，25×（4+2）= 应该等于多少呢？请你再举几个这样的例子吗？指名学生说。观察这些等式，你有什么发现？两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。总结：乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。用字母怎样表示这个规律？（ab）×ca×cb×c想一想：如果用字母b、c表示两个加数，a表示乘数则可以写成a×（bc）a×ba×c【设计意图：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生

6、的认知能力和基础。在此基础上，借助乘法的意义和面积模型，加深学生对定律内涵的理解。使全体学生进一步理解掌握乘法分配律。】 3.巩固练习（1）数学医院，下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“×”。56×（1928）56×1928 （ ）32×（7×3）32×732×3 （ ）64×6436×64（6436）×64 （ ）答案：× × 解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。 （2） 游戏跳泥坑，填一填1

7、（12+40)×3= × 3+ ×32 15×(40 + 8) = 15× + 15× 3 78×20+22×20=（ + ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40 =（ + + ）× （3）下面哪些算式运用了乘法分配律？117×3117×7117×（37）24×（512）24×174×aa×5（45）×a36×（4×6）36×6×4答案：第一题和第三题运用了乘法分配率。（4）李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？答案：（7545）×60120×607200（元）解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。4.课堂总结通过本节课的学习，你都有哪些收获？这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律用字母表示是（ab）