51一元一次方程

1、判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) x+y=8 ( ) (4) 2a +b ( ) 含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。复习旧知：复习旧知：新浙江版七年级（上）新浙江版七年级（上） 第五章第五章1、一件衣服按、一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原价是这件衣服的原价是多少元多少元? 设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元元,可列出方程可列出方程 _;合作学习：合作学习：请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程请用已学知识，根

2、据下列问题中的条件分别列出方程3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个解：解：设张明投进设张明投进x个，可列出方程为个，可列出方程为_2、物体在水下，水深每增加、物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加米承受的压力就会增加1个大个大气压。当气压。当“蛟龙蛟龙”号下潜至号下潜至3500米时，它承受的压力约为米时，它承受的压力约为340个大气压。问当它承受压力增加到个大气压。

3、问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下个大气压时，它又继续下潜了多少米？潜了多少米？ 设它又继续下潜了设它又继续下潜了x米，可列方程：米，可列方程： 知识探究知识探究1：你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？(1) 6s8; (2)68; (3)68tsstz 特点特点1：只有一个未知数：只有一个未知数（2）20.35x0.8568x 212143x知识探究知识探究2：你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？23(1)530; (2) 530; (3)530yyy（1）特点特点2：未知数的指数是一次：未知数的指

4、数是一次20.35x0.8568x 212143x知识探究知识探究3：你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？1(1)60; (2)60;(3)60mmm（2）特点特点3：方程两边都是整式：方程两边都是整式20.35x0.8568x 212143x知识呈现：知识呈现：观察黑板上所列的方程，他们之间有什么共同点？观察黑板上所列的方程，他们之间有什么共同点？方程两边是否是整式：方程两边是否是整式：一个一个未知数的个数：未知数的个数：一次一次未知数的指数：未知数的指数：整式整式方程的两边都是方程的两边都是_，只含有，只含有_未知数，且未未知数，且未知数的指数是知数

5、的指数是_的方程就叫做的方程就叫做一元一次方程一元一次方程元元：未知数未知数， 次：未知数的指数未知数的指数整式整式一个一个一次一次巩固新知巩固新知1： 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”(1) 3x-1=7 ( )(2) x+y=8 ( )(3) 22-5+1=0 ( )(4) 2a +7 ( )（5） （ ） 523x（6） （ ）235x有两个未知数未知数的指数是二次不是方程左边不是整式什么叫方程的解呢？什么叫方程的解呢？ 能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等的相等的未知数未知数的值叫方程的解的值叫方程的解.

6、. 判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2 2t+1=7-tt+1=7-t的解：的解：（1 1） t=-2 t=-2 （2） t1 (3) t=2 (3) t=2例例:知识呈现：知识呈现： （1 1）小强、小杰、张明参加投篮比赛，小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投每人投20次次.小强投进小强投进10个球，小杰比张个球，小杰比张明多投进明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和小明各投进多少个？问小杰和小明各投进多少个？设张明投进设张明投进x x个，个，可列出方程可列出方程 . .你你能观察出这个方程的解吗？能观察出这个方程的解吗？2 +12=14

7、3x 17 16 15 14 131211 x2123x 解方程解方程:(1)确定确定x的取值范围的取值范围_所以只能取所以只能取_10 x1711,12,13,14,15,16,171214(2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代数式的值，如下表：数式的值，如下表：212143x由上表知，当由上表知，当x15时，时， 所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解212143x212143x尝试检验法尝试检验法2 +12=143x343383403443463小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一

8、元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法对一个量算两次对一个量算两次一元一元;一次一次; 整式整式提高题.633的值的解，求）是方程（已知axax 拓展提高：拓展提高：第一题： 是一元一次方程,则k=_0211kx变式1: 是一元一次方程,则k=_| |210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k= _。-6-6第二题：（ 2011重庆江津， 3，4分）已知x=3是关于x 的方程 2xa=1的解,则a的值是( ) a.5 b.5 c.7 d.2b变式2: 是一元一次方程,则k=_| |( )210kx课堂检

9、测：课堂检测：1.下列方程是一元一次方程的是_123113xx 212341523 ; 210; 23;92310; 0; 0.3451,6xxxxxxxxxy (2)，(3)，(5)2.解方程： 3. （2011广东湛江）若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x -4230 xm n （2 2）如图，天）如图，天平左边放着平左边放着3 3个个乒乓球，右边放乒乓球，右边放5.4g5.4g的砝码和一的砝码和一个乒乓球，天平个乒乓球，天平恰好平衡。恰好平衡。设一个乒乓球的质量为设一个乒乓球的质量为xgxg，可列出方程可列出方程 。3x=5.4+x3x=5.4+x等式性质等式性质1：等式的两边

10、都加上或减去同等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式。一个数或式，所得结果仍是等式。等式性质等式性质2：等式的两边都乘以或除以同等式的两边都乘以或除以同一个数或式一个数或式(0(0除外除外) )，所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。叙述等式的性质利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程:8- -2x=9- -4x.例例:利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： x-2=8； 8x=32 解下列方程：解下列方程： 5x=50+4x； 8-2x=9-4x 解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变形成形成的形式的形式 “x=a(a为已知数为已知数)”)”利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：8-28-2x=9-4x x=9-4x 解：方程两边都加上4x,得 8-2x+4x=94x+4x合并同类项,得 8+2x=9 所以x= 是原方程的解。两边都减去8,得 2x=1 两边都