带电粒子在磁场中的圆周运动ppt课件

1、学习目标学习目标1. 根据洛伦兹力提供向心力，根据洛伦兹力提供向心力， 推导带电粒子旋转半径和周期公式；推导带电粒子旋转半径和周期公式；2. 掌握计算粒子在磁场中运动的基本方法，掌握计算粒子在磁场中运动的基本方法， 即：找圆心，画轨迹，定半径，求时间。即：找圆心，画轨迹，定半径，求时间。1.23qBmvR qBmT2Tt2、找圆心、找圆心、定半径：、定半径：、定时间：、定时间：思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是找圆心找圆心，画轨迹、根据几何图形关，画轨迹、根据几何图形关系，确定它的系，确定它的半径半径、偏向角，最后求出带电粒子在磁场中的、偏

2、向角，最后求出带电粒子在磁场中的运动时间运动时间。4带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动找圆心找圆心1. 已知入射点和出射点速度方向；已知入射点和出射点速度方向；VO2. 已知入射点速度方向和出射点位置。已知入射点速度方向和出射点位置。O基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：种方法：ABCD51 1、直线边界（进出磁场具有对称性）、直线边界（进出磁场具有对称性）2 2、平行边界（存在临界条件）、平行边界（存在临界条件）3 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）、圆形边界（沿径向射入

3、必沿径向射出）注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。关注几种常见图形的等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示：画法，如图所示：1 2346定半径定半径 主要由三角形几何关系求出主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。（一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。rr-hh1. 1. 若已知若已知d d与与，则由边角关系知，则由边角关系知2. 2. 若已知若已知d

4、d与与h(h(未知未知) )，则由勾股定理知，则由勾股定理知7定半径定半径练习：练习：Rr圆形磁场区域半径为圆形磁场区域半径为R R，质量为，质量为m m带电量为带电量为+q+q的粒子，以速度的粒子，以速度 沿半沿半径方向从径方向从A A点射入磁场并从点射入磁场并从B B点射出磁场，粒子的速度偏转角为点射出磁场，粒子的速度偏转角为 。求求: :（1 1）粒子旋转半径；粒子旋转半径； （2 2）磁感应强度）磁感应强度B B的大小。的大小。解：（解：（1 1）由几何关系知）由几何关系知8求时间求时间 先确定偏向角先确定偏向角.带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角带电粒子射出磁场的速度方

5、向对射入磁场的速度的夹角，即为偏，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的可知，它等于弦切角的2倍，即倍，即=2=t,如图所示。如图所示。qBmT2 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为角为 时，其运动时间由下式表示：时，其运动时间由下式表示：TtTt2360或95如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的x

6、Oy平面，方向指向纸外原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与速率乘积mv相等的同价正离子对于在xOy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ）1011MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.12MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.13拓展拓展2.如图所示，半径如图所示，半径R10 cm的圆形区域边界跟的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点轴相切于坐标系原点O.磁感应强度磁感应强度B0.332 T，方向垂直于纸面向里，在，方向

7、垂直于纸面向里，在O处有一放射源处有一放射源S，可沿，可沿纸面向各个方向射出速率均为纸面向各个方向射出速率均为v3.2106 m/s的的粒子已知粒子已知粒子的质量粒子的质量m6.641027 kg，电荷量，电荷量q3.21019 C.(1)画出画出粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹(2)求出求出粒子通过磁场区域的最大偏转角粒子通过磁场区域的最大偏转角.1415sabL L.16P1P2NcmqBmvr16cmrrPP7 .4330cos202117带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体在磁场中的临界问题的处理方法解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻

8、找临界点，确定临界状态，根据解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系圆心，建立几何关系. 181如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入判断错误的是（ ）A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B两电子在两磁场中运动的时间有可能相同 C进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场19A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B两电子在两磁场中运动的时两电子在两磁场中运动的时间有可能相同间有可能相同 C进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D进入圆形磁场区域的电子可能进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场后飞离磁场2放缩法的运用放缩法的运用放缩法指当半径不确定时，可以通过平移圆心，增大或放缩法指当半径不确定时，可以通过平移圆心