工学计算机控制实验指导书

1、计算机控制实验指导书北方工业大学机电工程学院自动化系2009年9月目录实验一 典型环节及其阶跃响应-2实验二 模拟pid控制实验 -7实验三 数字pid控制实验 -11实验四 单神经元智能pid控制实验 -13实验五 基于模拟仿真的双闭环直流调速系统课程设计-16附：matlab/simulink自控系统实验模拟仿真-21基于matlab/simulink仿真的双闭环直流调速系统课程设计-36实验一 典型环节及其阶跃响应一 实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。二 实验内容 搭建下述典

2、型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。 1.比例(p)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。 2.惯性(t)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。3.积分(i)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。 4. 比例积分(pi)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。 5.比例微分(pd)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。 6.比例积分微分(pid)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。三 实验报告1. 画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。 2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由

3、模拟电路计算的结果相比较。附1：实验一效果参考图比例环节阶跃响应 惯性环节阶跃响应 积分环节阶跃响应 比例积分环节阶跃响应 比例微分环节阶跃响应 比例积分微分环节阶跃响应 附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法 1 惯性环节令输入信号为u1(s) 输出信号为u2(s)根据模电中虚短和虚断的概念列出公式： 整理得 进一步简化可以得到 如果令r2/r1=k，r2c=t，则系统的传递函数可写成下面的形式： 当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入u1(s)=1输出u2(s)=g(s)u1(s)= 由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入u1(s)=1/s输出u2(

4、s)=g(s)u1(s)= 由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入u1(s)= 输出u2(s)=g(s)u1(s)= 由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：2 比例微分环节令输入信号为u1(s) 输出信号为u2(s)根据模电中虚短和虚断的概念列出公式： 由前一个等式得到 带入方程组中消去可得 由于，则可将r4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 如果令k=， t=，则系统的传递函数可写成下面的形式：当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入u1(s)=1/s输出u2(s)=g(s)u1(s)=

5、 由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入u1(s)= 输出u2(s)=g(s)u1(s)= 由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：实验二 模拟pid控制实验一 实验目的 1.研究pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2.研究引入被调量微分负反馈对系统性能的影响。二 实验内容 1.系统结构图如图2-1所示。图 2-1 系统结构图图中pid调节器的传递函数为gc(s)=kp(1+ki/s+kds)控制对象的传递函数为别为 gp1(s)=5/(0.5s+1)(0.1s+1) gp2(s)=1/(s(0.1s+1)2. 本实验采用pi调节器，其传递函数为g

6、c(s)=kp(1+ki/s) 模拟电路图为图2-2。 图2-2 pi调节器的模拟电路图中pi调节器传递函数为:gc(s)=kp(1+ki/s)=k(1+1/tis)=式中 ki=r2/r1=1, ti=r2c=0.473. 被控对象的模拟电路图分别示于图2-3和图2-4，其中图2-3对应gp1(s);图2-4对应gp2(s)。图2-3 图2-4 图2-5 被控对象为gp1(s)时的系统接线图图2-6 被控对象为gp2(s)时的系统接线图4被控对象gp1(s)为0型系统，采用pi控制或pid控制，可使系统变为型系统，被控对象gp2(s)为型系统，采用pi控制或pid控制，可使系统变为型系统。5

7、当输入为阶跃信号时，研究pi调节器电阻r2及电容c取不同参数时系统的阶跃响应过程。6常用的反馈校正是在被调量的负反馈之外，再加上被调量微分的负反馈，有助于抑制振荡，减小超调，由于纯微分容易引入干扰，实际采用的是近似微分电路，这样的pi调节器如图2-7所示。可改变微分反馈电阻电容的参数并分析系统的阶跃响应并与步骤5的实验结果进行比较。图2-7 带微分负反馈的pi调节器图2-8 带微分负反馈的pi调节器且被控对象为gp1(s)时的系统接线图图2-9 带微分负反馈的pi调节器且被控对象为gp2(s)时的系统接线图三 实验报告1 记录以上各实验步骤的结果并与理论计算值相比较。2 当被控对象为gp1(s

8、)时，取过渡过程为最满意时的调节器参数值，画出系统校正后的bode图，查出相稳定裕量g和穿越频率wc。附：实验二效果参考图控制对象为gp1时的系统阶跃响应 控制对象为gp2时的系统阶跃响应控制对象为gp1时且引入微分负反馈时的系统阶跃响应控制对象为gp2时且引入微分负反馈时的系统阶跃响应实验三 数字pid控制实验一 实验目的 1.研究数字pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2.研究采用积分分离算法对系统特性的影响。二 实验内容 图 3-1 系统结构图1.系统结构图如图3-1所示。图中控制对象传函g(s)=5/(0.5s+1)(0.1s+1)2.系统接线如图3-2所示。图 3-2 系

9、统接线图3.增量式pid控制算法是常用的控制算法，其公式为： 取一般情况下，增大比例系数kp会加快系统的响应速度，有利于减少静差。减小积分系数ki（即增大积分时间提ti）将减少积分作用，有利于减少超调使系统稳定但系统消除静差的速度变慢。增加微分系数d（即增大积分时间提td）有利于加快系统响应，使超调减少，稳定性增加，但对干扰的抑制能力会减弱。4.对积分作用的改进：积分分离法的作用是当被控量与给定值的偏差较大时，去掉积分，以避免积分饱和效应的产生；当被控量与给定值比较接近时，重新引入积分，发挥积分的作用。消除静态误差，从而及保证了控制的精度又避免了振荡的产生。5.接好线后，设置不同的参数值，观察

10、系统的阶跃响应，并对实验结果进行分析。三 实验报告1.记录以上各实验步骤的结果并与理论计算值相比较。2.过渡过程为最满意时的调节器参数值，画出系统校正后的bode图，查出相角稳定裕量g和穿越频率wc。附：实验三效果参考图 普通pid控制实验效果图 采用积分分离pid控制算法实验效果图实验四 单神经元pid智能控制由具有自学习和自适应能力的单神经元构成单神经元自适应智能pid控制器，不但结构简单，而且能适应环境变化，有较强的鲁棒性。几种典型的学习规则：（1） 无监督hebb学习规则（2） 有监督delta学习规则（3） 有监督hebb学习规则图 4-1 单神经元自适应pid控制结构系统接线如图4

11、-2所示。图 4-2 系统接线图控制对象的传函为gp(s)=5/(0.5s+1)(0.1s+1)单神经元自适应控制器是通过加权系数的调整来实现自适应、自组织功能，权系数的调整是按有监督的hebb学习规则实现的。控制算法及学习算法为： 式中，(k)=e(k); (k)=e(k)-e(k-1); =e(k)-2e(k-1)+e(k-2); ,分别为积分，比例，微分的学习速率，k为神经元比例系数，k>0。k值的选择非常重要。k越大，则快速性越好，但超调量大，甚至可能使系统不稳定。当被控对象时延增大时，k值必须减少，以保证系统稳定。k值选择过小，会使系统的快速性变差。改进的单神经元自适应pid控

12、制：大量的实践表明，pid参数的在线学习修正主要与e(k)和e(k)有关。基于此可将单神经元自适应pid控制算法中的加权系数学习修正部分进行修改，即将其中的(k)改为e(k)+e(k)，改进后的算法如下： 式中，e(k)=e(k)-e(k-1),z(k)=e(k)采用上述改进算法后，权系数的在线修正就不完全是根据神经网络学习原理，而是参考实际经验制定的。附：实验四效果参考图 无监督hebb学习规则 有监督delta学习规则 有监督hebb学习规则 改进的单神经元自适应pid控制实验五 基于模拟仿真的双闭环直流调速系统课程设计1系统参数设一晶闸管供电的双闭环直流调速系统，基本参数如下：直流电动机

13、：5v, 4a, 5r/min, = 0.556vmin/r, = 1.2晶闸管装置放大系数： = 1, = 0.01s电枢回路总电阻：r = 0.6 w时间常数： = 0.167s, = 0.282s电流反馈系数：a = 1转速反馈系数：b = 1设计要求如下：稳态指标：无静差动态指标：电流超调量起动到额定转速时的转速超调量 2电流环设计ugiukudo±dudid+-（电网电压变化）bufi图5-1 电流环动态结构图图5-1所示为电流环动态结构图，其中各环节均用模拟实验箱上的运放及电阻电容搭建。电流环可设计成典型型系统或典型型系统，典型型系统跟随性能好而抗扰性能较差，典型型系统抗

14、扰性能好而跟随性能较差，这两种情况电流调节器均可采用pi调节器，其传递函数为，若设计成典型型系统其参数为，若设计成典型型系统其参数为。其阶跃输入响应及抗扰性能的实验波形分别如图5-2(a), (b), (c), (d)所示。(a) 典型电流环阶跃响应(b) 典型电流环抗扰性能dudid(c) 典型电流环阶跃响应(d) 典型电流环抗扰性能iddud图5-2 电流环设计实验波形本例中，调节对象的tl /tåi > 10，电流环可设计成典型型系统，抗扰性能较好。ugiukudo±id+-（电网电压变化）dud+-给定电压ba（负载扰动）ifz-enufi图四 双闭环调速系统

15、动态结构图3.转速环设计ugiukudo±id+-（电网电压变化）dud+-给定电压+限幅+ba（负载扰动）ifz-enufi图5-3 双闭环调速系统动态结构图图5-3所示为双闭环系统动态结构图，其中各环节均用模拟实验箱上的运放及电阻电容搭建。为达到稳态无静差，转速调节器采用pi调节器，转速环按典型型系统设计，转速调节器的传递函数为。图5-4(a), (b), (c), (d), (e), (f)为双闭环系统的实验波形。(a) ugi和ufiugiufi(b) uk(c) n和idnid(d) 转速调节器输出有无饱和起动过程转速波形对比不饱和饱和(e) 负载电流波动对转速的影响nif

16、z(f) 电网电压波动对转速及电流的影响nifz图5-4 双闭环系统实验波形4参数调整调整转速和电流调节器的参数则系统性能也将发生相应的变化，同学可进行对比讨论分析。图4-5(a), (b), (c), (d), (e), (f)为另一组调节器参数，转速调节器传函为，电流调节器传函为时的系统实验波形。(a) ugi和ufiugiufi(b) uk(c) n和idnid(d) 转速调节器输出有无饱和起动过程转速波形对比不饱和饱和(e) 负载电流波动对转速的影响nifz(f) 电网电压波动对转速及电流的影响nifz图5-5 调节器取另一组参数时双闭环系统实验波形5控制方案的改进在完成了以上实验的基

17、础上，可尝试各种其他的控制方案，如引入转速微分负反馈等，并与原方案的实验结果进行对比分析。课程设计报告：1 画出所做实验的模拟电路图。2 对实验结果进行分析。附：参考模拟电路典型型电流环模拟电路图典型型电流环模拟电路图 双闭环系统模拟电路图matlab/simulink自控系统实验模拟仿真matlab是一套具有强大的科学及工程计算功能和丰富的图形显示功能的软件。其功能包括：数值分析、矩阵运算、数字信号处理、系统建模、控制和优化、计算结果和功能可视化等，它比目前所用的basic、fortran和c语言在编制计算程序方面更易操作，广泛应用于计算机辅助分析、控制理论分析和系统设计、信号和图像处理、建

18、模和仿真及通信等诸多领域。基于matlab的控制系统的仿真实验，是用matlab语言及simulink对系统建模、分析与设计的一种实验方法。它能快速、直观地分析连续系统、离散系统、非线性系统的动态性能和稳态性能。下面简要介绍基于matlab/simulink的控制系统建模与仿真的基本方法。（一） matlab语言matlab语言的程序可以用两种方式来执行，即命令行方式和m文件方式，对应于函数m文件和独立m文件。独立m文件由命令描述行写成之后存储，即可在matlab平台上单独调用执行。函数m文件需要相应的输入输出变量参数方可执行，实验中采用matlab命令行方式。 matlab语言具有强大的数学

19、运算功能和丰富的图形表现方法。仿真中matlab语言用到的算法有：euler法、四阶runge-kutta法、 adams法、gear法、linsim法。（二） simulink简介matlab的 simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真与分析的软件包。进入matlab界面后，在命令窗口中键入“simulink”，回车后便打开一个名为simulink library browser模块库浏览器，如图0-1所示。可以看见该模块库中包括以下几个子模块库：continuous（连续时间模型库），discrete（离散时间模型库），function&table（函数模型库）,math

20、（数学运算模型库）,nonlinear（非线性模型库）,signals&systems（信号与系统库）,sinks（输出节点库）,sourses（源节点库）,subsystems（子系统模型库）。simulink为用户提供了用方框图进行系统建模的图形窗口，采用这种建模方式绘制控制系统的动态模型结构图，只需要通过鼠标的点击和拖曳，将模块中提供的各种标准模块拷贝到simulink的模型窗口中，就可以轻而易举的完成模型的创建。下面通过一个例子来说明如何使用matlab命令行方式与simulink进行系统的建模与仿真。 图0-1以下对如图0-2的系统进行阶跃响应仿真。1 matlab命令行方式

21、（1） 写出系统的传递函数。（2） 采用阶跃响应函数求阶跃响应，得到阶跃响应曲线（图0-3）。具体程序如下：n1=5;d1=1 5 0; 采用矩阵形式表示传函分子，分母n2,d2=cloop(n1,d1,-1); cloop为单位负反馈函数printsys(n2,d2); 显示传递函数的多项式模型 step(n2,d2) step为阶跃响应函数。 图0-2 图0-32 simulink方式（1） 在matlab命令窗口中执行simulink命令打开simulink library browser窗口。（2） 在file菜单中建立一个新的model文件。（3） 建立系统动态结构图：分别从sour

22、ses（源节点库）、math（数学运算模型库）、continuous（连续时间模型库）、sinks（输出节点库）中需要的元件和环节调到model文件中，并按照图示连接方法将各模块连接起来，如图0-4所示。 图0-4（4） 参数修改：分别单击需要修改参数的模块，进入参数对话框修改相应参数，如图0-5所示。 图0-5 参数修改示例（5） 仿真：经过上述步骤以后即可得到图0-2所式系统的动态结构图，如图0-6所示。单击simulation菜单下的start命令可进行系统仿真，双击scope可观察到系统的单位阶跃响应，如图0-7所示。图0-6 图0-7实验一 典型环节及其阶跃响应根据系统模拟电路，设计

23、simulink动态模型结构图1） 惯性环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线如图1-1所示。 图1-1 惯性环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线2） 积分环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线如图1-2所示。 图1-2 积分环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线3） 比例积分环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线如图1-3所示。 图1-3 比例积分环节simulink动态模型结构图及其阶跃响应曲线实验二 模拟pid控制实验pid参数的分别影响设对象模型为： 分析比例、微分、积分控制对系统的影响。1、当只有比例控制时，取值从0.13

24、.0变化，则闭环系统的matlab程序及阶跃响应曲线如下： g=tf(5,0.05 0.6 1);p=0.1 0.5 1 2 3;for i=1:length(p) sys=feedback(p(i)*g,1); step(sys); grid on axis(0 2 0 1.3) hold onendhold off从图中可以看出，随着的值增大，闭环系统响应的灵敏度也增大，稳态误差减小，响应的震荡增强。2、研究积分控制作用。采用pi控制时（td0），令，ti的取值从0.12变化，则实现该功能的matlab程序及闭环阶跃响应曲线为： g=tf(5,0.05 0.6 1);kp=1;ti=0.1

25、 0.5 1 1.5 2for i=1:length(ti)gc=tf(kp*1,1/ti(i),1 0);sys=feedback(gc*g,1);step(sys);grid onhold onendaxis(-0.1 5 -0.1 1.8)hold offpi控制的最主要的特点是可以使得稳定的闭环系统由有差系统变为无差系统，但是积分作用不能太强（ti不能太小），否则系统容易变得不稳定。3、研究微分控制作用。令，取值从0.030.11变化，变化增量为0.02，则实现该功能的matlab程序及闭环响应曲线如下。 g=tf(5,0.05 0.6 1);kp=1;ti=0.1;td=0.03 :

26、0.02:0.11;hold onfor i=1:length(td) gc=tf(kp*td(i)*ti ti 1,ti 0);sys=feedback(gc*g,1);step(sys)grid onendaxis(0 3 0 1.8)hold off可以看出，当的值增大时，系统的响应速度也将加快，同时系统相应的超调量减小，这是由于微分的预报作用所致。(2) simulink方式仿真图为：当所构建的模型，其组成的模块数目越来越多时，则会增加模型的大小及复杂程度。可以将代表某一个功能的几个模块组合成一个子系统模块（即以一个模块表示）。生成子系统模块的步骤如下：1. 将要生成子系统模块所需的模

27、块用界限框框起来2. 在edit菜单中，选择create subsysytem选项，simulink会将被选择的模块用单一个子系统模块来替换，如图所示3. 如有需要，可将子系统模块改变名称，如图所示4. 双击子系统模块，则可打开子系统模块，如图所示一般情况下，增大比例系数p会加快系统的响应速度，有利于减少静差。减小积分系数i将减少积分作用，有利于减少超调使系统稳定但系统消除静差的速度变慢。增加微分系数d有利于加快系统响应，使超调减少，稳定性增加，但对干扰的抑制能力会减弱。在选择参数时，可对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。a)比例部分整定。首先将积分系数i和微分系数d取零，即取消微

28、分和积分作用，采用纯比例控制。将p由小到大变化，观察系统响应，直至速度快，且有一定范围的超调为止。b)积分部分整定。如果比例控制系统的静差达不到设计要求，这时可加入积分作用。反复试验几次，直到消除静差的速度满意为止。注意这时超调量会比原来加大，应适当降低一点比例系数p。c)微分部分整定。若使用pi控制器经反复调整仍达不到设计要求，或不稳定，先将微分系数d从零逐渐增加，观察超调量和稳定性，同时相应的微调p、i，直到满意为止。实验三 数字pid控制实验根据增量式pid控制算法，设计了仿真程序，被控对象传函如下：pid控制参数为：kp=1, ki=0.03, kd=0 采样周期为5ms%increm

29、ent pid controllerclear all;close all;ts=0.005;sys=tf(200,1,12,20);dsys=c2d(sys,ts,'z');num,den=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0'error_1=0;error_2=0;for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; kp=1; ki=0.03; kd=0; du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); u(k)

30、=u_1+du(k); if u(k)>=5 u(k)=5; end if u(k)<=-5 u(k)=-5; end yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error=rin(k)-yout(k); u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error-error_1; %calculating p x(2)=error-2*error_1+error_2; %calculating d x(3)=error; %calculatin

31、g i error_2=error_1; error_1=error;endplot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');增量式pid阶跃跟踪结果如下图：实验四 单神经元pid智能控制设控制对象电动机的传递函数，经过z 变换后的离散化对象为yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)输入为单位阶跃响应，采样时间为5ms，分别采用两种控制规律进行单神经元

32、pid控制，取m=1为有监督的hebb学习规则；m=2为改进的hebb学习规则。仿真程序：%single neural adaptive pid controllerclear all;close all;ts=0.005;sys=tf(0.14,0.00018,0.02,0.1); dsys=c2d(sys,ts,'z'); num,den=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0;u3=0;y_1=0.0;y_2=0.0;error_1=0;error_2=0; x=0,0'for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; x

33、itep=0.4;xitei=0.35;%initilizing kp,ki and kdwkp_1=0.1;wki_1=0.1;%wkp_1=rand;%wki_1=rand; rin(k)=1; yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k);%adjusting weight value by hebb learning algorithmm=1;if m=1 %supervised heb learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xitep*error(k)*u_1*x(1); %p wki(k)=wki_1+xitei*error(k)*u_1*x(2); %i k=0.015; elseif m=2 %improved heb learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xitep*error(k