全等三角形的判定2优质课比赛教学设计

1、全等三角形的判定（2）一、内容解析本节课是泰山版八年级下册，第8章8.3“怎样判定全等三角形”中的第二节课。该内容是在学习了全等三角形，对应点、对应角等相关定义，熟悉了全等图形的性质的前提下，对三角形全等的条件进行探讨和研究。教材安排通过分类讨论及动手操作（画特殊边和角的三角形），探讨全等三角形判定的具体条件。由于学生已经学习了尺规作图，所以本节课在教学内容上作了一些调整：探讨过程中，画图时不再局限于定角和定边。本节课主要是采用分类讨论，教师引导、学生自主发现和学生互相讨论相结合的方法，探讨出判定三角形全等的方法（sas）。全等三角形的判定是今后研究线段相等、角相等的重要方法。在本节课中将遵循

2、“分类讨论、操作感悟、归纳总结、初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，进一步培养学生的空间想象能力、几何直观能力、推理表达能力，培养学生有条理的思考与表达。同时学习分类讨论和问题转化的数学思想。一、教学目标1.、通过画图、叠合、讨论和交流等活动，探索三角形全等的判定方法。2.了解判定三角形全等的“边角边”方法，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等。二、教学重点：判定三角形全等的“边角边”方法。三、教学难点：判定三角形全等方法的导出过程。四、学生学习困难估计用“两边和任意一边的对角”这样的条件不能画出唯一的三角形。教学突破点学生作图后教师征集不同图形后引导学生讨论，出现两种情况的原因，教

3、师在通过课件演示作图过程加深理解。五、学习过程环节一、知识回顾（1）两个图形如果能完全重合，那么这样的两个图形叫做                 ；（2）两个全等的图形的对应边           ，对应角         &#

4、160;   ；（3）两个三角形三条边、三个角分别对应相等，那么这两个三角形是        形；（4）全等三角形的对应边              ，对应角             ；（5）若abc与def的三条边对应

5、相等，三个角对应相等，那么这两个三角形          ，可用符号表示：abc        def；环节二、探索1、画图说明，满足下列条件的两个三角形全等吗？（请在横线上填写全等或不全等）（1）若只已知两个三角形有一个角对应相等，这两个三角形           ；（2）若只已知两个三角形有一条边对应相等

6、，这两个三角形           ；（3）若只已知两个三角形有两个边对应相等，这两个三角形           ；（4）若已知两个三角形有两条边、一个角对应相等，这两个三角形           ；（5）若已知两三角形有两条边、及两边的夹角对应相等，此时两个三角形全等

7、吗？ 2、画出图形检验你的猜想；把你所画的图形与同学进行比较，两个图形全等吗？从以上画图中你有什么发现？说明了什么情况下两个三角形会全等？全等的条件                   设计意图、通过“画图”“猜想“实验”“ 揭示”发现“角边角”定理，其中设计了一系列的小问题，层层深入。在三角形全等概念教学的基础上生实践操作，培养他们直观判断能力。学生通过画图重叠的活动，将静态的图形看成

8、可动的图形准确的找出对应相等的元素，并将它们叠合在一起，通过观察作出判断。这一过程既是复习前面的旧知识，如何由给出的条件画出三角形。又为后面学生归纳概括判定打好了基础，同时培养了学生动手和创造能力。）环节三：归纳观察下图，哪两个三角形是全等三角形？      探究“边边角”两个三角形是否全等？让学生画图体验，教师提示借助圆规作图会更好，启发学生做一做有几种情况？待有学生发现两种情况时，教师不失时机提问：符合“边边角”能否判定三角形全等？并动画演示到底有哪两种？出示说明“ssa”不能判定全等的例子。设计意图：化解难点。总结判定三角形的方

9、法：判定方法二：如果两个三角形有_边和_角分别对应相等，那么这两个三角形全等。设计意图：通过辨别全等三角形，熟悉判定三角形全等的方法“sas”，通过学生讨论，明确有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。环节四：典型例题（1）如图，已知ab=cd，要根据“sas”说明  abc   c da，还需添加条件                  

10、60;           ；  如果图中知道bc=da，那么需添加条件                         ；    就可以根据“sas”，得到abc &#

11、160;cda.学生分组讨论后易添加条件，教学中特别引导学生关注公共边这一隐含条件。（2）如图，若已知ac=ac，只要添加条件          或        ，  就可以根据“sas”，得到abc  adc;若ac=ac，请你根据“sas”，适当添加条件，使 abc  adc，并证明你的结论。设计意图、学生积累了（1）题的解题经验，第（2)题

12、的设置可以说将本节课的教学推向了更高的层次，学生跃跃欲试，因此学生很容易就添加一边一角对应相等的条件。通过变式训练，层层深入，加深了学生对两个三角形全等的“边角边”条件的理解，同时充分展示了学生的思维过程。（3）、应用新知如图，a，b两地间有一池塘，为了测a、b两点的距离，在地面上任选一点c，分别在ac、bc延长线上取点d、e，使cd=ca、ce=cb，那么ab=de，为什么？  设计意图、 结合生活中的具体问题和情境进行有条理的思考和简单说理，体现了数学的应用价值。环节五、巩固练习1如图，若ao=do，只需补充_就可以根据sas判定aobdoc 2、如图，点a，b，c，d在同一条直线上，ec=fd，ae=bf，ab=cd，你能证明aebf，cedf吗？写出推理过程3、探索题如图10，已知1=2，ba=bd，无论动点p在bc上如何移动，都能得到pa=pd，你能说出这是为什么吗？动手试一试 板书设计（略）课后反思、这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。以下是我对这节课的教学反思。1.首先从我个人感觉来说，