人教版数学九上二次函数专题训练(四)

1、二次函数单元测试题（四）时间90分钟；满分100分一.选择题（每题2分，共26分）1 .抛物线y = L（x + 2）2+l的顶点坐标是（）2A. （2, 1） B. （-2, 1）C. （2, -1） D. （-2, -1）2 .函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A. 一、二、三象限B. 、二象限C.三、四象限D. 一、二、四象限3 .以知二次函数丫=必7< （aWO）,当x取内、*（X1WX2）时，函数值相等， 则当x取即+M时，函数值为（）A. a+c B. a-c C. -c D. c4 .函数y =/一4工+ 3化成y =。*一力）2+k的形式是（）A. y = （x-2

2、）2-B. y = （x +2）2-1C. y = （x-2）2 +7 D. y = （x + 2）2 +75 .如图，小强在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数/? = 3.5/ 4与/2”的单位：s,力的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起 跳后到重心最高时所用的时间是（）A. 0.71 s B. 0.70 sC. 0.63 s D. 0.36 s6 .已知二次函数），二工2一3工+（?为常数）的图象与工轴的一个交点为（1, 0）, 则关于x的一元二次方程/一3工+? = 0的两实数根是（）A. xi=l, x2= 1C. X = , x2=07 .下列命题：若。+ b

3、+c = O,则2一44。20；若b>4 + c,则一元二次方程a/+Z?x + c = O有两个不相等的实数根； 若Z? = 2 + 3c ,则一元二次方程a/+Z?x + c = O有两个不相等的实数根； 若从4“c>0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）A.只有B.只有 C.只有 D.只有.8 .抛物线y = ax2 + bx + c(aV0)如图所示，则关于x的不等式a.r2 + bx+c>0 的解集是()A. x<2 B. a>-3 C. -3<x<1 D. xV 3 或 x>19 .已知函数)，1=/与函

4、数)，2=7x + 3的图象大致如图，若川V>，2,则自变量X 的取值范围是()A. - <x<2 B. x>2x<- 223|>3C. - 2 < x < - D. x < - 2 或 x > - 2210 .如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yug2+BS的一部分,若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是A. 3.5m B. 4m C. 4.5m第8题第9题11 .已知二次函数），=。/+以+。（a±0）的图象如图所示，给出以下结论:abc< 0当工=1时。，函数有最大值；当x=-l或后3时，函数），的 值都

5、等于0： 4a+2b+c<0.其中正确结论的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412 .已知二次函数y=ax2 + bx+c（a#0）的图象如图32,现有下列结论：b2-4ac>0； ®a>0；b>0； ®c>0；9a+3b+cV0, 8a+c>0；®3a+c<0o则其中结论正确的个数是（）13 .如图，一条抛物线与x轴相交于A, B两点，其顶点P在折线CDE上 移动，若点C, D, E的坐标分别为（一1, 4）, （3, 4）, （3, 1）,点B的横坐 标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为（）A. 1B

6、. 2 C. 3 D. 6二.填空题（每题3分，共24分）14 .如图所示，在同一坐标系中作出），=31；），=/的图象，2则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）15 .已知二次函数当x=4时有最小值一3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,则这个二次函数的解析式是 o16 .如果一条抛物线的形状与），=-21+2的形状相同，且顶点坐标是（4, -2）, 则它的解析式是 o17 .抛物线先向左、向上均平移2个单位后，再绕顶点旋转180。, 得到新的图象对应的函数表达式为 o18 .已知函数），=一21+工一4,当工一时，y随x的增大而增大；当x时， y随x的增大而减小；当工=一时

7、，y最一.19 .已知二次函数），=k（x+l）Q/与x轴交于点4, B,与），轴交于点C,则 能使ABC为等腰三角形的抛物线与 条。20 .下列命题：若a + + c = 0,则/?2 4«c0；若Z?> + c,则一元二 次方程*2 +以+。= 0有两个不相等的实数根；若 = 2 + 3c,则一元 二次方程«x2 + bx+c = 0有两个不相等的实数根；若垓-4戊>0,则 二次函数y=ax2 + bx+c的图象与坐标轴的公共点个数是2或3,其中正 确的是 （填序号）。21 .如图所示，抛物线y=a/ + c （a<0）交x轴于点G, F,交），轴于点

8、D, 在x轴上方的抛物线上有两点B, E,它们关于y轴对称，点G, B在y 轴左侧.BA_LOG于点A, BC_LOD于点C.四边形OABC与四边形 ODEF的面积分别为6和10,则4ABG与4BCD的面积之和为。二.解答题（22、23每题8分，24题10分，25、26每题12分，共50分）22 .已知抛物线y=ax?+bx+c,其顶点在x轴上方，经过点（-4,5）,它与y 轴相交于点C （0,3）,与x轴交于A, B两点，且方程ax2+bx+c=0的两 根的平方和等于40.（1）求抛物线的解析式。（2）抛物线上是否存在X轴上方的一点P,使S/AB=2SaCAB?如果存在， 请求出点P的坐标；

9、如果不存在，请说明理由。23 .已知抛物线），=。（、-3）2+2经过点（1, -2）.（1）求。的值；（2）若点4加，川），>2）（7<<3）都在该抛物线上，试比较产与”的大小.24 .如图，等腰RtZXABC的直角边AB = 2,点P、Q分别从A、C两点同 时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿 边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。（1）设AP的长为x, 4PCQ的面积为S,求出S关于x的函数关系式； （2）当AP的长为何值时，SaPCq= Saabc?25 .如图，直线/过点A（4, 0）和B（0, 4）两点，它与二次函数y = aF的图9象在第一象限内交于点P,若S"op = 求二次函数的解析式26 .水果店老板到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格 每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克。（1