新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.4矩形菱形正方形菱形教案9

1、第9章中心对称图形平行四边形第3课时菱形及其性质知识点菱形的定义与性质12017·益阳 下列性质中菱形不一定具有的性质是()a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d既是轴对称图形又是中心对称图形2菱形的两条对角线长分别为8 cm和6 cm，则该菱形的面积为()a48 cm2 b24 cm2 c25 cm2 d14 cm23菱形的一条对角线与边长相等，则菱形中较小的内角是()a90° b60° c30° d15°4如图9426，菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ac8，bd6，则菱形abcd的边长是()图9426a3 b4 c5 d65

2、.如图9427，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，则有下列结论：acbd；oaob；adbcdb；abc是等边三角形其中一定成立的是()图9427a b c d6如图9428，菱形abcd的周长是8 cm，则ab的长是_cm.图94287.如图9429，菱形abcd中，ab5，bcd120°，则对角线ac的长是_图94298如图9430，菱形abcd中，e是ab的中点，deab，则a的度数为_图94309如图9431，bd是菱形abcd的对角线，点e，f分别在边cd，da上，且ceaf.求证：bebf.图943110如图9432，o是菱形abcd对角线的交点，deac，c

3、ebd，de，ce交于点e，连接oe.求证：oebc.图943211如图9433，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使beab，连接ce，若e58°，求bao的大小图943312在菱形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，则有aobocodo；aoco，bodo，且acbd；4ababbccdda；bacdac，abdcbd.其中一定正确的是()a bc d13如图9434，菱形abcd的边长为4，过点a，c作对角线ac的垂线，分别交cb和ad的延长线于点e，f，若ae3，则四边形aecf的周长为()图9434a22 b18 c14 d1114如图9435，已知菱

4、形abcd中，abc60°，点e在边bc上，bae25°.把线段ae绕点a按逆时针方向旋转，使点e落在边dc上，则旋转角的度数为_图9435152017·沈阳 如图9436，在菱形abcd中，过点d作deab于点e，作dfbc于点f，连接ef.求证：(1)adecdf；(2)befbfe.图9436162016·苏州 如图9437，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，过点d作对角线bd的垂线交ba的延长线于点e.(1)证明：四边形acde是平行四边形；(2)若ac8，bd6，求ade的周长图943717如图9438，已知菱形abcd的边长为2，

5、对角线bd2，点e，f分别在菱形的边ad，cd上滑动(点e，f均不与点a，c，d重合)，且满足aecf2.(1)求证：bdebcf.(2)判断bef的形状，并说明理由(3)试探索在点e，f的滑动过程中，def的面积是否存在最大值？如果存在，说明何时最大；如果不存在，说明理由图9438详解详析1c2.b3.b4c解析 四边形abcd是菱形，ac8，bd6，acbd，oa1,2ac4，ob1,2bd3.在rtaob中，aboa2ob25，菱形abcd的边长是5.5d6.275解析 abbc，bbcd180°，bcd120°，b60°，abc为等边三角形，acab5.8

6、60°解析 连接bd.e为ab的中点，deab，adbd，abd是等边三角形，a60°.9证明：四边形abcd是菱形，abcb，ac.在cbe和abf中，ceaf，ca，cbab，cbeabf(sas)，bebf.10证明：deac，cebd，四边形oced是平行四边形四边形abcd是菱形，cod90°，bcdc，四边形oced是矩形，oedc，oebc.11解：在菱形abcd中，abbc.beab，bcbe，bcee58°，cbe180°58°×264°.abbc，baobca1,2cbe1,2×64&

7、#176;32°.12全品导学号：85324080d13全品导学号：85324082a解析 利用直角三角形和菱形的性质，可证ebae，abbe，bebc4.同理可得addf4.又eac90°，fca90°，aecf.adbc，四边形aecf是平行四边形，cfae3，aecf的周长为2×(83)22.1460°或70°解析 连接ac.菱形abcd中，abc60°，abc是等边三角形，bacacb60°，bcd180°abc120°，acdbcdacb120°60°60°

8、;.本题有两种情况：如图，将abe绕点a逆时针旋转，使点b与点c重合，点e与点e1重合，此时abeace1，aeae1，旋转角bac60°；bac60°，bae25°，eac35°.如图，将线段ae绕点a逆时针旋转70°，使点e到点e2的位置，此时aecae2c，aeae2，旋转角eae270°.综上可知，符合条件的旋转角的度数为60°或70°.15全品导学号：85324084证明：(1)四边形abcd是菱形，adcd，ac.deab，dfbc，aedcfd90°.在ade和cdf中，ac，aedcfd，

9、adcd，adecdf.(2)四边形abcd是菱形，abcb.adecdf，aecf，abaecbcf，即bebf，befbfe.16全品导学号：85324085解：(1)证明：四边形abcd是菱形，abcd，acbd，aecd.debd，deac，四边形acde是平行四边形(2)四边形abcd是菱形，ac8，bd6，ao4，do3，adcd5.四边形acde是平行四边形，aecd5，deac8，ade的周长为adaede55818.17全品导学号：85324086解：(1)证明：四边形abcd为菱形，dadcabbc2.bd2，abd和bdc都是等边三角形，edbfcb60°.aecf2，而aedead2，decf.在bde和bcf中，decf，edbfcb，dbcb，bdebcf.(2)bef为等边三角形理由如下：bdebcf，bebf，dbecbf.dbfcbfdbc60°，dbfdbe60°，bef为