二元一次方程组培优题

1、2013-2014 学年度 ?学校 10 月月考卷试卷副标题二、填空题（题型注释）1写出一个以x1y为解的二元一次方程组22已知x2 是二元一次方程组mxny7 的解，则 m+3n 的立方根为y1nxmy13若方程组2xybx1,xby的解是那么 |a-b|=_.ay0,4如果x1, 是二元一次方程3 2y 1 0 的解，则 _y2mxm5已知 a3b2ab15 1，则代数式 a24abb23 的值为 _ _。6解方程组x2 y1得到的 x、 y 的值都不大于 1，则 m的取值围是。x2 ym7已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含 x 的代数式表示y，则 y=8已知 ( k 2) x k

2、1 2y1，则 k_时，它是二元一次方程；k _时，它是一元一次方程9 4x a2b 52y3a b 38是二元一次方程，那么a b=评卷人得分三、计算题（题型注释）10解下列方程：（ 1）（ 2）（ 3）xy - z6（ 4）x3y2z1x2 yz311解方程组：x33(y 1)0ab c0（ 2） 4a 2b c 3（ 1）22(x3) 2( y1) 109a3bc 2812已知 x， y 是有理数，且（x 1） 2+（ 2y+1） 2=0，则 x y 的值是多少？x1y2371341y2x334计算：148311332；42215322 33 223162118412217计算： (26

3、) 2(226)( 23 6)18（ 1）19计算： (24116) .(本小题6 分）)2(2820计算1(4)227( 3 1)(13)2312评卷人得分四、解答题（题型注释）某大学共有5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经测试：同时开放1 个大餐厅和 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅和1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐21求 1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐22若 7 个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校5300 名学生同时就餐？请说明理由 .23若关于 x、 y 的二元一次方程组3x2 ym3m 的值。2xy2m的解互为相反数，求124

4、已知关于 x、 y 的方程组3x5 yk的解是负数求 k 的取值围 .2 xy5255xy3x2 y5有相同的解，求 m2 2mn n2 的值已知方程组5 y与5xny1mx4参考答案1答案不唯一，如xy1xy3【解析】试题分析：可分别求得xy 1， x y3，再组成方程组即可 .xy1.答案不唯一，如yx3考点：方程组的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义： 同时适合二元一次方程组中两个方程的一组解叫做二元一次方程组的解 .2 2【解析】13x2mxny7 ，得：2mn7 ，解得m试题分析：把代入方程组5 。y1nxmy12nm19n5 m 3n13398 。 3 m 3n38

5、 2。553 1【解析】x1,2xyb试题分析：由题意把0,代入方程组by即可求得 a、 b 的值，从而得到结yxa果 .b2b121.由题意得，则 aa1考点：方程组的解的定义，绝对值点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义： 同时适合方程组中的两个方程的解叫方程组的解 .5m43【解析】此题考查方程的解方程的解一定满足方程，所以53m 4 1 0, m35m答案35 0【解析】试题分析：由a3b2ab15 1可得a3b12ab，即可求得 a、 b 的值，再代入15 1求解 .解：由题意得a3b1a72a b15，解得21b则 a24abb23724 72 2230 .考点：解二元一次方程

6、组，代数式求值点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为 0.6 3 m 1【解析】试题分析：先解方程组x2 y1x、 y，再根据 x、 y 的值都x2 y得到用含 m的代数式表示的m不大于1 即可得到关于m的不等式组，从而求得结果 .1mx2y1x2得解方程组2ym1mxy4因为 x、 y 的值都不大于 11m123m所以，解得.1m114考点：解方程组，解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） .7【解析】试题分析：将x 看做已知数，求出y 即可解： 2x+3y+1=0，解得

7、： y=故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数， y 看做未知数8 2； 2【解析】由二元一次方程的定义知：,解得 .同理：由一元一次方程的定义知：，即 k=29 0【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、 y 的次数都是1，则得到关于a， b 的方程组求得 a， b 的值，则代数式的值即可求得：a2b51a2。根据题意得：b31ba b 03a210（ 1） x=1（ 2）方程组的解是； （ 3）原方程组的解是x10（ 4）原方程组的解是3y3【解析】z173试题分析：（ 1）去分母得：6 2（ x+2）=3（ x 1），去括号得： 6 2x 4=

8、3x 3，移项合并得：5x= 5，解得： x=1（ 2）（ 1）， +得， 6x=12，解得 x=2，把 x=2 代入得， 2×2 y=5，解得 y= 1，所以，方程组的解是；（ 3）方程组可化为， +得， 5x+5y=40，所以， x+y=8，得， x y=16， +得， 2x= 8，解得 x=4，得， 2y=24，解得 y=12，所以，原方程组的解是 ；（ 4）解 - 得， -y=3 ，解得 y=-3 - 得， 4y-3z=5 把 y=-3 代入得 ,-3 × 4-3z=517解得 z=-317 代入得， x-3-(-17 )=6把 y=-3, z=-33解得 x= 1

9、0310x3所以，原方程组的解是y3z173考点：一元一次方程和一元二次方程组点评： 本题难度较低， 主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。 为中考常考题型，要求学生牢固掌握。11（ 1） x9a3；（ 2） b2y2c5【解析】试题分析：考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。12解：由（x 1） 2+（2y+1） 2=0，可得 x 1=0 且 2y+1=0， x= ±1， y= 当 x=1， y= 1 时， x y=1+

10、1 = 3 ；222当 x= 1，y= 1时， xy= 1+ 1 = 1 222【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x 1） 2 与（ 2y+1） 2 都等于 0，从而得到 x 1=0， 2y+1=01 2x1613y10【解析】两方程相加解得x=16, 把 x=16 代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为x 16y 101415原式3223322332233223.2分6 24324616=2(21)32422 223 2222322176143=2212646 1212186143.:6143181232-3(1)= 3+33-23= 2 3

11、(2) =28-27-4=-319=2622( 26).224=2222 6.4622=2.620 2-3 33 +4-33 +1-3-3 =2-3 333211960360221xyx2y1680x 960, y 360y22802x19603602 5 960 2 360 5520 530023m=103x2 ym3试题分析：先解方程组得到用含m 的代数式表示的x、 y，再根据方程组2xy2m1的解互为相反数即可得到关于m 的方程，从而求得结果.3x 2 y m 3x5m17解方程组得2xy 2m1y9 4m7 方程组的解互为相反数5m194m，解得 m10.077考点：解方程组，相反数的性质点评：解题的关键是先解方程组得到用含 m 的代数式表示的 x、 y，再根据互为相反数的两个数的和为 0 列方程求解 .24 - 15k252【解析】3x5 ykxk - 253x5 yk 的解是负13 ，在根据方程组试题分析： 先解方程组得2xy5y5 - 2k2xy513数，即可得到关于k 的不等式组，解出即可 .3x5ykxk - 2513解方程组2xy得5 - 2k5y13 x<0， y<0k - 25013- 15 - 2k013解得 - 15 k 25.2考点：解二元一次方程组，解一元一次不等式组点评：本题属于基础应用题，只需学生