特殊平行四边形基础训练

1、特殊平行四边形基础训练（一） 填空题1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.（1分）在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则 。3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形。5.（2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“l”型图案，则 , 。6.（2分）正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 。7.（1分）边长为

2、的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。（二） 选择题1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）a.对角线互相平分 b.对角线互相垂直 c.对角线相等 d.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（ ）a.有一个角是直角的四边形是矩形 b.有一组邻边相等的四边形是菱形 c. 有三个角是直角的四边形是矩形 d. 有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶

3、点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）a. b. c. d.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形a. b. c. d.5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）a.平行四边形和菱形 b.菱形和矩形 c.矩形和正方形 d.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）a.6cm和9cm b. 5cm和10cm c. 4cm和11cm d. 7cm和8cm7

4、.如图，点e是正方形abcd对角线ac上一点，afbe于点f，交bd于点g，则下述结论中不成立的是（ ）a.ag=be b.abgbce c.ae=dg d.agd=dag（三） 解答题1.已知：如图rtabc中，acb90°，cd为acb的平分线，debc于点e，dfac于点f。求证：四边形cedf是正方形。2.已知，ad是abc的角平分线，deac交ab于点e，dfab交ac于点f。求证：四边形aedf是菱形。3.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。（1）求菱形的每一个内角的度数。（2）求菱形另一条对角线的长。（3）求菱形的面积。参考答案（一） 填空题1.都是直角，相等 2.40° 3.32cm 4.等腰，直角，等腰直角 5.90°，45°6.， 7. 8.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等（二） 选择题1.c 2.c 3.c 4.d 5.c 6.b 7.d （三） 解答题1.cd平分acb，debc，dfac，de=df，dfc90°，dec90°又acb90°，四边形decf是矩形，矩形decf是正方形。2.deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，eda=fad，ead=