3截一个几何体

1、1 线线相交成_.面面相交成_.2 平面与平面相交成 _.3 平面与曲面相交成 _.思考：思考： 一个面与另一个面相交能交出两条线吗？或者更多条线吗？ 答： 不能. 两个平面相交成一条直线 一个平面与一个曲面相交成一条曲线点点线线直线直线曲线曲线 小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想. 突然，小明有了个好主意 南南年轮宽的一侧是南，年轮宽的一侧是南，年轮密的一侧是北年轮密的一侧是北定义：定义：用一个平面去截一个几何体，截得的面用一个平面去截一个几何体，截得的面 叫做截面。叫做截面。例如：例如：截一截： 用

2、一个平面去截一个正方体，截面(section)会是什么形状？我们可以看到截面的形状是三角形 能截出等腰三角形吗？如果可以该能截出等腰三角形吗？如果可以该如何截？如何截？ 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 能截出等边三角形吗？能截出等边三角形吗？我们可以看到截面的形状是等边三角形 怎样截才能使截面正方形？怎样截才能使截面正方形？ 我们可以看到截面的形状是正方形两种截法：垂直于正方体的上表面两种截法：垂直于正方体的上表面 水平地截正方体水平地截正方体 怎样截才能使截面一定是怎样截才能使截面一定是长方形？长方形？我们可以看到截面的形状是梯形正方形、长方形、正方形、长方形、梯形、我们可以梯形、我们可

3、以统称为统称为四边形四边形。平面截正方体，与它的五个面相交时，平面截正方体，与它的五个面相交时，截面是什么形状？截面是什么形状？平面截正方体，与它的六个面都相交平面截正方体，与它的六个面都相交时，截面是什么形状？时，截面是什么形状？返返 回回返返 回回注：要截出几边形只要截出几边形只要使切面与几个面相要使切面与几个面相交，而要截出特殊的交，而要截出特殊的几边形，只需要调整几边形，只需要调整切口的方向。切口的方向。 用一个平面在正方体，能截出七边形、用一个平面在正方体，能截出七边形、八边形或者更多边的平面图形吗？八边形或者更多边的平面图形吗？2、用平面去截一个正方体，截面、用平面去截一个正方体，

4、截面的形状不可能是（的形状不可能是（ ） a、四边形、四边形 b、五边形、五边形 c、六边形、六边形 d、七边形、七边形d形状形状特殊情形特殊情形三角形三角形等腰三角形等边三角形四边形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形五边形六边形六边形圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样去截而得到的？去截而得到的？（1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是 一个一个（2）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一 个个（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一

5、 个个圆圆；长方形长方形；椭圆（或椭圆的一部分）椭圆（或椭圆的一部分）。用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形能截出圆、长方形或正方形等拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面会是梯形吗？球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形能截出圆和等腰三角形能截出圆和等腰三角形用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗？5 指出下列几何体的截面的形状（

6、指出下列几何体的截面的形状（ ）6 下边所给图形的截面正确的一项时（下边所给图形的截面正确的一项时（ ） a b c d d a b c d b想一想：想一想： 下图中的截面的形状分别下图中的截面的形状分别是什么是什么?abcd长方形三角形长方形长方形下列立体图形，还可以截出什么样的截面？下列立体图形，还可以截出什么样的截面？五棱柱五棱柱做一做做一做 1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？你能想像出原来的几何体是什么？答答 ： 球球 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 2 用平面去截一个几何体如果截面的形状是用平面去截一个几何

7、体如果截面的形状是三角形三角形，你能想像出原来的几何体是什么？你能想像出原来的几何体是什么？答答 ：圆锥：圆锥 棱柱棱柱 棱棱锥锥 棱台棱台1、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：请根据截面的形状填空： （1） （2） （3） （4）（1）截面是）截面是 ；（；（2）截面是）截面是 ；（3）截面是）截面是 ；（；（4）截面是）截面是 。长方形长方形正方形正方形梯形梯形三角形三角形反馈练习反馈练习7 如图如图 ,用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：对应的图号填表

8、：图形编号截面形状（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8圆圆圆圆长方形长方形三角形三角形梯形梯形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)三角形三角形三角形三角形长方形长方形综合练习：综合练习：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（方形，则原来的几何体不可能是（ ） a、正方体、正方体 b、棱柱体、棱柱体 c、圆柱、圆柱 d、圆锥、圆锥d 3、下列说法中正确的是（）、下列说法中正确的是（）a、长方体的截面一定是长方形；、长方体的截面一定是长方形；b、正方体的截面一定是正方形；、正方体的截面一定是正方形；c、圆锥的截面一定是三角形；、圆锥的截面一定是三角形；d、球体的截面一定是圆、球体的截面一定是圆d课堂小结课堂小结1、几何体的截面由平面与几何体各表面交线、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；构成；2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形边形、六边形.3、其他几何体的截面、其他几何体的截面 ct技术以射线作为无形的刀，按照技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位