一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题

1、学习必备欢迎下载不等式与不等式组一、选择题1.如果 a、 b 表示两个负数，且 a b，则 ()(A)a1(B) a 1(C) 11(D) ab 1bbab2.a、 b 是有理数，下列各式中成立的是()(A) 若 a b，则 a2 b2(B) 若 a2 b2 ，则 a b(C) 若 a b，则 a |b|(D) 若 a |b|，则 a b3. a a 的值一定是 ()(A) 大于零(B) 小于零(C)不大于零(D) 不小于零4.若由 x y 可得到 ax ay，应满足的条件是 ()(A) a 0(B) a 0(C)a 0(D) a 05.若不等式 (a 1)xa 1 的解集是 x1，则 a 必

2、满足 ()(A) a 0(B) a 1(C)a 1(D) a 16.九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计 )某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么 x 的最大值是 () (A)11(B)8(C)7(D)58.1x2,有解，则 k 的取

3、值范围是 ()若不等式组kx(A) k 2(B) k 2(C)k 1(D)1 k 29.x95x1,)不等式组m1的解集是 x 2，则 m 的取值范围是 (x(A) m 2(B) m 2(C)m 1(D) m 110.对于整数 a， b， c， d，定义ab1b，则 b d 的值为 _dac bd ，已知 1d3c411.如果 a2x a2y(a 0)那么 x_y12.若 x 是非负数，则132x的解集是 _513. 已知 (x 2)2 2x 3y a 0，y 是正数，则 a 的取值范围是 _ 14. 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、 2

4、元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的3 只环保购物袋至少 应付给超市 _元15. 若 m5，试用 m 表示出不等式 (5 m)x 1 m 的解集 _16.乐天借到一本72 页的图书，要在10 天之内读完，开始两天每天只读5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_?17.xy2k,k 满足 _时，方程组y中的 x 大于 1， y 小于 1x4二、解下列不等式18.2(2x3) 5(x 1)10 3(x 6)

5、119.xx 2y 1 y1y 1153263220. 3 x2(x 7) 4x21.1 (3 y 1)1y y 1.2522.x112 x( x 1)( x 1).223三、解不等式组2x10,23.4x0.1x1x,24. 22x43x3.2x53x,25.x2x23x41,26. 2x 8 2(x 2).3x3 2x12x,27.31 x2(x3) 1.224x3x7,28. 解不等式组 6x 3 5x 4, 3x 7 2x 3.学习必备欢迎下载3y82(10y)y1.373 x 1 7 x 322( x 2) .35150.4 x 0.90.03 0.02.xx 50.50.0323x

6、0,4x70. 56 2x 3xx21,32( x3) 3( x 2)6.2x1x543 x.2x31x,x55x ,2x4x2学习必备欢迎下载四、变式练习29. 若 m、n 为有理数，解关于x 的不等式 ( m21)xn3x2 yp1,30. 已知关于 x， y 的方程组3yp的解满足 x y，求 p 的取值范围4x12xy13m,31.已知方程组x2 y1m的解满足x y0，求 m 的取值范围32. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7 x a 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有10kk (x 5)33. 当 2(k 3)时，求关于 x 的不等式x k 的解

7、集342234. 已知 A 2x3x 2， B 2x 4x 5，试比较 A 与 B 的大小3x5 yk ,35.（类型相同）当k 取何值时，方程组的解 x，y 都是负数2xy5学习必备欢迎下载x2 y4k,36.（类型相同）已知中的 x，y 满足 0y x 1，求 k 的取值范围2xy2k13x4a,37.已知 a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是 x 2，求 a 的值x20xa0,38.关于 x 的不等式组的整数解共有5 个，求 a 的取值范围32x139.（类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程 5x 4 16k x 的根大于2 且小于 10?40. （类型相同）已知关于xy2m7

8、,m 的取值范围x， y 的方程组y4m的解为正数，求x3x153,x41. 若关于 x 的不等式组2只有 4 个整数解，求a 的取值范围2x2ax3五、解答题42.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么15 天的产量就超过了原来20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?43.某次数学竞赛活动，共有16 道选择题，评分办法是：答对一题给6 分，答错一题倒扣2 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上 ?44. 某种商品进价为 150 元，出售时标价为225 元，由于销售情况不好， 商品准备降价出售， 但要

9、保证利润不低于10，那么商店最多降价多少元出售商品?45.某工人加工300 个零件，若每小时加工50 个就可按时完成；但他加工2 小时后，因事停工40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?学习必备欢迎下载46. 一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方 在前两天共完成了120m3 后，接到要求要提前2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?47.某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾乙厂每小时处理45 吨，需花费495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过每天

10、至少要处理多少吨垃圾?55 吨，需花费550 元；7150 元，问甲厂48.若干名学生， 若干间宿舍， 若每间住学生有多少人?宿舍有几间 ?4 人将有20 人无法安排住处； 若每间住8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问49.某零件制造车间有20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利260 元在这 20 名工人中，车间每天安排工人制造乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可 x 名工人制造甲种零件，其余(1)若此车间每天所获利润为y(元 )，用x 的代数式表示y(2)若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件

11、?50.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的，超过部分印刷费可按8 折收费(1)若该单位要印刷2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?51. 20XX 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如

12、下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300 元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元学习必备欢迎下载请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少 ?52.某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60座客车的租金为每辆460 元(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2) 若学校同时租用这两种客车8 辆(可以坐不满 )，而且比单独租用一种车辆节省租金， 请选择最节省的租车方案53. 在“ 5· 12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生