2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时课件新版北师大版

1、7整式的除法第1课时【知识再现知识再现】(1)(1)同底数幂相除同底数幂相除, ,底数底数_,_,指数指数_._.(2)(2)字母表示字母表示:a:am ma an n=a=a_(a0,m,n(a0,m,n都是正整数都是正整数, ,且且mn).mn).不变不变相减相减m-nm-n【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材p28p28【议一议议一议】及其前面内容及其前面内容, ,解决以下问题解决以下问题: :1.1.计算下列各式计算下列各式: :(1)xy(1)xy4 4y=x(yy=x(y4 4_)=_._)=_.(2)-8a(2)-8a4 4b b3 32a2a2 2b b2 2=(_)(_)(_

2、=(_)(_)(_)=_._)=_.y yxyxy3 38 82 2a a4 4a a2 2b b3 3b b2 2-4a-4a2 2b b【思考思考】单项式除以单项式的运算可以类似于分数的单项式除以单项式的运算可以类似于分数的_来计算来计算.约分约分【结论结论】单项式除以单项式法则单项式除以单项式法则单项式相除单项式相除, ,把把_、_分别相除后分别相除后, ,作为商的因式作为商的因式; ;对于只在被除式里含有的字母对于只在被除式里含有的字母, ,则连同则连同它的指数一起作为商的一个它的指数一起作为商的一个_._.系数系数同底数幂同底数幂因式因式2.2.单项式除以单项式的实质单项式除以单项式

3、的实质把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法. .3.3.单项式除以单项式的步骤单项式除以单项式的步骤把系数相除把系数相除, ,所得的结果作为商的系数所得的结果作为商的系数; ;把同底数幂分别相除把同底数幂分别相除, ,所得的结果作为商的因式所得的结果作为商的因式; ;把只在被除式里出现的字母把只在被除式里出现的字母, ,连同它的指数一起作连同它的指数一起作为商的一个因式为商的一个因式. .【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.计算计算6m6m2 2(-3m)(-3m)的结果是的结果是( )( )

4、a.-3ma.-3mb.-2mb.-2mc.2mc.2md.3md.3mb b2.2.计算计算a a6 6b b3 32a2a3 3b b2 2的结果是的结果是( ( ) )a.2aa.2a3 3b bb.b. a a2 2b bc.c. a a3 3b bd.d. a a3 3c c1212123.3.计算计算:8a:8a2 2b b5 5(2ab(2ab2 2) )2 2= =_._.4.4.计算计算:(-6ab):(-6ab)2 23a3a2 2b=_.b=_.2b2b12b12b知识点一知识点一 单项式除以单项式单项式除以单项式(p28(p28例例1 1补充补充) )【典例典例1 1】

5、计算计算:(1)(2019:(1)(2019天津南开区月考天津南开区月考) )(-2x(-2x2 2y y-1-1) )2 2(2x(2x3 3y y-3-3).).(2)(2019(2)(2019厦门期末厦门期末)10mn)10mn2 25mn5mnm m3 3n.n.【尝试解答尝试解答】(1)(-2x(1)(-2x2 2y y-1-1) )2 2(2x(2x3 3y y-3-3) )= =_2x2x3 3y y-3-3幂的乘方幂的乘方= =_. .同底数幂的除法同底数幂的除法(2)10mn(2)10mn2 25mn5mnm m3 3n n= =_m m3 3n n同底数幂的除法同底数幂的除

6、法= =_. .同底数幂的乘法同底数幂的乘法4x4x4 4y y-2-22xy2xy2n2n2m2m3 3n n2 2【学霸提醒学霸提醒】单项式除以单项式中的单项式除以单项式中的“一、二、三一、二、三”1.1.一个不变一个不变: :对于只在被除式中含有的字母对于只在被除式中含有的字母, ,连同它的连同它的指数一起作为商的一个因式指数一起作为商的一个因式. .2.2.二个相除二个相除: :把各个单项式中的系数、同底数幂分别把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除相除. .3.3.三个检验三个检验: :单项式除以单项式的结果是否正确单项式除以单项式的结果是否正确, ,可从可从以下三个方面来检验以下三

7、个方面来检验:(1):(1)结果仍是单项式结果仍是单项式.(2).(2)结果中结果中的字母少于或等于被除式中的字母的字母少于或等于被除式中的字母.(3).(3)结果的次数等结果的次数等于被除式与除式的次数之差于被除式与除式的次数之差. . 【题组训练题组训练】1.(20191.(2019长春宽城区月考长春宽城区月考) )计算计算-4a-4a4 42a2a2 2的结果是的结果是( )( )a.-2aa.-2a2 2b.2ab.2a2 2c.2ac.2a3 3d.-2ad.-2a3 3a a2.(20192.(2019青岛一模青岛一模) )计算计算(2a(2a3 3b b2 2) )2 2abab

8、2 2的结果为的结果为( )( )a.2aa.2a2 2b.2ab.2a5 5b b2 2c.4ac.4a4 4b b2 2d.4ad.4a5 5b b2 2d d3.3.计算计算3x3x2 2y2xy2x3 3y y2 2xyxy3 3的结果是的结果是( )( )a.5xa.5x5 5b.6xb.6x4 4c.6xc.6x5 5d.6xd.6x4 4y yb b4.(20194.(2019上海嘉定区期末上海嘉定区期末) )计算计算:-2x:-2x3 3 = =_._.5.5.计算计算(-3x(-3x2 2y y2 2) )2 2(2xy)(2xy)3 3(xy)(xy)2 2=_.=_.-8

9、x-8x72x72x5 5y y5 521(x)26.6.计算计算: :(1)12a(1)12a4 4b b3 3c c2 2(-3a(-3a2 2bcbc2 2).).(2)7.2(2)7.210101212(-3.6(-3.610109 9).).(3)(3) yy3 3. .434211(xy )( xy )36解解: :(1)(1)原式原式=12=12(-3)(a(-3)(a4 4a a2 2)(b)(b3 3b)(cb)(c2 2c c2 2)=)=-4a-4a2 2b b2 2. .(2)(2)原式原式=7.2=7.2(-3.6)(-3.6)(10(10121210109 9)=-

10、2)=-210103 3. .(3)(3)原式原式=- x=- x3 3y y1212 x x2 2y y8 8y y3 3=- xy=- xy4 4y y3 3=- xy=- xy7 7. .1274313643知识点二知识点二 单项式除以单项式的应用单项式除以单项式的应用(p30t4(p30t4补充补充) )【典例典例2 2】地球表面平均地球表面平均1 cm1 cm2 2上的空气质量约为上的空气质量约为1 kg,1 kg,地球的表面积大约是地球的表面积大约是5 510108 8 km km2 2, ,地球的质量约为地球的质量约为6 610102424 kg. kg.(1)(1)地球表面全部

11、空气的质量约为多少地球表面全部空气的质量约为多少kg?kg?(2)(2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍倍?(?(结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示) )【自主解答自主解答】(1)(1)地球表面全部空气的质量约为地球表面全部空气的质量约为:5:510108 8101010101=51=510101818 kg. kg.(2)6(2)610102424(5(510101818)=1.2)=1.210106 6. .答答: :地球质量大约是其表面全部空气质量的地球质量大约是其表面全部空气质量的1.21.210106 6倍倍. .【学霸提醒学霸提醒

12、】单项式除以单项式的应用中的单项式除以单项式的应用中的“两点注意两点注意”1.1.弄清题意弄清题意, ,将实际问题转化为整式的除法运算将实际问题转化为整式的除法运算. .2.2.运算中运算中, ,注意系数的变化和指数的变化注意系数的变化和指数的变化. .【题组训练题组训练】1.1.在等式在等式10b10b2 2( ()=-5b)=-5b中中, ,括号内应填入的整式括号内应填入的整式为为( )( )a.-2ba.-2b b.bb.bc.2bc.2bd.-3bd.-3ba a2.2.若若x xm my yn nx x3 3y=xy=x2 2y,y,则有则有( )( )a.m=6,n=2a.m=6,

13、n=2b.m=5,n=2b.m=5,n=2c.m=5,n=0c.m=5,n=0d.m=6,n=0d.m=6,n=0b b3.(20193.(2019开封兰考期中开封兰考期中) )一个三角形的面积为一个三角形的面积为4a4a3 3b b4 4. .底边的长为底边的长为2ab2ab2 2, ,则这个三角形的高为则这个三角形的高为_._.4a4a2 2b b2 24.4.月球距离地球约为月球距离地球约为3.843.8410105 5千米千米, ,一架飞机速度一架飞机速度为为8 810102 2千米千米/ /时时, ,坐飞机飞行这么远的距离需坐飞机飞行这么远的距离需_小时小时. .世纪金榜导学号世纪金

14、榜导学号4.84.810102 25.5.光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒秒, ,地球与太阳之间地球与太阳之间的距离为的距离为1.51.510108 8千米千米, ,那么太阳光射到地球上需要多那么太阳光射到地球上需要多少时间少时间? ?解解: :由题意得由题意得(1.5(1.510108 8) )(3(310105 5)=0.5)=0.510103 3=500=500秒秒. .答答: :太阳光射到地球上需要太阳光射到地球上需要500500秒秒. .【火眼金睛火眼金睛】计算计算:8a:8a3 3b b5 5c c(-2ab)(-2ab)3 3. .【正解正解】8a8a

15、3 3b b5 5c c(-2ab)(-2ab)3 3=8a=8a3 3b b5 5c c(-8a(-8a3 3b b3 3)=8)=8(-8)a(-8)a3-33-3b b5-3c5-3c=-b=-b2 2c.c. 【一题多变一题多变】红光中学新建了一栋科技楼红光中学新建了一栋科技楼, ,为了给该楼一间科技陈为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修列室的顶棚装修, ,计划用宽为计划用宽为x mx m、长为、长为30 x m30 x m的塑料的塑料扣板扣板, ,已知这间陈列室的长为已知这间陈列室的长为5ax m5ax m、宽为、宽为3ax m,3ax m,如果如果你是该校的采购人员你是该校的采购人员

16、, ,应该至少购买多少块这样的塑应该至少购买多少块这样的塑料扣板料扣板? ?当当a=4a=4时时, ,求出具体的扣板数求出具体的扣板数. .解解: :根据题意得根据题意得:(5ax:(5ax3ax)3ax)(x(x30 x)=15a30 x)=15a2 2x x2 230 x30 x2 2= a= a2 2, ,则应该至少购买则应该至少购买 a a2 2块这样的塑料扣板块这样的塑料扣板, , 当当a=4a=4时时, ,原式原式=8.=8.即具体的扣板数为即具体的扣板数为8 8块块. .1212【母题变式母题变式】已知已知: :长方体的体积为长方体的体积为3a3a3 3b b5 5 cm cm3 3, ,它的长为它的长为ab cm,ab cm,宽为宽为 abab2 2 cm. cm.求求:(1):(1)它的高它的高.(2).(2)它的表面积它的表面积.