八年级数学下册第一部分新课内容第十八章平行四边形第19课时平行四边形的判定3mdash三角形的中位线课时导学案课件新版新人教版

1、第一部分新课内容第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第第1919课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（3 3） 三角形的中位线三角形的中位线核心知识核心知识1.三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半知识点知识点1 1：三角形的中位线定理：三角形的中位线定理【例【例1 1】如图18-19-1，在abc中，d,e,f分别是ab,ac,bc的中点.（1）若bc=6，则de=_；（2）若c=60，则aed=_.典型例题典型例题3 36060知识点知识点2 2：三角形的中位线定理的简单运用：

2、三角形的中位线定理的简单运用 【例2】如图18-19-3， abcd的对角线ac,bd相交于点o，且e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点 求证：四边形efgh是平行四边形证明：证明：四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形，ab=cdab=cd，ad=bc.ad=bc.点点e,f,g,he,f,g,h分别是分别是ao,bo,co,doao,bo,co,do的中点，的中点，ef= abef= ab，gh= cdgh= cd，eh= adeh= ad，fg= bc.fg= bc.ef=gh,eh=fg.ef=gh,eh=fg.四边形四边形efghefgh是平行四边形是平行

3、四边形. .知识点知识点3 3：三角形的中位线定理的综合运用：三角形的中位线定理的综合运用 【例3】如图18-19-5，在abc中，点d在bc上，dc=ac，cead于点e，点f是ab的中点求证：efbc 证明：证明：ac=dc,ceadac=dc,cead，ae=ed.ae=ed.又又ff为为abab的中点，的中点，efef为为abdabd的中位线的中位线. .efbdefbd，即，即efbc.efbc.1. 如图18-19-2，点d，e，f分别是abc的边ab，ac，bc的中点，连接de，ef，fd得def，如果abc的周长是24 cm，那么def的周长是 （ ）a6 cmb12 cmc1

4、8 cmd48 cm 变式训练变式训练b b2.如图18-19-4,已知abc的中线bd,ce交于点o，f,g分别是ob,oc的中点求证：四边形defg是平行四边形证明：证明：d,ed,e分别为分别为ac,abac,ab的中点，的中点，edbcedbc，ed= bced= bc同理同理fgbcfgbc，fg= bc.fg= bc.edfg,ed=fg.edfg,ed=fg.四边形四边形defgdefg是平行四边形是平行四边形3.如图18-19-6，在四边形abcd中，ad=bc，p是对角线bd的中点，m是dc的中点，n是ab的中点请判断pmn的形状，并说明理由解：解：pmnpmn是等腰三角形理

5、由如下是等腰三角形理由如下. .点点p p是是bdbd的中点，点的中点，点m m是是cdcd的中点，的中点，pm= bc.pm= bc.同理同理pn= ad.pn= ad.ad=bcad=bc，pm=pn.pm=pn.pmnpmn是等腰三角形是等腰三角形第第1 1关关4.如图18-19-7，在abc中，d，e分别是ab，ac的中点，且ab=10,ac=14,bc=16,则de等于 （ ）a5 b7 c8 d12巩固训练巩固训练c c5. 如图18-19-8，a，b两处被池塘隔开，为了测量a，b两处的距离，在ab外选一适当的点c，连接ac，bc，并分别取线段ac，bc的中点e，f，测得ef=20

6、 m，则ab长为 （ ）a10 m b20 mc30 m d40 m d d第2关6.如图18-19-9，点d，e，f分别是ab，ac，bc边上的中点，请判断四边形cedf的形状，并说明理由解：四边形解：四边形cedfcedf是平行四边形是平行四边形. .理由理由如下如下. .点点d d，e e，f f分别是分别是abab，acac，bcbc边上边上的中点，的中点，defcdefc，dfec.dfec.四边形四边形cedfcedf是平行四边形是平行四边形. .7如图18-19-10，在四边形abcd中，e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点求证：四边形efgh是平行四边形证明：如答图

7、证明：如答图18-19-1,18-19-1,连接连接ac.ac.ee是是abab的中点，的中点，f f是是bcbc的中点，的中点，efacefac，ef= ac.ef= ac.同理同理hgachgac，hg= ac.hg= ac.综上可得综上可得efhgefhg，ef=hg.ef=hg.四边形四边形efghefgh是平行四边形是平行四边形. .8已知：如图18-19-11，e为 abcd中dc边的延长线上的一点，且cedc，连接ae分别交bc,bd于点f,g，连接ac交bd于点o，连接of求证：（1）abfecf；拓展提升拓展提升证明：（证明：（1 1）四边形四边形abcdabcd是平行四边形

8、，是平行四边形，abcdabcd，ab=cdab=cd又又dc=cedc=ce，ab=ceab=ceabcdabcd，baf=ebaf=e，abf=ecfabf=ecfabfabfecfecf（asaasa）. .（2）ab2of（2 2）abfabfecfecf，bf=cf.bf=cf.又又四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形，ao=co.ofao=co.of是是abcabc的中位线的中位线. .abab2of.2of.9.如图18-19-12,已知e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点求证：四边形efgh是平行四边形证明：如答图证明：如答图18-19-2,18-19-2,连接连接bd.bd.e,f,g,he,f,g,h分别是分