高考数学考点冲刺24三视图

1、考点24 三视图【考点分类】热点一 形状的判断1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）（a）棱柱 （b）棱台（c）圆柱 （d）圆台2.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）a b.1 c. d.3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系o-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0， 0），画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到的正视图可以为(a)(b) (c) (d)5.一个几何体的三视图形状都

2、相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）a球 b三棱锥 c正方体 d圆柱6.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）【方法总结】三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐”热点二 三视图和几何体的体积相结合7.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ） a b c d【答案】b【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选b.8.(2012年高考广东卷理科6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）a12 b.45 c.57 d.819.(2012年高

3、考湖北卷理科4)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )a. b.3 c. d.6俯视图侧视图2正视图424210.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_.11.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .21主视图21左视图俯视图12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . 热点三 三视图和几何体的表面积相结合13.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 14.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）a. 28+6 b. 30+6 c. 56+ 12 d. 60+12，故选b.15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积

4、为_。【方法总结】(1)三视图是新课标中新增的内容，要求是能画，能识别，能应用经常与立体几何中有关的计算问题融合在一起考查，如面积、体积的计算，考查学生的空间想象能力，因此我们应对常见的简单几何体的三视图有所理解，能够进行识别和判断(2)注意三视图的特点：“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”(3)空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键(4)还要注意画直观图时长度的变化【考点模拟】一扎实基础1.如下图是正方体的直观图，则四面体的俯视图为（ ）【答案】c【解析】根据三视图的画法可知只有c正确.2.如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是 a b c1 d

5、3.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）44.已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为（ ） a4+ b4+ c4+ d4+5.如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为的半圆，俯视图是半径为的圆，则该几何体的体积等于( )正视图俯视图侧视图（a）（b）（c）（d）6.右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于 ( )a         bc   d7. 如图是一个几

6、何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）a26 b27 c d288.如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图 侧视图d.正视图 侧视图b.正视图 侧视图a.正视图 侧视图c.9.已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是_.【答案】2二能力拔高11.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ） a. b. c. d. 12.某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是 ( )a . b . c. d .13. 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图所示

7、，则这个几何体的体积为（ ）a.4 b. c. d. 主视图左视图俯视图14.具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为( ) (a) 3 (b)7+3 (c) (d)1415.如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 ( ) a b. c. d. 16. 右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( )a.b.c.8d.1617.已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是( )a b c d18.一个多面体是由正方体割去两个三棱锥得到的，其正视图

8、、侧视图、俯视图均是边长为2的正方形，如图所示，该多面体的表面积是（ ）a b c d19.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）a16b4c8d220.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为2，则该几何体的体积为_。三提升自我21.有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为( )a b c d4222. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) a. b. c. d. 23.若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）abcd24.一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（ ）cm3.a18b48c45d54 25. 某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为（ ）a bc d【考点预测】1.已知三棱锥sabc的三视图如图所示：abssa（b） ccs（a）b正视图侧视图俯视图c在原三棱锥中给出下列命题：bc平面sac；平面sbc平面sab；sbac其中所有正确命题的代号是 （ ） a b c d2.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 8几何体体积为.3.某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的