2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法教学课件新版北师大版

1、第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法1.1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. .2.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题问题. .an指数指数幂幂= aa an个个a底数底数问题：问题：光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3 310108 8 m/sm/s，太阳系以外，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要需要4

2、 4. .2222年年. .一年以一年以3 310107 7 s s计算，计算，比邻星与地球的距离约为多少？比邻星与地球的距离约为多少？3 310108 83 310107 74.224.22 = 37.98= 37.98 （10108 810107 7）. .10108 810107 7等于多少呢？等于多少呢？10 1087=（101010）（101010）8个个107个个10=10101015个个10=1015幂的意义幂的意义（根据（根据 ）（根据（根据 ）乘法结合律乘法结合律1.1.计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10102 210103 3 . .（2 2）10105 51010

3、8 8 . .（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）. .你发现了什么？你发现了什么？ 2.2 2.2m m2 2n n等于什么？（等于什么？（ ）m m（ ）n n 呢？呢？（m m，n n 都是正整数）都是正整数）1717【做一做做一做】= =（10101010）（101010101010）=10=101010101010101010=10=105 510102 2 10103 3解：解：1.1.（1 1）（根据（根据 ）（根据（根据 ）（根据根据 ）乘法结合律乘法结合律幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义= =10102+32+3. .= =（1010

4、10101010）（101010101010）5个108个10=10=10101010101313个个1010=10=1013幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）幂的意义幂的意义10 10 10105 58 8（2 2）=10=105+8 5+8 . .=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个个10=10m+n幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）.幂的意义幂的意义10 10mn（3） =（222） （222）=2m+n m个个2 n个个22 2m m2 2n n2.2.mn1

5、1mn77+11()()77111111=(.) (.)7777771=.7 个个m n（ ） am an等于什么（等于什么（m,n都是正整数都是正整数)?为什么？为什么？am an= (aa a) (aa a)m个个an个个a= aa a(m+n)个个a=am+n即即 a am m a an n =a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）. .同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加【议一议议一议】【例例1 1】计算：计算：(1)(1) (-3)(-3)7 7(-3)(-3)6 6 . . (2)(2) . .(3) -x(3) -x3 3x x

6、5 5. (4) b. (4) b2m2mb b2m+12m+1. .【解析解析】(1) (-3)(1) (-3)7 7(-3)(-3)6 6=(-3)=(-3)7+67+6=(-3)=(-3)1313. .(3)-x(3)-x3 3 x x5 5 = -x = -x3+5 3+5 = -x= -x8 8. .(4)b(4)b2m2m b b2m+1 2m+1 = b= b2m+2m+12m+2m+1= b= b4m+14m+1. .33 141111()() ()() .111111111111(2)(2)311()()111111【例题例题】a am m a an n a ap p 等于什

7、么？等于什么？解：方法一解：方法一 a am ma an na ap p=(a=(am ma an n) )a ap p=a=am+nm+na ap p=a=am+n+pm+n+pa am ma an na ap p=a=am m (a(an na ap p ) )=a=am ma an+p n+p =a=am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p = a= am+n+pm+n+p. .方法二方法二即即a am m a an n a ap p = a= am+n+pm+n+p. .【想一想想一想】方法三方法三 a am ma an na ap p=(aa a) (aa

8、a) (aa a)n个个am个个a p个个a=a=am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p = a= am+n+pm+n+p. .= aa a(m+n+p)(m+n+p)个个a a 【例例2 2】光在真空中的速度约为光在真空中的速度约为3 310108 8 m/sm/s，太阳光照射到，太阳光照射到地球上大约需要地球上大约需要5 510102 2 s.s.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？【解析解析】3 310108 85 510102 2=15=1510101010=1.5=1.510101111(m)(m)答：地球距离太阳大约有答：地球距离太阳大约有1

9、.51.5101011 11 m.m.【例题例题】2732233m1.:(1)55 (2)777 .(3)xx (4)(c)(c). 计 算.965m 3 (1)5(2)7(3)x(4)( c)答案：答案：【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断（正确的打判断（正确的打“”， 错误的打错误的打“”）(1)(1) x x3 3x x5 5=x=x15 15 ( ) (2) x( ) (2) xx x3 3=x=x3 3 ( )( )(3) x(3) x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ( ) (4)x( ) (4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4 ( )( )(5)(-x)(5)(-x)2 2

10、(-x)(-x)3 3 = (-x)= (-x)5 5= -x= -x5 5 ( ) ( ) (6)a(6)a3 3a a2 2 - a- a2 2a a3 3 = 0 ( ) = 0 ( ) (7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ( ) (8) y( ) (8) y7 7+y+y7 7=y=y14 14 ( )( )1.1.（湖州（湖州中考）计算中考）计算 ，正确的结果是，正确的结果是( )( ) a. a. b. b. c. c. d. d.【解析解析】选选d.d.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指数相加，即数相加，即a a

11、2 2a a3 3=a=a2+32+3=a=a5 5. .23aa62a6a5a52a2 2同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数_，指数，指数_3 3计算：计算：-2-22 2(-2)(-2)2 2=_=_4 4计算：计算：(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x4 4)=_)=_5 53 3n-4n-4(-3)(-3)3 3335-n5-n=_=_6 6若若8 82a+32a+388b-2b-2=8=81010，则，则2a+b2a+b的值是的值是_不变不变相加相加-16-16x x1010-81-819 9a am m a an n =a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）2.2.同底数幂的乘法性质：同底