七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时教学课件1新版新人教版

1、9.2 一元一次不等式第2课时设未知数设未知数找出相等关系找出相等关系解方程解方程实际问题实际问题检验解的检验解的合理性合理性列列应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1.1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤. .2.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力培养将实际问题向数学模型转化的能力. .3.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，培养分析问初步认识一元一次不等式的应用价值，培养分析问题、解决问题的能力题、解决问题的能力. . 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又甲、乙两商店以同样价格出售同样的商

2、品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商品元商品后，再购买的商品按原价的后，再购买的商品按原价的90%90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买5050元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%95%收费，顾客怎收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物满甲商店优惠方案的起点为购物满 元后元后. . 乙商店优惠方案的起点为购物满乙商店优惠方案的起点为购物满 元后元后. . 分类讨论分类讨论: :1.1.如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元，

3、则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.如果累计购物超过如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在哪家商元，则在哪家商店购物花费小？店购物花费小？1001005050（消费一样）（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，则在甲店购物花费小吗？元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，如果在甲店购物花费小，则元，如果在甲店购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得)100(9 . 0100)

4、50(95. 050 xx909 . 01005 .4795. 050 xx150 x5 . 705. 0 x就是说当购物超过就是说当购物超过_元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。150150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. .【例例1 1】在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中, ,有有1010道抢答题道抢答题, ,答对一题得答对一题得1010分分, ,答错一题扣答错一题扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲有一道题没有答小玲有一道题没有答, ,成绩仍然成绩仍然不低于不低于6060分分, ,她至少答对几道题？她至少答对几道题

5、？【分析分析】答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分. .【解析解析】设小玲答对的题数是设小玲答对的题数是x x，则答错的题数是，则答错的题数是9 9x,x,根据题意，得根据题意，得10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得x7x7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题. .【例题例题】想一想：想一想：小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对8 8道题，答错道题，答错1

6、1道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答；答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答. .1.1.我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元元. .已已知一张彩色底片知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68

7、+0.50 x解得解得x3.4x3.4因为因为x x为正整数，为正整数，所以所以x=4.x=4.答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人人. .2.2.某次个人象棋赛规定，赢局得某次个人象棋赛规定，赢局得2 2分，平局得分，负局分，平局得分，负局得得1 1分。在分。在1212局比赛中，积分超过局比赛中，积分超过1515分，就可晋升到下一轮分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部1212局比赛中，没有局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？出现平局，问王明可能输了几局比赛？【解析解析】设他输了设他输了x x局，则：局

8、，则：2(12-x)-x2(12-x)-x1515解得：解得：x x3 3x=0x=0、1 1、2 2答：王明可能输答：王明可能输0 0或或1 1或或2 2局局 例例2.2.有一家庭工厂投资有一家庭工厂投资2 2万元购进一台机器，生产某种商品万元购进一台机器，生产某种商品. .这种商品每个的成本是这种商品每个的成本是3 3元，出售价是元，出售价是5 5元，应付的税款和元，应付的税款和其他费用是销售收入的其他费用是销售收入的1010. .问至少需要生产、销售多少个问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用) )超

9、过投资购买机器的费用超过投资购买机器的费用? ?（1 1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使销售多少个商品，使所获利润所获利润 购买机器费用购买机器费用？分分析析（2 2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？生产、销售生产、销售x x个这样的商品的利润是多少元？这样个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品我们只要设生产、销售这种商品x x个就可以了个就可以了. .解析：解析：设生产、销售这种商品设生产、销售这种商品x x个，则所得利润为个，则所得利润为（5-3-55-3-

10、510%10%）x x元元. .由题意得由题意得 （5-3-55-3-510%10%）x x2000020000 解得：解得：x x13333.313333.3答：因为答：因为x x只能取正整数，所以至少要生产、销售这种商只能取正整数，所以至少要生产、销售这种商品品1333413334个个. . 小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本. .每支笔每支笔3 3元元, ,每个笔记每个笔记本本2.22.2元元, , 她买了她买了2 2个笔记本个笔记本. .她还可能买几支笔她还可能买几支笔? ?解解: :设设她还可能买她还可能买n n支笔，支笔，根据题意根据题意, ,得得 3n+

11、2.23n+2.2221221解这个不等式解这个不等式, ,得得因为因为n n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5 5支笔支笔. .36 .16n【跟踪训练跟踪训练】拓展练习：拓展练习：宾馆里有一座电梯的最大载量为宾馆里有一座电梯的最大载量为1000 kg.1000 kg.两名两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为服务员的身体质量分别为60 kg60 kg和和80 kg80 kg，货物每箱的质量，货物每箱的质量为为50 kg5

12、0 kg，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论以下问题：讨论以下问题：（1 1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2 2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？解析：解析：设他们每次能搬运重物设他们每次能搬运重物x x箱，根据题意得：箱，根据题意得：60+80+50 x100060+80+50 x1000解得解得 x17.2x17.2答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物1717箱箱. .实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关

13、系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确定答案结合实际确定答案实际问题的步骤实际问题的步骤应用一元一次不等式解决应用一元一次不等式解决1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人的人的体重共体重共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，电梯最大负荷，电梯最大负荷1 050kg1 050kg，则该电梯在此则该电梯在此3 3人乘坐的情况下最多能搭载人乘坐的情况下最多能搭载 捆捆材料材料. .【解析解析】设可搭载设可搭载x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20 x1 050,210+20 x1

14、050,解解得：得：x42.x42.即最多可搭载即最多可搭载4242捆材料捆材料 . .【答案答案】4242 2.2.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015 m/s0.015 m/s，人跑，人跑开的速度是开的速度是3 m/s3 m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到后能够跑到100 m100 m以外（包括以外（包括100 m100 m）的安全地区，这根导）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少火索的长度至少应取多少m m？解析：解析：设导火索长度为设导火索长度为x mx m，则，则 x/0.015100/3x/

15、0.015100/3解得解得 x0.5x0.5答：导火索的长度至少取答：导火索的长度至少取0.5 m.0.5 m.3.3.（广州（广州中考）某商店中考）某商店5 5月月1 1日举行促销优惠活动，当天日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168168元购买会元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的商品价格的8 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的商店内任何商品，一律按商品价格的9.59

16、.5折优惠折优惠. .已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是该商店的会员日前不是该商店的会员. .（1 1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120120元时，元时，实际应支付多少元？实际应支付多少元？（2 2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？采用方案一更合算？【解析解析】（1 1）1201200.95=1140.95=114（元）（元）. .实际应支付实际应支付114114元元. .（2 2）设所购买的商品的价格为）设所购买的商品的价格为x x元时，采用方案一更合元时，采用方案一更合算，根据题意，得算，根据题意，得0.95x0.95x0.8x