八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除课件新版华东师大版

1、16.2分式的运算 1.分式的乘除1.1.掌握分式的乘除运算法则掌握分式的乘除运算法则.(.(重点重点) )2.2.会进行分式的乘、除、乘方混合运算会进行分式的乘、除、乘方混合运算.(.(重点、难点重点、难点) )回忆分数的乘除法法则，完成下列填空回忆分数的乘除法法则，完成下列填空. . 371_.5237322_.52573 75 23 25 7【思考思考】(1)(1)上面的计算，运用的法则是什么？上面的计算，运用的法则是什么？提示：提示：分数的乘法法则和分数的除法法则分数的乘法法则和分数的除法法则. .(2)(2)分式的乘除法则可类比分数的乘除法则得出，你能完成分式的乘除法则可类比分数的乘

2、除法则得出，你能完成下列填空吗？下列填空吗？提示：提示：a c_b dac_ _.bd；a cada d b dbcb c【总结总结】(1)(1)分式乘法分式乘法. .语言叙述：分式乘分式，用分子的积作为语言叙述：分式乘分式，用分子的积作为_，分母，分母的积作为的积作为_. .式子表示：式子表示：(2)(2)分式除法分式除法. .语言叙述：分式除以分式，把除式的语言叙述：分式除以分式，把除式的_、_颠倒位颠倒位置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘. .式子表示：式子表示：积的分子积的分子积的分母积的分母a c_.b dacbd分子分子分母分母aca_.bdbdcadbc(3)(3)分式的乘方法

3、则分式的乘方法则. .语言叙述：分式乘方要把语言叙述：分式乘方要把_、_分别分别_. .式子表示：式子表示： (k(k为正整数为正整数).).(4)(4)分式乘除、乘方运算的顺序分式乘除、乘方运算的顺序. .分式的乘除运算，要从分式的乘除运算，要从_到到_依次运算，分式的乘方、依次运算，分式的乘方、乘除混合运算，应按先乘除混合运算，应按先_，再，再_的顺序进行的顺序进行. .分子分子分母分母乘方乘方kn()_mkknm左左右右乘方乘方乘除乘除 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)计算：计算： ( )( )(2)(2)计算：计算： ( )( )(3)(3)计算：计算： ( )( )(4)

4、 ( )(4) ( )(5) ( )(5) ( )222222b 2abb 2abb.2a 3a b2a 3a b3a32322yxy xy .xxyx xyba1.ab222yy().2x2xbbbb 11ab.aaaa ba知识点知识点 1 1 分式的乘除分式的乘除【例例1 1】计算：计算：【解题探究解题探究】(1)(1)分式乘法的方法是：分子与分式乘法的方法是：分子与_相乘，相乘，分母与分母与_相乘，分子的积作为相乘，分子的积作为_，分母的积作，分母的积作为为_. . 32328ab2x z2xz1. 2.3b 2ay4y 222222a2a1 a2a3abaa3b3. 4.a21 aa

5、bab分子分子分母分母积的分子积的分子积的分母积的分母根据的探究完成例根据的探究完成例1 1中中(1)(3)(1)(3)题：题： _= =_= =_； = =_=_=_= =_. .38ab3b 2a38a b3b 2a22ab 42ab 3a243a222a2a1 a2aa21 a2a1a a2a2 1a (a1)a1 (a2) a a1a1 (a2) (1a)2aaa1(2)(2)分式除法的方法是：先将除法转化为分式除法的方法是：先将除法转化为_，再应用分，再应用分式的式的_法则运算法则运算. .根据的探究完成例根据的探究完成例1 1中中(2)(4)(2)(4)题：题：乘法乘法乘法乘法32

6、322222x z2xz2x z y4yy .3abaa3b abab .224y2xz3222x z4yy 2xz22xyz4x y2xyz z24x yza 3baabab (ab) a3b3ba (ab) aab (a3b) abaab【互动探究互动探究】在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗？在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗？并以例题中的题目举例说明并以例题中的题目举例说明. .提示提示：可以，如可以，如(1)(1)3228ab2a 4b4.3b 2a3b2a a3a【总结提升总结提升】分式乘除的三种思路分式乘除的三种思路(1)(1)分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，

7、可直接将分子、分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可直接将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式. .(2)(2)分式与分式相乘，若分子、分母是多项式，先把分子、分分式与分式相乘，若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式，看能否约分，然后再相乘母分解因式，看能否约分，然后再相乘. .(3)(3)分式的乘除法运算结果，要通过约分化为最简分式或整式分式的乘除法运算结果，要通过约分化为最简分式或整式的形式的形式. .知识点知识点 2 2 分式的乘方分式的乘方【例例2 2】计算：计算：【思路点拨思路点拨】根据分式乘方的法则进行计算，特别注意分式

8、本根据分式乘方的法则进行计算，特别注意分式本身的符号也要同时乘方身的符号也要同时乘方. .【自主解答自主解答】(1)(1) 242332y2a b1 () . 2 () .x5c222222y2y4y().xxx 32424612333932a b2a b8a b2 ().5c125c5c 【总结提升总结提升】分式乘方的三点注意分式乘方的三点注意(1)(1)要把分式加上括号，不能忽略分式中分子、分母的系数也要把分式加上括号，不能忽略分式中分子、分母的系数也要乘方要乘方. .(2)(2)分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方. .(3)(3)注意分子、分母乘

9、方后的符号注意分子、分母乘方后的符号. .题组一：题组一：分式的乘除分式的乘除1.1.下列各式计算不正确的是下列各式计算不正确的是( )( )【解析解析】选选a. a. 选项选项a a错误错误. .24221aa ba.a b.1bbb a111c.a d.aaaaa1a babaa bab1bb aab；222242211a1aaaaa .aaaa；2.2.计算计算 等于等于( )( )a.6xyza.6xyzb.-6xyb.-6xyc. c. d.6xd.6x2 2yzyz【解析解析】选选b b2223xy8z()4zy223xy8z4yz2222223xy8z3xy 8z()6xy.4z

10、y4zy 3.(20133.(2013上海中考上海中考) )计算：计算：【解析解析】答案：答案： 3b3b23ba_ab223ba3b a3b.aba b4.4.计算：计算：【解析解析】答案：答案： 222a1aa_a2a1a12222a1 a 1a1aaa11a2a1a1a a 1aa11a5.(20135.(2013随州中考随州中考) )先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中x x2 2【解析解析】原式原式当当x x2 2时，原式时，原式222x2x1xxx1x 1，2x1x x1x1x 11x1x 1x 1x 1x x1x 126.6.计算：计算：(1)(1)【解析解析】(1)(1)原

11、式原式= =(2)(2)原式原式= =22a1a4.a4a4 2a2 2222mmmm2m12.m1m 1 m2m12a2a2a1a2.2 a12 a2a222m m 1m1m 1m1.m 1 (m1)mm 1m 1题组二：题组二：分式的乘方分式的乘方1.1.下列等式成立的是下列等式成立的是( )( )【解析解析】选选c. c. 选项选项c c正确正确. .232326n25n3n3bbyya.( ) b.()aa2x2xabab3b27bc.() d.()ab2a8aab 23232236bbyy( )()aa2x2 x ；22 363333b27b27b()2a8a8a；2. 2. 的结果

12、是的结果是( )( )【解析解析】选选d. d. 23x()xy2222222222226x9xa. b.xyxy6x9xc. d.x2xyyx2xyy2222223x3x9x().xyx2xyyxy3.3.下列运算中正确的是下列运算中正确的是( )( )【解析解析】选选d.ad.a项：项： b b项：项：c c项：项：4202653532531234328xx3y9ya.() b.()yy2x8xyy2b16bc.() d.()xx3a81a 42055xx()yy ；26333y27y()2x8x；2633yy().xx 4.4.计算：计算：【解析解析】答案：答案： 233y()_.2x6233331833 2666yyyyy()()().2x2x2x64x2x186y64x5.5.填空：填空：【解析解析】设括号内的式子为设括号内的式子为m m，则，则所以所以m m2 2=9c=9c4 4d d2 2，所以，所