平面与平面垂直的性质例题练习针对性_第1页
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平面与平面垂直的性质例题练习针对性_第5页
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1、1、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。线，则这两个平面垂直。符号表示：符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。直二面角，就说这两个平面互相垂直。bb提出问题：提出问题：该命题正确吗？该命题正确吗？b. 观察实验观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?.概括结论概括结论lllb 平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理bb两个平面垂直两个平面垂直,

2、,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .bb该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：b.概括结论概括结论llb blbaoab设直线b即ao交直线l于o，在平面 内过o作直线obl； blaob即为 与 所成的二面角的平面角。90aobbobblb 又即而分析：lbllb bb两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直符号表示：符号表示：平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理例例, ,四棱锥四

3、棱锥p-abcdp-abcd的底面是矩形的底面是矩形 ab=2ab=2， ，侧面侧面pabpab是等边三角形，且侧面是等边三角形，且侧面pabpab底面底面abcd.abcd. 求证：侧面求证：侧面pabpab侧面侧面pbcpbc；2bc p pa ab bc cd de练：已知练：已知sasa平面平面abcabc， 平面平面sabsab平面平面sbcsbc， 求证：求证：abbcabbcsabcd如图，边长为如图，边长为2的等边的等边p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m为为 bc的中点。的中点。 证明：证明：ampm。 pabcdm22

4、练：已知练：已知sasa平面平面abcabc，平面，平面sabsab平面平面sbcsbc， 求证：求证：abbcabbcsabcd证明：过点证明：过点a作作adsb于于d，平面平面sab平面平面sbc， 平面平面sab平面平面sbc=sb，ad平面平面sbcsa平面平面abc，bc 平面平面abcsabcsaad=a，bc平面平面sabab 平面平面abcabbcbc bc 平面平面sbc sbc adbcadbc“从已知想性质，从求证从已知想性质，从求证想判定想判定”这是证明几何问这是证明几何问题的基本思维方法题的基本思维方法如图，边长为如图，边长为2的等边的等边p cd所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形abcd所在的平面，所在的平面，bc= ，m为为 bc的中点。的中点。（1）证明：）证

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