两直线的位置关系与直线方程测试题一

1、两直线的位置关系 与直线方程测试题（一）一、选择题1已知直线l的倾斜角为，且sincos，则直线l的斜率是()ab c或 d±2两直线1与1的图象可能是图中的哪一个()3若直线axbyc0，经过第一、二、三象限，则()aab>0且bc>0 bab>0且bc<0 cab<0且bc<0 dab<0且bc>04过点m(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于p、q两点，若m恰为线段pq的中点，则直线pq的方程为()a2xy0 b2xy40cx2y30 dx2y505直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1 c2或1 d

2、2或16若直线l与直线y1，x7分别交于点p，q，且线段pq的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()a. b c d. 7过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()ax2y70 b2xy10 cx2y50 d2xy50 8若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()a(，1) b(，1c(1，) d1，) 9若l1：x(1m)y(m2)0，l2：mx2y60的图象是两条平行直线，则m的值是()am1或m2 bm1，cm2 dm的值不存在 10已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()a2 b7c3

3、 d1 11.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（ ）(a)x2y10 (b)2 xy10 （c）2 xy30 (d) x2y3012在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ）13过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）a.x-2y-1=0 b.x-2y+1=0 c.2x+y-2=0 d.x+2y-1=014若直线与直线平行，则实数a等于（ ）a b cd、15若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）a b c d16.在等腰三角形aob中，aoab，点o(0，0)，a(1，3)，点b在x轴的正半轴上，则直线ab的方程为( )ay13(x3) by13(x3

4、) cy33(x1) dy33(x1)17.直线对称的直线方程是（ ）abcd18.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )a b c d19已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 （ ） a.4和3 b.-4和3 c.- 4和-3 d.4和-320 直线与互相垂直，则等于（ ）a. b. 1 c. 0 或 d. 1 或 二、填空题：1若直线与直线平行，则 2直线(21)x(1)y10(r)，恒过定点_答案(，)3若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_4若ab>0，且a(a,0)、b(0，b)、c(2，2)三点共

5、线，则ab的最小值为_5若过点p(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_6过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且an*，bn*，则可作出的l的条数为_7过点p(1,2)，在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_8直线xa2ya0(a>0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_9已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程为-10若实数x，y满足x2y30，则x2y2的最小值是_三、解答题1一束光线从点p(0,1)出发，射到x轴上一点a，经x轴反射，反射光线过点q(2,3)，求点a的坐标2已知两

6、条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a、b的值(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等3三角形的两条高所在直线的方程为2x3y10和xy0，且a(1,2)是其一个顶点求bc边所在直线的方程4在abc中，已知a(1,1)，ac边上的高线所在直线方程为x2y0，ab边上的高线所在直线方程为3x2y30.求bc边所在直线方程5. 在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点坐标为，求点和点的坐标.两直线的位置关系 与直线方程答案一、选择题 1-20 a,b,c,bd, ba,c,ac d c aca da

7、bc d二、填空题1 ，-2/3 2(，) 3.2 4解析根据a(a,0)、b(0，b)确定直线的方程为1，又c(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab>0，故a<0，b<0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，即ab的最小值为16 .5解析ktan<02<a<1. 6解析解法一由题意1(a1)(b3)3.有两个解或解法二利用斜率相等知(a1)(b3)3.以下同解法一7答案y2x或xy308解析方程可化为1，因为a>0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为2.9解析在l1上取两点(0，2)

8、，(1,0)，则易求它们关于直线l的对称点为(1，1)，(1,0)，l2的方程为，即x2y10.10解析可用消元法：x32y代入x2y2化为一元函数求最值；或用解析法：将x2y2视为直线x2y30上的点p(x，y)与原点o(0,0)距离的平方其最小值为原点到直线x2y30距离的平方，故(x2y2)min()2. 三、解答题1解析q(2,3)关于x轴的对称点为q(2，3)则p、a、q三点共线，设a(x0,0)则，x0，即 a(，0) 2答案(1)(2)或解析(1)l1l2，a·(a1)b0，又l1过点(3，1)，3ab40由，解得：a2，b2.(2)l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即1a又坐标原点到这两条直线的距离相等，l1l2，l1、l2在y轴上的截距互为相反数即b， 由联立解得或3解析可以判断a不在两条高所在的直线上，不妨设ab、ac边上的高所在的直线方程分别为2x3y10和xy0，则ab、ac所在的直线方程可求得：y2(x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由，得b(7，7)，由，得c(2，1)所以直线bc的方程为2x3y70.4解析kac2，kabac：y12(x1)，即