勾股定理培优训练B

1、勾股定理培优训练b一、填空1、若三角形的三边之比是7：24：25，则这个三角形是 三角形。2、abc中，a是b的2倍，c比a+b还大12°，则这个三角形是 三角形。3、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，则斜边上的高是 。4、在rtabc中，c=900，（1）若a=6，b=8，则c= ；（2）若c=13，b=12，则a= ；（3）若a=21，c=28，则b= ；5、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则ab= 米。6、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm，不移动三角板，能画出的线段最长是。7、在rtabc中，acb=900，cd

2、ab于d，ac=6，ab=10，则bd= 。8、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 。9、在直角三角形中，三边长分别为5、12，则第三边长为 。10、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高为 。11、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为 米。12、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为 。二、选择题1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个有两个内角互余的三角形； 三

3、边长为m2n2、m2+n2（m>n>0）的三角形；三边的比为3：4：5的三角形； 三个内角的比是1：2：3的三角形；2、有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角三角形的个数为（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个3、若线段a，b，c组成rt，则它们的比可以为（）a、234 b、346c、51213d、4674、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) a. 等边三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 锐角三角形.5、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ） a、6

4、 b、8 c、10 d、126、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）a、12cm2 b、10cm2 c、8cm2 d、6cm2 7、如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，则abc是 （ ）a、直角三角形 b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、以上答案都不对三、解答题1、有一边长为4米的水池的池中央，竖着一根竹竿，竹竿高出水面1m，一阵风吹来，竹竿倒向一边，竹竿的顶端恰好靠在池边，顶端与水面相平。求这里的水深是多少米？2、小明要外出旅游，他带的行李箱长，宽，高，一把长的雨伞能否装进这个行李箱？3、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁

5、，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求蚂蚁需要爬行的最短路程。4、如图，是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的，若图中大小正方形的面积分别为62.5和4，求直角三角形两直角边的长。cabd5、如图，adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。6、厂门的上方是一个半圆，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，高为2.6m，这辆卡车能否通过厂门（要求卡车的上端与门的距离不小于0.2m）？（图中单位：m）2.327、如图，abc中，c=90°，ab的垂直平分线交bc于m，交ab于n，若ac=8，mb=2mc，求ac。acmnbcabd8、如

6、图，在abc中，cdab于d，若ab=4，ac=3，bc=2，求bd的长。ab提高训练1、若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_。2、如图是一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为3dm、2dm、2dm，a和b是这个盒子两个相对的顶点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着盒子表面面爬到b点最短路程是_dm.3、有一直角三角形，其两边分别为12和16，则该三角形的三条角平分线的交点到斜边的距离是 。abcd4、已知在abc中，ad=8，ab=17，ac=10，adbc，求bc的长。5、如图，在abc中，ce是ab边上的中线，cdab于d,且ab=5,b

7、c=4,ac=6,求de的长。6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元？150°20m30mabpc7、如图，在abc中，ab=ac，p为bc上任意一点，请用学过的知识说明：ab2ap2=pb·pc。8、农民承包了一块四边形水稻田abcd，他量得边长ab=90m，bc=120m，cd=130m，da=140，且边ab，bc正好位于互相垂直的马路的拐角处，请你计算一下这块水稻田的面积。（7分）abcd9、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为10cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的a处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点b处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，取3)a·b·10、一牧童在距小河的南岸4英里的a处牧马，河水向正东流去，而他此时位于他家b的西8英里北7英里处，他想把马牵到小河边区饮水，然后回家，他完成这件事所走的最短路程为多少英里？ab小河11、如图，a、b两村在河cd同侧，ab2=13平方千米，a、b两村到河的距离分别是ac=1千米，bd=3千米，