苏州市工业园区2021年中考数学模拟试卷（4月）含答案解析

1、江苏省苏州市工业园区2021年中考数学模拟试卷4月份(解析版)一.选择题1.的相反数是   A.                                        B.

2、                                        C.          

3、60;                              D.  2.人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m是   A. 0.77×105    &

4、#160;                   B. 7.7×105                        C. 7.7×

5、106                        D. 77×1073.以下运算结果为a6的是   A. a2+a3                

6、;               B. a2a3                               C. a23

7、                               D. a8÷a24.学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组身高在1.601.65单位：m这一组的频率为0.25，那么该组共有女生   A. 150名 

8、60;                               B. 300名                

9、60;                C. 600名                               

10、60; D. 900名5.某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26单位：，这组数据的中位数和众数分别是   A. 21，20                     B. 21，26          &#

11、160;          C. 22，20                     D. 22，266.如图，直线mn假设1=70°，2=25°，那么A等于   A. 30°   

12、;                                    B. 35°           &

13、#160;                           C. 45°                   

14、60;                   D. 55°7.在反比例函数y= 的图象上有两点Ax1 ， y1、Bx2 ， y2假设x10x2 ， y1y2那么k的取值范围是   A. k               &#

15、160;                  B. k                              

16、0;   C. k                                  D. k 8.如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°楼高AB=9m，

17、那么旗杆CD的高度为   A. m                         B. m                  &

18、#160;      C. 9 m                         D. 12 m9.如图，D，E，F分别是ABC各边的中点添加以下条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是   A. BAC=90° &#

19、160;                       B. BC=2AE                        

20、 C. DE平分AEB                         D. AEBC10.如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4D是AB边的中点，E是BC边上一点现将BDE沿DE折叠，得B'DE连接CB'，那么CB'长度的最小值为   A. 2 2 &#

21、160;                                  B. 1              

22、;                      C. 1                          &#

23、160;         D. 2二.填空题11.计算：x+12=_ 12.甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数环9.39.39.3方差环20.250.380.14其中，发挥最稳定的选手是_13.在一次数学考试中，某班级的一道单项选择题的答题情况如下： 根据以上信息，该班级选择“B选项的有_ 14.假设a22a8=0，那么5+4a2a2=_ 15.无论m为何值，二次函数y=x2+2mx+m的图象总经过定点_ 16.如图，点A0，3，B4，0，点C在第一象限，且AC=5

24、，BC=10，那么直线OC的函数表达式为_17.如图，扇形AOB中，OA=3，AOB=120°，C是在 上的动点以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是_18.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，那么BD=_三.解答题19.计算： 2+10 20.解不等式组： 21.先化简，再求值： ÷a+2 ，其中a= 3 22.某校购置了甲、乙两种不同的足球，其中购置甲种足球共花费2 000元，购置乙种足球共花费1 400元己知购置甲种足球的数量是购置乙种足球数量的2倍，且购置1个乙种足球比购置1个甲种足球多花20元问购置1

25、个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？ 23.甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规那么是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复 1假设传球1次，球在乙手中的概率为_； 2假设传球3次，求球在甲手中的概率用树状图或列表法求解 24.如图，四边形ABCD中，ADBC，AB=AD1用直尺和圆规作BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E保存作图痕迹，不写作法； 2求证：四边形ABED是菱形； 3假设B+C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积 25.如图，函数y= x与函数y= x0的图象相交于点An，4点B在函数

26、y= x0的图象上，过点B作BCx轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC1求m、n的值； 2求直线AB的函数表达式 26.如图，在ABC中，CDAB，垂足为点D以AB为直径的半O分别与AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF1求证：AFE=ACD； 2假设CE=4，CB=4 ，tanCAB= ，求FD的长 27.如图，RtABC的直角边AC与RtDEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动设移动时间为ts，以点P为圆心，3tcm长为

27、半径的P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，1连接ME，当MEAC时，t=_s； 2连接NF，当NF平分DE时，求t的值； 3是否存在P与RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？假设存在，求出t的值；假设不存在，说明理由 28.如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A1，0、B4，0，与y轴相交于点C1求该函数的表达式； 2点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC，垂足为点Q，连接PC求线段PQ的最大值；假设以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标 答案解析局部一.<b >选择题<

28、;/b>1.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】解： 的相反数是 故答案为：C【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号。 2.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解：0.000 007 7=7.7×106 ， 故答案为：C【分析】数是绝对值小于1的数，写出a10n的形式，n是负整数，1|a|10. 3.【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法那么和去括号法那么 【解析】【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；B、a2a3=a5 ， 故B错误；C、a23=a6 ， 故C错误

29、；D、a8÷a2=a6 ， 故D正确；故答案为：D【分析】此题是幂的运算性质及合并同类项综合运用。 4.【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300人故答案为：B【分析】根据频数=总数频率，直接代入计算即可。 5.【答案】A 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：20，20，21，23，26，最中间的数是21，那么这组数据的中位数是21，20出现了2次，出现的次数最多，那么众数是20；故答案为：A【分析】根据中位数和众数的定义解答此题，分别找出这组数据中出现次数最多的数和从大到小或从

30、小到大排列最中间的数即可。 6.【答案】C 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图，直线mn，1=3，1=70°，3=70°，3=2+A，2=25°，A=45°，故答案为：C【分析】根据两直线平行同位角相等或内错角相等，得出1=3，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和，求得A的度数。 7.【答案】D 【考点】反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：x10x2 ， y1y2 ， 反比例函数图象分布在第一、三象限，13k0，k 故答案为：D【分析】由x10x2 ， y1y2可知道图像分布在第一、三

31、象限，结合反比例函数的性质，列出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论。 8.【答案】B 【考点】正方形的判定与性质，解直角三角形，解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】【解答】解：如图，过点A作AECD于点E，AEBD，ADB=EAD=45°，AB=BD=9mABBD，EDBD，AECD，AB=BD，四边形ABDE是正方形，AE=BD=AB=DE=9m在RtACE中，CAE=30°，CE=AEtan30°=9× =3 ，CD=CE+DE=3 +9m故答案为：B【分析】要求旗杆的高CD，根据题中的条件，需过点A作AECD于点E，易证得四边形AB

32、DE是正方形，再求出CE的长，将CE转化到RtACE中去求解，就可以求出旗杆的高。 9.【答案】D 【考点】三角形中位线定理，矩形的判定 【解析】【解答】解：D、E、F分别是ABC各边的中点，EFAB，DEAC，四边形ADEF是平行四边形，假设BAC=90°，或BC=2AE，或DE平分AEB，那么四边形ADEF是矩形；假设AEBC，那么AB=AC，四边形ADEF是菱形，故答案为：D【分析】根据三角形的中位线定理可以证得四边形ADEF是平行四边形，再根据矩形的判定即可得出结论。 10.【答案】A 【考点】等边三角形的性质，翻折变换折叠问题 【解析】【解答】解：连接CD，ABC是等边三角

33、形，D是AB边的中点，CDAB，将BDE沿DE折叠，得B'DE连接CB'，当B在CD上时，CB'长度的最小，AB=4，DB=DB=2，CD=2 ，CB=2 2，CB'长度的最小值为2 2，故答案为：A【分析】抓住条件ABC是等边三角形，D是AB边的中点，根据等边三角形“三线合一的性质，连接CD，就可以求出CD的长，根据条件得到当B在CD上时，CB'长度的最小，再根据折叠的性质得到DB=DB，于是可得到结论。 二.<b >填空题</b>11.【答案】x2+2x+1 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：x+12=x2+2x+1，

34、故答案为：x2+2x+1【分析】运用完全平方公式解答此题。 12.【答案】丙 【考点】方差 【解析】【解答】解：0.140.250.38，丙的方差最小，这四人中丙发挥最稳定，故答案为：丙【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小说明这组数据分布越稳定，此题比拟方差的大小即可。 13.【答案】28人 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：10÷20%×18%16%20%=28人，答：该班级选择“B选项的有28人，故答案为：28人【分析】观察条形统计图和扇形统计图，先求出这个班级的人数，在算出选择“B选项所占百分比，就可以求出该班级选择“B选项的人数。

35、14.【答案】11 【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法，等式的性质 【解析】【解答】解：a22a8=0，a22a=8，那么原式=52a22a=52×8=11，故答案为：11【分析】由得等式变形求出a22a的值，再将原代数式变形，整体代入计算。 15.【答案】1，3 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：y=x2+2mx+m，m1x=yx22x，无论m为何值，二次函数y=x2+2mx+m的图象总经过定点，即m有无数个解，1x=0，yx22x，x=1，y=3，定点坐标为1，3故答案为1，3【分析】根据题意可知该定点坐标与m值无关。先把解析式表示为关于m的不定方程，

36、再利用m有无数个解得到1x=0，yx22x，求出x、y的值即可。 16.【答案】y= x 【考点】待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图，连接AB，作CDx轴于点D，AB= = =5，AC=5 ，BC=10，AB2+BC2=52+102=125=AC2 ， ABC=90°，ABO+CBD=90°，AOB=BDC=90°，OAB+ABO=90°，OAB=CBD，ABOBCD， ，即 ，解得：BD=6，CD=8，那么OD=10，点C的坐标为10，8，设直线OC的函数表达式为y=kx，将点C10，8代入，

37、得：10k=8，即k= ，直线OC的函数表达式为y= x，故答案为：y= x【分析】要求直线OC的函数表达式，就需要求出点C的坐标。因此过点C作CDx轴于点D，求出CD、OD的长，将它们转化到RtCBD中，连接AB，易证到ABC是直角三角形，再证明ABOBCD，就可以求出CD、BD、OD的长，得出点C的坐标，用待定系数法可求出直线OC的函数表达式。 17.【答案】2 【考点】圆周角定理，弧长的计算，坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：如图，由此BO交O于F，取 的中点H，连接FH、HB、BD易知FHB是等腰直角三角形，HF=HB，FHB=90°，FDB=45°= FH

38、B，点D在H上运动，轨迹是 图中红线，易知HFG=HGF=15°，FHG=150°，GHB=120°，易知HB=3 ，点D的运动轨迹的长为 =2 故答案为2 【分析】由此BO交O于F，取 弧B F 的中点H，连接FH、HB、BD可证得FHB是等腰直角三角形，可以得到HF=HB，FHB=90°，就可以求出FDB的度数，进而可知道点D就是在H上运动，它的运动轨迹就是弧GB的长，AOB=120°推出AOF=60°，得出AOF是等边三角形，易求得HFG=HGF=15°，就可得FHG的度数，从而求出圆心角GHB的度数，在Rt

39、BHF中可以求出半径HB的长，利用弧长公式就可以求得点D的运动轨迹的长。 18.【答案】2 【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理 【解析】【解答】解：如图，延长BC到E，使CE=BC，连接DEBC=CD，CD=BC=CE，BDE=90°ABCD，ABC=DCE，BAC=DCA又AC=BC，ABC=BAC，DCE=DCA，在ACD与ECD中，DCEDCASAS，AD=ED=6在RtBDE中，BE=2BC=8，那么根据勾股定理知BD= = =2 故答案是：2 【分析】添加辅助线，将AD、BC、BD转化到同一三角形中，由BC=DC，因此延长BC到E

40、，使CE=BC，得到DC是BDE的中线，DC=BE，可证BDE是直角三角形。再证明DCEDCA，从而得到AD=ED，然后在RtBDE中运用勾股定理可以求得BD的长。 三.<b >解答题</b>19.【答案】解：原式=24+1=1 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】此题是最简二次根式，负整数指数幂、零指数幂的综合计算。计算步骤是：先算乘方、开方，再算加减。 20.【答案】解： ，由得，x2，由得，x5，所以，不等式组的解集是2x5 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，在确定不等式组的解集即可。 21.【答案】解：原

41、式= ÷ = = ，当a= 3时，原式= 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先算括号里的分式的加减，再将分式除法转化为乘法，结果要化成最简分式，最后代入求值即可。 22.【答案】解：设购置1个甲种足球需x元，那么购置1个乙种足球需x+20元，根据题意得： =2× ，解得：x=50，经检验，x=50是原分式方程的解，x+20=70答：购置1个甲种足球需50元，购置1个乙种足球需70元 【考点】解分式方程，分式方程的应用 【解析】【分析】题中的等量关系是：购置甲种足球的数量=购置乙种足球数量的2倍；1个乙种足球单价=1个甲种足球的单价+20元，然后设未知数，再列出关于x的

42、分式方程，解方程并检验后得出结论。 23.【答案】12解：，3次传球后，所有等可能的情况共有8种，其中球在甲手中的有2种情况，假设传球3次，求球在甲手中的概率是： = 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】1传球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，球在乙手中的概率为 故答案为： 【分析】1假设传一次，球可能在乙手中，也可能在丙手中，就可以求出球在乙手中的概率。2假设传球3次，列树状图，一共由8种可能，球在甲手中有2种可能，根据概率公式就可以求出球在甲手中的概率。 24.【答案】1解：如下图，射线AE即为所求；2解：AE平分BAD，BAE=DAE，ADBC，DAE=AEB，BAE=AE

43、B，AB=BE，AB=AD，AD=BE，四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，四边形ABED是菱形3解：如下图，连接DE，过点D作DFBC于点F，四边形ABED是菱形，DEAB，DE=BE，DEC=B，又B+C=90°，DEC+C=90°，EDC=90°，设DE=BE=x，BC=18，EC=18x，DE2+CD2=BC2 ， 而CD=12，x2+122=18x2 ， 解得x=5，DE=BE=5，EC=13，SEDC= DE×CD= EC×DF，DF= ，菱形ABED的面积=BE×DF=5× = 【考点】勾股定理，菱形的判

44、定，菱形的判定与性质，作图根本作图 【解析】【分析】1按要求用尺规作图即可。2先证明四边形ABED是平行四边形，知道了一组对边平行，只需去证AD=BE，由AE平分BAD和ADBC易证到AB=BE，又有AB=AD，得到从而AD=BE，再由一组邻边相等的平行四边形是菱形证得结论。3抓住条件B+C=90°，将B、C转化到直角三角形中去，由四边形ABED是菱形，根据菱形的性质DEAB，DE=BE，证得DEC是直角三角形，利用勾股定理和直角三角形的面积的两种算法求出DE、DF的长，即可求出菱形的面积。 25.【答案】1解：函数y= x与函数y= x0的图象相交于点An，4， n=4，解得：n=

45、3，m=4n=122解：过点A作ADBC于D，如下图AB=AC，BC=2CDBCx轴，ADx轴A3，4，CD=3，BC=6当x=6时，y= =2，B6，2设直线AB的函数表达式为y=kx+bk0，将A3，4、B6，2代入y=kx+b中，解得： ，直线AB的函数表达式为y= x+6 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，等腰三角形的性质 【解析】【分析】1由点A是两函数图像的交点，将点A坐标代入正比例函数解析式就可以求出n的值，就得到点A坐标，再将点A的坐标代入反比例函数解析式就可求得m的值。2要求直线AB的函数解析式，关键要求出点B的

46、坐标，抓住题中条件BCx轴和AB=AC，根据等腰三角形“三线合一的性质，因此需添加辅助线，过点A作ADBC于D，得到CD=BD=3，就可以求出点B的纵坐标为6，点B在反比例函数图像上，就可以求得点B的坐标，再用待定系数法就可以 求得直线AB的解析式。 26.【答案】1证明：连接BE，AB是O的直径，AEB=90°，CAD+ABE=90°，CDAB，CDA=90°，CAD+ACD=90°，ABE=ACD，ABE=AFE，AFE=ACD2连接OF，BEC=90°，BE= =8，tanCAB= ，sinCAB= ，AC=AE+CE=10，CD=8，A

47、D=6，OD=ADOA=1，OF=5，DF= =2 【考点】勾股定理，圆周角定理，解直角三角形 【解析】【分析】1由AB是O的直径添加辅助线构造圆周角是直角，一次连接BE，得到AEB=90°，再根据余角的性质得到ABE=ACD，灯具等量代换即可得到结论。2连接OF，在RtCBE中，利用勾股定理就可以求出BE的长，再由题中的条件，将要解决的问题转化到直角三角形中，利用三角形函数的定义及勾股定理即可得到结论。 27.【答案】12解：如图2所示：连结NF交DE与点G，那么G为DE的中点AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm， 又ACB=DFE=90°，EDFA

48、BCA=EG是DE的中点，GF=DG= EDGFD=GDFGDF+E=90°，GFD+E=90°A+GFD=90°ANF=90°AF= AN=10t又FC=4t，10t+4t=60，解得t= 3解：如图3所示：过点P作PHAC，垂足为H，当P与EF相切时，且点为G，连结PGEF是P的切线，PGF=90°PGF=GFH=PHF=90°，四边形PGFH为矩形PG=HFP的半径为3t，sinA= ，AP=5t，PH=3tP与AC相切EF为P的切线，PGEFHF=PG=3tAH= AP=4t，FC=4t，4t+3t+4t=60，解得t= 如图4所示：连接GP，过点P作PHAC，垂足为H由题意得可知：AH=4t，CF=4tEF