平抛运动模型

1、王老师特制模型公式以及结论应用球型1.如图所示，一小球从一半圆轨道左端a点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于b点o为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为r，ob与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()a. b. c. d. 2平抛运动规律的应用如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为r.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()a当小球的初速度v0时，掉到环上时的竖直分速度最大b当小球的初速度v0<时，将撞击到环上的圆弧ac段c当v0取适当值，小

2、球可以垂直撞击圆环d无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环3.如图所示,两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a、b运动时间之比为（ ）a.1b.13c.1d.314.如图所示,m和n是两块相互平行的光滑竖直弹性板.两板之间的距离为l,高度为h.现从m板的顶端o以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球.小球在飞行中与m板和n板分别在a点和b点相碰（假设碰撞时无能量损失）,并最终在两板间的中点c处落地.求:（1）小球抛出的速度v0与l和h之间满足的关系.（2）oa、ab、bc

3、在竖直方向上的距离之比.5.如图所示，以v010 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角30°的斜面上，按g10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是()a物体飞行时间是 sb物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sc物体飞行的时间是2 sd物体下降的距离是10m平抛运动中的临界问题6.如图所示，水平屋顶高h5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离l3 m，围墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度7平抛运动中的临界问题一阶梯如图所示，其中每级台

4、阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()a. m/s<v2 m/sb2 m/s<v3.5 m/sc. m/s<v< m/sd2 m/s<v< m/s8如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高h

5、20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？9.如图16所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点p水平射入，恰好从底端q点离开斜面，试求：图16(1)物块由p运动到q所用的时间t；(2)物块由p点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开q点时速度的大小v.10. 在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y轴正向)的恒力f15 n作用，直线oa与x轴成37，如图8所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)如果质点的运动轨迹与直线oa相

6、交于p点，质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标；(2)质点经过p点的速度大小11.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为l=8 m,传送带的皮带轮的半径均为r=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45 m,现有一个旅行包（视为质点）以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0.6.g取10 m/s2.试讨论下列问题:（1）若传送带静止,旅行包滑到b端时,人若没有及时取下,旅行包将从b端滑落.则包的落地点距b端的水平距离为多少?（2）设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为8 m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s.当皮带轮的角速度值在什么范围内,旅行包落地点距b端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离?若皮带轮的角速度1=40 rad/s,旅行包落地点距b端的水平距离又是多少?（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,在右图所示的坐标系中画出旅行包落地点距b端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象.12、斜向上抛出一球，抛射角a 60°，当t1 s时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成b45°角。求：（1）球的初速度v0是多少