鲁教版用列举法计算概率课件

1、鲁教版用列举法计算概率110.210.2用列举法计算概率用列举法计算概率封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁教版用列举法计算概率2 1.从分别标有从分别标有1、2、3、4、5号的号的5根纸签中随根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，种可能的结果，即即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等，每一根签抽到的可能性相等，都是都是 。51 2.掷一个骰子掷一个骰子,向上一面的点数有向上一面的点数有6种可能的结果种可能的结果,即即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，每一个点数出

2、现的可能性相等，都是都是 。61 （1）以上两个试验有什么共同的特点？）以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？性相都等吗？ 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件a包含其中包含其中的的m种结果，那么事件种结果，那么事件a发生的概率发生的概率为为 . nmap封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例

3、2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业 （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？鲁教版用列举法计算概率3 在概率公式在概率公式 中中m、n取何值，取何值， m、n之间的数量关系，之间的数量关系，p（a）的取值范围。）的取值范围。 ()mp an 某商贩沿街叫卖：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他。从数学的角度看，他说的

4、话有没有道理？说的话有没有道理？封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业0 mn, m、n为自然数为自然数0 1, 0p(a) 1.m n当当m=n时时,a为为必然事件必然事件，概率，概率p(a)=1，当当m=0时时,a为为不可能事件不可能事件，概率，概率p(a)=0.鲁教版用列举法计算概率4例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率： （1）点数为）点数为2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地

5、均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，p（点数是奇（点数是奇数）数） ；2163（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，p（点数为（点数为2） ；61（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5，p（点数（点数大于大于2且不大于且不大于5） .2163封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁

6、教版用列举法计算概率5例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概率。的概率。 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可种。这些点数出现的可能性相等。能性相等。（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件

7、记为事件a)有有3种结果，种结果，因此因此p（a） ；2163（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数，可他第六次掷得点数仍然可能为仍然可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得种。他第六次掷得点数点数2(记为事件记为事件b)有有1种结果，因此种结果，因此p(b) .61封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁教版用列举法计算概率6 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个

8、结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空

9、练解答小结作业（1）指向红色有）指向红色有3个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红，红3， p(指向红色指向红色)=3 3 7 7鲁教版用列举法计算概率7 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其

10、自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业（2）指向指向红色或黄色有）指向指向红色或黄色有5个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红红3，黄，黄1，黄，黄2 p(指向红色或黄色指向红色或黄色)=5 57 7鲁教版用列举法计算概率8 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，

11、绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不

12、指向红色。）不指向红色。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业（3）不指向指向红色有个结果，即黄）不指向指向红色有个结果，即黄1，黄，黄2，绿绿1，绿绿2， p(指向红色或黄色指向红色或黄色)=4 47 7鲁教版用列举法计算概率9 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）

13、求的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（下列事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能种等可能的结果，的结果， （1）指向红色有）指向红色有1种结果，种结果， p(指向红色指向红色)=_；（2）指向黄色有）指向黄色有2种可能的结果，种可能的结果，p(指向黄色）指向黄色）=_。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2

14、例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业*鲁教版用列举法计算概率10例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成

15、两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，种等可能的结果， （3 3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。如果不公平，请你设计一个公平的

16、规则，并说明理由。. （3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件a）共有）共有1种结果，种结果，小亮胜（记为事件小亮胜（记为事件b）共有）共有2种结果种结果, p（a） , p（b） . 3231p（a）p（b）,这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时分，最后按得分多少决定输赢。因为此时p（a）2=p（b）1，即两人平均每次得分相

17、同。，即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁教版用列举法计算概率11 一、精心选一选一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（同学答对的概率是（ ) a. 二分之一二分之一 b.三分之一三分之一 c.四分之一四分之一 d.3 2.从标有从标有1，2，3，20的的20张卡片中任意抽取一张，以张卡片中任意抽取一张，以下事件可能

18、性最大的是下事件可能性最大的是( ) a.卡片上的数字是卡片上的数字是2 的倍数的倍数. b.卡片上的数字是卡片上的数字是3的倍数的倍数. c.卡片上的数字是卡片上的数字是4 的倍数的倍数. d.卡片上的数字是卡片上的数字是5的倍数的倍数. 练习练习 ba封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁教版用列举法计算概率12二、耐心填一填二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6的概率是（的概率是（ ），抽到黑桃

19、的概率是），抽到黑桃的概率是（ ）。）。 4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（ ）。）。 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅分钟唱歌曲目

20、：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己相信自己”这这首歌的概率是（首歌的概率是（ ）. 练习练习 2 27 1 5413 54 0.75 0.751 1 7 7封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业鲁教版用列举法计算概率13三、用心想一想三、用心想一想 练习练习 6. 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是）点数是

21、6的约数；的约数； （2）点数是质数；）点数是质数； （3）点数是合数）点数是合数（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。（2）掷得点数是质数）掷得点数是质数(记为事件记为事件b)有有3种结果，因此