新华东师大版七年级数学下册7章一次方程组选用适当方法解二元一次方程组课件_5

1、hs七(下)教学课件第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第3课时 二元一次方程组与实际问题学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组 解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决其他类型问题.（重 点、难点）小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元你能算出苹果和梨各自的单价吗？问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价；问题2 题中有哪些等量关系？（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元; （2）2千克苹果和3千克梨共18.2元.设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y

2、元/千克.1 列方程组解决简单实际问题解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：_18.8_18.2_xy解 得 ：3x2y2x3y43.4所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 胜场平场合计场数得分3xyy1127例1x解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得_ _ _ _

3、_ _1 1_ _ _ _ _ _2 7_ _ _ _ _xy解 得 ：8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有： 粗加工天数+精加工

4、天数=15； 粗加工任务+精加工任务=140. 例2解：设应安排x天粗加工，y天精加工.依题意可得6+ =151+6 =140.xyxy, ,解这个方程组，得=5=10.xy, ,出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000165+2000610=200 000（元）.答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200 000元.解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解 出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然 后作答

5、.数量关系字母2代入消元加减消元法 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析：本问题涉及的等量关系： 总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.练一练练一练解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收 费元.+ 11 3=17+ 23 3=35.xyxy(),(),()()- - -根据等量关系，得解这个方程组，得=5=1.5.xy, ,答：这种出租车的起步价是

6、5元， 超过3km后每千米收费1.5元.起步价超过3km后的费用合计费用甲乙xx(11-3)y (23-3)y17351.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆 大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1 1辆大车一次运货x吨，1 1辆小车一次运 货y吨， 根据题意列出方程组得2x+3y=15.55x+6y=35（以下部分由同学们完成）2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨， 则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨. 问多少节车皮？多少吨货物？ 解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方 程组得y=15.5x+4y=16.5x-8（以下部分由同学们完成）3. 甲、乙两人都从a地到b地，甲步行，乙骑自行车， 如果甲先走6千米乙再动身，则乙走 小时后恰好 与甲同时到达b地；如果甲先走1小时，那么乙用 小时可追上甲，求两人的速度及a，b两地间的距 离解析 设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，那么有右侧线段示意图 4321 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y 千米/时. （以下部分由同学们完成）336.4413.22yx