新华东师大版九年级数学下册27章圆复习题课件5

1、 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系( (复复 习习 课课) ) 本单元知识结构图：本单元知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆（圆的确定圆的确定）（切线的性质及判定）切线的性质及判定）与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系点与圆的位点与圆的位置关系置关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内d dr rd=rd=rd dr r.o.p.o.p 点到圆心的距离点到圆心的距离d d与圆的半径与圆的半径r r之间关系之间关系.p

2、.oroo相交相交o相切相切相离相离rrrddd二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系d d与与r r的关系的关系交点个数交点个数相离相离相切相切相交相交lll直线直线l l叫做叫做直线直线l l叫做叫做点叫做点叫做d dr rd=rd=rd dr r0 0割线割线切线切线切点切点交点个数交点个数 名称名称外离外离1外切外切1相交相交内切内切020内含内含d r + rd = r + rr-r d r+ rd = r - rdr r00d r - rd d与与,r,r的关系的关系对称性对称性三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线所在

3、的直线结论：结论：相切时，切点在连心线上相切时，切点在连心线上( (填空填空）五五o o） 定义定义实质实质性质性质三角形三角形的外心的外心三角形三角形的内心的内心 三角形三边垂直平三角形三边垂直平分线的交点分线的交点 三角形三内角角三角形三内角角平分线的交点平分线的交点 到三角形各边的距到三角形各边的距离相等离相等 到三角形各顶点的距到三角形各顶点的距离相等离相等的三点一个圆的三点一个圆不在同一直线上不在同一直线上确定确定：圆的确定圆的确定（圆心，半径）（圆心，半径）六六:切线的判定与性质切线的判定与性质( (一一) )切线的判定方法：切线的判定方法：cdoa方法方法具体内容具体内容几何语言

4、几何语言适用情况适用情况距离法距离法判定定判定定理理 圆心到直线的距圆心到直线的距离等于圆的半径离等于圆的半径, ,则则此直线是圆的切线此直线是圆的切线 经过半径的外端经过半径的外端点且垂直于这条半径点且垂直于这条半径的直线是圆的切线的直线是圆的切线0acd于于a,且且oa=d=rcdcd是是的切线的切线交点交点明确明确： 连连oa,oa,证证oaoacdcd即可即可交点交点不明确不明确： 作作oaoacdcd于于a,a,证证oa=roa=r即可即可( (二）切线的性质二）切线的性质0a0a是是oo的半径，的半径，且且0a0acdcdcdcd是是的切线的切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半

5、径性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径推推1 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推推2 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心n从圆外一点向圆所引的两条切线长相等从圆外一点向圆所引的两条切线长相等; ;并且这一并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角点和圆心的连线平分两条切线的夹角. .abpo12abcodef七七：切线长定理：切线长定理八：直角三角形的内切圆半径八：直角三角形的内切圆半径 与三边关系与三边关系. .几何语言几何语言：若若pa,pbpa,pb切切o o于于a,ba,b 一个基本图形；一个基本

6、图形； 两个结论两个结论（）四边形（）四边形oecfoecf是正方形是正方形（）（） r=(a+b-c) r=(a+b-c) 2 2 r=ab r=ab (a+b+c)(a+b+c)两个方法两个方法（）代数法（方程思想）（）代数法（方程思想）（）面积法（）面积法则则pa=pb pa=pb 1=21=2一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系：圆的确定：圆的确定（圆心，半径）（圆心，半径）五五六六: :切线的判定与性质切线的判定与性质( (一一) )切线的判定方法切线的判定方法 ( (二）切线的性质二）切线的性质

7、七：切线长定理七：切线长定理八：直角三角形的内切圆半径与三边关系八：直角三角形的内切圆半径与三边关系例题例题1 .1 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是没有的位置关系是 相交相交例例2.如图，如图，abc中，中，ab=ac，o是是bc的中的中 点，以点，以o为为 圆心的圆与圆心的圆与ab相切于点相切于点d，求证：求证：ac是圆的切线是圆的切线例例3.如图如图,ab是圆是圆o的直径的直径,圆圆o过过ac的中点的中点d,debc 于于e证明证明:de是圆是圆o的切线的切线.l （图（图1）（图）（图2）abeocdabcdeo.（距离法）

8、（距离法）（判定定理）（判定定理）1.1.有两个同心圆，半径分别为有两个同心圆，半径分别为8 8和和5 5，p p是圆环内一点，则是圆环内一点，则opop的取值范围是的取值范围是. .2 2已知已知o o和和p p的半径分别为的半径分别为5 5和和2 2，opop3 3，则，则o o和和p p的位置的位置 关系关系 是（）是（）a a、外离、外离 b b、外切、外切 c c、相交、相交 d d、内切、内切3.3.两圆相切两圆相切, ,圆心距为圆心距为10cm,10cm,其中一个圆的半径为其中一个圆的半径为6cm,6cm,则另一个圆的半径则另一个圆的半径 为为_._.4.4.已知已知o o的半径

9、为的半径为5 cm,5 cm,直线直线l l上有一点上有一点q q且且oq =5cm,oq =5cm,则直线则直线l l与与o o的位置的位置关系是关系是( ) ( ) a a、相离、相离 b b、相切、相切 c c、相交、相交 d d、相切、相切 或相交或相交 某市有一块由三条马路围成的三角形某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。试确定小亭的中心位置。5 5op op 8 8d d4cm4cm或或16cm16cmd dc cba a1.如

10、图如图1中中,pb切圆切圆o于点于点b,pb=4,pa=2,则圆则圆o的半径是的半径是_.2. 如图如图2中中,一油桶靠在墙一油桶靠在墙ab的的d处处,量得量得bd的长为的长为0.6m,并且并且bcab,则这个油桶的直径为则这个油桶的直径为_ m3.在直角三角形在直角三角形abc中中, c=rt ,ac=6,bc=8,则其外接圆则其外接圆半径半径=_, 内切圆半径内切圆半径=_.oapb3 31.21.25 52 2abcdo.1 1题题2 2题题如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长，正三角形的边长为为10 cm，圆心，圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 c

11、m/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： 在移动过程中：在移动过程中： （1 1） o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10(o)探究 如图，如图， o o的半径为的半径为 cmcm，正三角形的边长为，正三角形的边长为1010 cmcm，圆圆o o从从b b开始沿折线开始沿折线b-a-c-bb-a-c-b以以2 2 cmcm/s/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t t（s s）问：）问： （1 1） 在移动过程中，在移动过程中， o o与与abc abc 的三条边相切

12、的三条边相切 2 2） t t为何值时，为何值时， o o与与 ac ac相切？相切？3baco10baco10探究 如图，如图， o o的半径为的半径为 cmcm，正三角形的边长为，正三角形的边长为1010 cmcm，圆心圆心o o从从b b开始沿折线开始沿折线b-a-c-bb-a-c-b以以2 2 cmcm/s/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t t（s s）问（）问（1 1） 在移动过程中，在移动过程中， o o与与abc abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2 2） t t为何值时，为何值时， o o与与 ac ac相切？相切？3探究 如图，如图， o o

13、的半径为的半径为 cmcm，正三角形的边长为，正三角形的边长为1010 cmcm，圆心圆心o o从从b b开始沿折线开始沿折线b-a-c-bb-a-c-b以以2 2 cmcm/s/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t t（s s）问（）问（1 1） 在移动过程中，在移动过程中， o o与与abc abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2 2） t t为何值时，为何值时， o o与与 ac ac相切？相切？3bac10探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm

14、/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切

15、？3bac10o探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10o探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运

16、动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac100探究 如图，如图， o的半径

17、为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10o探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过

18、程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2 2） 当圆心o在_上时ab探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值

19、时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心o在_上时ab当圆心o在_上时bco探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3bac10 解解（1） 在移动

20、过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2 2） 当圆心o在_上时ab当圆心o在_上时bco探究 如图，如图， o的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心o从从b开始沿折线开始沿折线b-a-c-b以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：）问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， o与与 ac相切？相切？3 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， o与与abc 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2 2） 当圆心当圆心o o在在abab上时上时作作od ac于于d 当圆心o在bc上时当当 od=r= 时时 o与与 ac相切相切 3在在 rtaod中中 a=60 aod=30 设设ad=x ， ao=2ad=2x 即即222)3()()2( xx得得x=1 ad=1 ， ao=2 bo=8 t=8 2