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1、高一数学(下)单元测试题六(数学四第二章)平 面 向 量一、选择1、下列命题准确的是(d )2、已知0,r, =+,=2e1, 则与共线的条件( a ) a =0 b =0 c d =0 或 3、已知a(!,2),b(4,0),c(8,6),d(5,8)四点,则四边形abcd是( b ) a、梯形 b、矩形 c、菱形 d正方形4、设点p在有向线段的延长线上,p分所成的比为,则(a ) a -1 b -1 0 c 0 1 d 15、abc中acosa=bcosb,则abc为(d ) a 等腰三角形 b 等腰直角三角形 c直角三角形 d 等腰或直角三角形6、若=(1,1) =(1,-1) =(-1
2、,2) 向量,则等于 ( b )a -+ b - c - d -+7、设a、b、c是任意的非零向量,且相互不共线,则(ab)c-(ca)b=0 |a|-|b|<|a-b| (bc)a-(ca)b不与c垂直 (3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中正确的命题有( d ) a、 b、 c 、 d、8、已知a、b、c是坐标平面上的三点,其坐标分别为a(1,2),b(4,1)c(0,-1)则abc是( b )a 等腰三角形 b 等腰直角三角形 c直角三角形 d以上均不对二、填空1、若点a(-1,2) b(2,3) c(3,-1)且=2-3,则点d的坐标为(2,16) 2、如果p(1
3、,1),a(2,3) b(8,-3)且c、d顺次为的三等分点,则和的坐标分别为(3,0),(5,-2)3、设p=(2,7),q=(x,-3),则p与q的夹角为钝角时x的取值范围为( -, )4、已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,则ab= -63 三、解答1、求等腰直角三角形中的两直角边上的中线所成的角为钝角。2、向量=(-3,1) =(2,1) 若向量与共线,求| b+a |的最小值。3、在abc中,=a,=b,=c,且ab=bc=ca,试判断abc的形状,并证明你的结论。4、四边形abcd中,=a, =b , =c, =d且ab=bc=cd=da,问该四边形abcd是什么图形?
4、 平面向量 答案y三、解答题cea1、以cb所在直线为x轴,以ca所在直线为y轴,以cb长1个单位建立直角坐标系a(0,1),b(0,),d(,0),e(0,)=(,-1),=(-1,)=-1,= =xbd设与的夹角为,则cos=-=-arccos2、解:设a=kc=(2k,k)则b+a=(-3+2k,1+k)b+a=b+a的最小值为。3解:ab=bc b (a-c)=0, abc中,a+b+c=0, b=-(a+c)代入得-(a+c) (a-c) =0,即 a2-c2=0, a=c, 同理可得 a=b, abc为正三角形。4解:ab=bc, b (a-c)=0, 即b (a-c);同理可得d
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