数学方法的应用

1、十四： 数学方法的应用专题（一）复习目标：1学会将物理问题转化为数学问题，即理解物理图景，建立物理模型，并根据物理规律，用变量、函数表达式和函数图象等数学语言表达出物理量之间的相互关系。2掌握中学物理中常用的数学解题方法，如微元分析法、极值分析法、递推法、作图法、图象法、比例法、不等式法等，会应用数列、导数、解析几何等知识解决物理问题。专题训练：1某种放射性元素20天后有的核发生了衰变，再过10天，这种元素还没有衰变的核有 （ ）a b c d2一人站在竖直放置的平面镜前某处时，从平面镜中看到了自己的全身像和周围的一些景物的像。若此人向远离平面镜的方向后退若干步，它能从平面镜中看到 （ ）a景

2、物范围扩大，它的像仍是全身像b景物范围缩小，它的像仍是全身像c景物范围扩大，它的像不是全身像d景物范围缩小，它的像不是全身像3一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定） （ ）a一定大于2.7千米b一定等于2.7千米c一定小于2.7千米d不能确定4如图所示，电源电动势为，内阻r=，滑动变阻器滑动键滑动过程中安培表和伏特表示数的极小值是多大?5如图所示，物体放在粗糙的地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，现用与地面成角的倾斜向上的力拉物体，要使物体做匀速运动，角为多大时最省力？6如图所示，轻杆bc可绕光滑铰

3、链转动，重物g吊于端点c，在c点系一细绳绕过光滑的定滑轮并用力f拉动 。在物体缓慢上升的过程中，拉力f的大小及杆bc上的张力n如何变化？7已知两力f1、f2中f1>f2，两力的夹角可任意变化，求合力f与力f1间的夹角和合力f与力f2间的夹角的范围。8某地强风地风速为v，设空气的密度为，如果将通过横截面积为s的风的动能全部转化为电能，则其电功率为多少?9一小物块以速度v0=10 ms沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图所示，当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大?这距离是多少?(g取10 ms2)10轮船航行的耗油量由两部分组成的，其一是和航

4、行时间成正比，其二是和航行的速度有关，速度越快，单位时间内耗油量越多设第一部分单位时间耗油量为m。，第二部分耗油量和速度的平方成正比，比例系数为k现有一艘轮船要航行s米，船长应该选择多大的速度耗油量最少?11一列波先后通过相距6米的a、b两点，用时间002秒，已知a、b两质点运动方向始终相反，这列波的频率是多大?12有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图所示，人至少做多少功?13如图所示的电路，电源电动势为，内阻为r，当滑动头从变阻器r的端点a滑到端点b的过程中电流表的读数如何变化？14如图所示，将各有300张的甲、乙两本书逐张交叉地叠放在一起

5、，置于水平桌面上，设每张纸的质量为3克，纸与纸之间的最大静摩擦力与正压力成正比，且比值为0.25，现将甲书固定不动，用多大的水平力f才能把乙书向右方抽出?15如图所示，平行光束射到中空玻璃球上，玻璃球内外球面半径分别为b、a，玻璃球体的折射率为n。射到球面的光线通过折射有一部分能射进空腔内部，试求能射入空腔内部的光线所对应入射光线的横截面积。16在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则：av2>v1 t2>t1 bv2<v1 t2<t1cv2>v1 t2<t1

6、dv2<v1 t2>t117如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为l的区域内，现有一个边长为a（a<l），质量为m的正方形闭合线框以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为v（v<v0），求：（1）线框在这过程中产生的热量q（2）线框完全进入磁场后的速度v'1810个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量为m=0.40始，长度l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10原来木块处于静止状态左方第一个木块的左端上方放一个质量为m=0.10 kg的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数

7、均为=0.20现突然给铅块一向右的初速度一4.3 ms，使其在大木块上滑行试确定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上)重力加速度g取10 m/s2，设铅块的长度与木块相比可以忽略专题预测：1如图所示，abc为光滑轨道，ab部分呈水平状态，bc部分为半径为r的半圆环，整个装置处于竖直平面内。ab上静止一个质量m=0.99千克的木块，一颗质量为0.01千克的子弹以400米/秒的水平速度打入木块且不穿出，然后沿轨道运动到半圆最高点，要使木块平抛的水平位移最大，半圆环bc的半径应多大？最大水平位移多大？（g取10m/s2）2如图所示，一水平放置的光滑平行导轨上放一质量为m的金属杆，导轨间距

8、为l，导轨的一端连接一阻值为r的电阻，其他电阻不计，磁感应强度为b的匀强磁场垂直于导轨平面。现给金属杆一个水平向右的初速度v0，然后任其运动，导轨足够长，试求金属杆在导轨上向右移动的最大距离是多少？十四：数学方法的应用专题（二）专题训练：1如图所示，真空中a、b两点固定着两等量正点电荷q，mn为a、b连线的中垂面，o为a、b连线的中点。现将一点电荷q从中垂面上一点p沿中垂面向o点移动的过程中，点电荷q受a、b两点电荷共同作用力大小的变化情况是： （ ）a一定是逐渐增大b一定是逐渐减小c可能是逐渐减小d可能是先变大后变小2质量为m的平板小车在光滑的水平面上以v0向左匀速运动，一质量为m的小球从高

9、h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h，设mm，碰撞弹力nmg，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 （ ）a. b.0 c. d.v03两支光滑的直角弯管abc和a'b'c'按图所示位置放置，现将两个质量完全相同的小球分别沿两管由静止滑下，设在直角转弯处无能量损失，两球到达出口c和c'处的时间分别为t和t'，则 （ ） a.t>t' b.t=t' c.t<t' d.条件不够，不好判断4如图所示，在离水平地面h高的平台上有一相距l的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为c，充电后两端电压为u

10、1，轨道平面处于垂直向上的磁感应强度为b的匀强磁场中，在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合s，棒离开轨道后电容器的两极电压变为u2，求棒落在离平台水平方向多远的位置。5一根质量为m，长度为l的铁链条，被竖直地悬挂起来，其最低端刚好与水平面接触，今将链条轻轻释放，让它落到地面上，如图所示，求链条下落了长度x时，链条对地面的压力为多大？6如图所示，甲车以8m/s的速度从距o点200m处的a点向正南方向行驶，乙车以10m/s的速度从距o点400m处的b点向正西方向行驶，求两车间的最小距离。7如图所示，质量m=2kg的平板小车，后端放有质量m=3kg的铁块，它和车之间的动摩擦因素，开始时，车和铁块共

11、同以v0=3m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得铁块总不能和墙相撞，求碰后小车走过的总路程。（g取10m/s2）8质点以加速度a从静止出发做直线运动，在时刻t，加速度变为2a，在时刻2t，加速度变为3a，在nt时刻，加速度变为(n+1)a，求：(1)nt时刻质点的速度；(2)nt时间内通过的总路程9使一原来不带电的导体小球与一带电量为q的导体大球接触，分开之后，小球获得电量q今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到原来的值q求小球可能获得的最大电量10如图 所示的墙角处斜靠着一根重为g的均质

12、杆，墙面光滑，地面粗糙，杆与地面间的动摩擦因素为，要保持杆能静止，求杆与墙面间所能成的最大夹角11用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，在如图 甲和乙两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何? 12如图所示，空间有一水平方向的匀强磁场，大小为b，一光滑导轨竖直放置，导轨上接有一电容为c的电容器，并套一可自由滑动的金属棒，质量为m，释放后，求金属棒的加速度a13如图所示，在半径为r的圆柱形容器中盛有高为h的水，当容器底部开一半径为r的小孔，孔上有塞子问当把塞子拔掉时，最初水以多大的速率从孔中流出?14如图所示，一质量为m的人，从长为l、质量为m的铁板的一端匀加速

13、跑向另一端，并在另一端骤然停止铁板和水平面间摩擦因数为，人和铁板间摩擦因数为，且这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离l是多少?15如图所示，质量为m的物体和墙的最大静摩擦力是正压力的倍，现用如图所示方向的力f压在m上，使物体处于静止状态，问角为多大时所需的力最小?16在一原子反应堆中，用石墨(碳)作减速剂，使快中子减速，已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性正碰，而且认为每次碰撞前碳核都是静止的，求：(1)设碰撞前中子的动能是，问经过一次碰撞，中子损失的能量是多少?(2)至少要经过多少次碰撞，中子的动能才能小于17如图所示，质量为m的小球，从距地面h高处由静止起下落，空

14、气阻力，不变，跟地面相碰时无机械能损失求： (1)小球跟地面碰撞第n次后上升的高度； (2)小球在整个运动过程中通过的路程； (3)若每次跟地面碰撞损失机械能的k倍(k<1)，再求(1)、(2)18如图所示，几个动滑轮与一个定滑轮所组成的滑轮组，每个滑轮的质量均为m，若在n=1的动滑轮上吊一质量为m的物体，求在最末一个滑轮上所需加的拉力f的大小19图 中ab表示一横放的平面镜，是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，mn是屏，三者互相平行，屏mn上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的)某人眼睛紧贴米尺上的小孔s(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用

15、三角板作图求出可看到的部分，并在上把这部分涂以标志专题预测：1如图 所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kv的直线加速器加速，形成电流强度为1.0 ma的细柱形质子流已知质子电荷e=这束质子流每秒打到靶上的质子数为_假设分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质子数分别为和，则2如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0经o点沿y轴正方向射向磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，同时进入场强为

16、e、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积（2）c点到b点的距离。专题十四：数学方法的应用（一）专题训练：1c 2b 3a 4 5 6n大小不变，拉力f逐渐减小 70sin-1 0 8答案 ： 9 (1)2.5 m (2)5 m 10 时耗油量最小，耗油量最小为11 1213安培表读数是先减小后增大 14 15s= 16d 17 v'= 18 专题预测：1r=0.2m smax=0.8m 2x=专题十四：数学方法的应用（二）专题训练：1cd 2cd 3c 4 5n=6d=93.7m 7 8(

17、1) (2) 9 10 11图甲中，；图乙中， 12 13 14 15时所需力最小 最小力为 1617 18 19专题预测：1 2(1) (2) 专题八 力学三大规律的综合运用专题（a）复习目标：1、 掌握解决动力学问题的三个基本观点：力的观点、动量的观点、能量的观点2、 能够熟练、准确合理的选用规律解决问题3、 正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力一、选择题1、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）a物体的动能不可能总是不变的 b物体的动量不可能总是不变的c物体的加速度一定变化 d物体的速度的方向一定变化2、在光滑水平面上，动能为e0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球

18、2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为e1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为e2、p2，则必有（ ）ae1 < e0 bp1 < p0 ce2 > e0 dp2 > p0 3、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）a物体势能的增加量b物体动能的增加量c物体动能的增加量加上物体势能的增加量d物体动能的增加量加上克服重力所做的功 4、如图所示，半圆形的光滑固定轨道槽竖直放置，质量为m的小物体由顶端从静止开始下滑，则物体经过槽底时，对槽底的压力大小为（ ）a2mg b3mg cmg

19、 d5mg5、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）a重力的冲量 b重力做的功c合力的冲量 d刚到达底端的动能6、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上。从t=0开始，将一个大小为f的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻，力f的功率是：a、f2t1/2mb、f2t12/2mc、f2t1/ m d、f2t12/m7、如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为m1和m2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力f1、f2，当物块和木块分离时，

20、两木块的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法若f1f2，m1m2，则v1 v2，；若f1f2，m1m2，则v1 v2，；若f1f2，m1m2，则v1 v2，；若f1f2，m1m2，则v1 v2，；其中正确的是（）a b c d 8、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中 （ ） a小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 b小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒 c小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零 d小球摆动过程中，小球的机械能守恒9、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内

21、做半径为r的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 （ ）amgr / 4 bmgr / 3 cmgr / 2 dmgr 10、如图所示的装置中，木块b在水平桌面间的接触是光滑的，子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：bv0ma、动量守恒，机械能守恒b、动量不守恒，机械能不守恒c、动量守恒，机械能不守恒d、动量不守恒，机械能守恒二、非选择题11、如图所示，图线表示作用在做直

22、线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，物体开始时处于静止状态，则当物体在外力的作用下，运动30m的过程中，合外力对物体做的功为 j。 12、如图所示，物体沿斜面向上运动经过a点时具有动能100j，当它向上滑到b点时动能减少了80j，机械能损失了20j，物体回到a点时动能为_j 13、质量均为m的两个球a、b之间用一轻弹簧连接，置于光滑水平地板上，如图，现a被水平射来的子弹击中，且子弹嵌入a球没有穿出，若子弹质量为a球质量的0.1倍，子弹速度为v0，则在相互作用过程中损失的机械能为_。 /ab 三、计算论述题14、在平直的公路上，质量为m的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在

23、某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？15、如图所示，物体b放在物体a的水平表面上。已知a的质量为m，b的质量为m，物体b通过劲度系数为k的弹簧跟a的右侧相连。当a在外力作用下以加速度a0向右做匀加速运动时，弹簧c恰能保持原长l0不变。增大加速度时，弹簧将出现形变。求：(1)当a的速度由a0增大到a时，物体b随a一起前进，此时弹簧的伸长量x多大?(2)若地面光滑，使a、b一起做匀加速运动的外力f多大?16、如图所示，质量m=4kg的木板长l=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间

24、的动摩擦因数=0.4。今用水平力f=28n向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间。（g=10m/s2） 17、发生在2001年的9·11恐怖事件中，世贸中心双子楼，被一架飞机“轻松”地摧毁，而双子楼却先后坍塌。世贸的楼体是个钢架结构，两座楼的中间是个方柱子，一直从地下延伸到空中，每个层面有网络式的横条，鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震，12级台风，7500 t的力，飞机充其量可把世贸的表皮撞破，不会伤害大楼的的筋骨，专家推断，筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的，试根据下列数据证实上面的观点。波音767飞机整体重150 t，机身长150 m，当时低空

25、飞行的巡航速度在500600km/h，可视为150m/s，从电视画面看飞机没有穿透大楼，大楼宽不超过100 m，飞机在楼内大约运行50 m。abcdoq 18、如图，竖直放置的斜面ab的下端与光滑的圆弧轨道bcd的b端相切，圆弧半径为r，圆心与a、d在同一水平面上，cob=q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的a点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过c点时，对c点的最大压力和最小压力。19、如图所示，滑块a、b的质量分别为m1与m2，m1<m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上。用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于

26、最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块a的速度正好为零，问：（1）被压缩弹簧具有的弹性势能ep为多少？（2）在以后的运动过程中，滑块b是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论。20、如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量m为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的水平板面ab以及与之相连的光滑半圆环连接，其中ab段摩擦因数=0.5，圆环半径r=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？ 参考答案：1、b 2、abd 3、cd

27、4、b 5、bd 6、c 7、d 8、d 9、c 10、b 11、280 12、50 13、 14、 15、(1) m(a-a0)/k (2) (m+m) 16、1s 17、 假设飞机在楼内匀减速为零，则（s）由动量定理，f t = m v所以 即飞机撞击大楼的力为3375 t，撞击力没有达到7500 t，可见上述推断是正确的。18、（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧q 范围内运动，由动能定理得 mgrcosq -fs =0 又 f= mmgcosq 解得 ：s=r/m （2）小物体第一次到达最低点时对c点的压力最大； 由动能定理得： 解得：nm=mg（3-2µcosqctgq）

28、 当小物体最后在bcd/（d/在c点左侧与b等高）圆弧上运动时，通过c点时对轨道压力最小。 nn-mg=m（v/）2/r,mgr(1-cosq)=m（v/）2/2解得：n n= mg (3-2cosq).19、20、5m/s力学三 大规律的综合运用专题（b）复习目标：1、 能够熟练、准确合理的选用规律解决问题2、 正确把握物理问题的情境，提高综合分析问题的能力一、选择题1、如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）a、小球在最低点的加速度一定大于重力加速度b、小球和弹簧组成的系统的机械能守恒c、小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先

29、变大后变小d、小球和弹簧组成的系统的动量守恒2、如图所示，质量为m的木块放在倾角为的光滑斜面上,已知斜面体与地面之间也是光滑的。在木块下滑的过程中，则：( )a、木块所受的弹力对木块做负功b、木块的机械能守恒c、木块和斜面体组成的系统动量守恒d、斜面体对地面的压力一定小于两个物体的重力之和3、有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力fa和fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是sa和sb，则：( )afafb，sasb； bfafb，sasb；cfafb，sasb； dfafb，sasb4、如图所示的装置中，木块m与地面间无摩擦

30、，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的 （ ）a机械能守恒 b机械能不守恒c产生的热能等于子弹动能的减少量d弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能5、物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力f1,经t秒后撤去f1,立即再对它施一水平向左的恒力f2,又经t秒后物体回到出发点,在这一过程中,f1、f2分别对物体做的功w1、w2间的关系是( )a w1w2 b w22w1 c w23 w1 d w25w16、某人身系弹性绳自高空p点自由下落,图5-37中a点是弹性绳的原长位置,c是

31、人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是 ( )a 从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量b 从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功c 从p至b过程中人的速度不断增大d 从a至c过程中的加速度方向保持不变7、在光滑水平面上有质量均为2 kg的a、b两质点,a质点在水平恒力fa4 n作用下由静止出发移动4 s,b质点在水平恒力fb=4n作用下由静止出发移动4 m.比较两质点所经历的过程,可以得到的正确结论是 ( )a a质点的位移比b质点的位移大b a质点的末速度比b质点的末速度小c 力fa做的功比力fb做的功多d 力fa的冲量比力fb

32、的冲量小8、质量相等的a、b两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，a球动量为7kg·m/s，b球的动量为5kg·m/s，当a球追上b球时发生碰撞，则碰后a、b两球的动量pa、pb可能值是：（ ）a.pa=6kg·m/spb=6kg·m/s b.pa=3kg·m/spb=9kg·m/s c.pa=-2kg·m/spb=14kg·m/s d.pa=-4kg·m/spb=17kg·m/s 9、一小球用轻绳悬挂在某固定点.现将轻绳水平拉直.然后由静止开始释放小球.考虑小球由静止开始运动到最低位置的

33、过程( )a 小球在水平方向的速度逐渐增大b 小球在竖直方向的速度逐渐增大c 到达最低位置时小球线速度最大d 到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力10、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在a处固定质量为2m的小球, b处固定质量为m的小球.支架悬挂在o点,可绕过o点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时ob与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )a a球到达最低点时速度为零b a球机械能减少量等于b球机械能增加量c b球向左摆动所能达到的最高位置应高于a球开始运动时的高度d 当支架从左向右回摆时,a球一定能回到起始高度二、非选择题11、质

34、量为m的木块下面用细线系一质量为m的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉，如图所示，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉铁块在木块停止下沉瞬间的速度为 。12、质量为m，边长为h的正方体静止在水平桌面上，木块上表面光滑，在木块上左端放一质量为m1的小铁块，其大小可忽略，质量为m2的子弹以水平初速度v0击中木块并没有穿出，则当桌面光滑时，铁块从木块上落到桌面时，木块的水平位移为_，若桌面与木块间的动摩擦因数为，则木块的水平位移的最大值为_。13、卡车的质量为4×103kg，在水平直公路上以v=10m/s的速度匀速行驶，如果阻力为车重的00.5倍，途中拖车突然脱勾，从脱勾到驾驶员发现时，卡车已前进了l=40m，这时驾驶员立即关掉发动机，卡车在公路上滑行，求：当卡车和拖车都停止时，它们之间的距离多大？_ 14、如图