16.1普朗克量子化假设

1、第16#第五次索尔维会议与会者合影（1927年）N.玻尔、M.玻恩.W.L布拉格.L.V.德布罗意.A.H康普顿.M.居里.P.A.M狄喇克.A.爱因斯坦.WK海森堡.郎之万.W.泡利.普朗克.薛定诺等16.1普朗克能量子假设16.1.1热辐射1.热辐射实验表明，一切物体在任何温度下都向外发射电磁波。在 室温下，物体单位时间辐射的电磁波能量较少，且主要分布 在长波范围。随温度升高，物体单位时间辐射的电磁波能量 迅速增加，其短波成分的比例也逐渐增大。由于辐射的总能 量以及能量按波长的分布都与温度有关，故称这种辐射为热 辐射。物体辐射电磁波的同时，也会将投射到它上面的电磁波的 一部分吸收。当辐射和

2、吸收达到平衡时，物体的温度不再变 化而处于热平衡状态，这时的辐射称之为热平衡辐射。2.单色辐射出射度当物体的温度F定时，单位时间从物体表面单位面积上 发射的、波长在2；1 +必范围内的辐射能別娥与波长间隔 必的比值，叫单色辐射出射度，简称单色辐出度:曲线。我们看到，当温度升高时，从物体表面辐射的能量逐 渐向短波方向移动。右图同时绘出了白炽灯、太 阳表面.荧光灯的单色辐出度3辐射出射度(发射本领)当温度T一定时，单位时间从物体表面单位面积发射的所 有波长的辐射能M(C叫辐射出射度，简称辐出度，也叫发 射本领：J.COo MA(T)d24.吸收比和反射比一般情况，物体只将投射到它上面的电磁波的一部

3、分进行 吸收，并将其余部分进行反射和透射。对电磁波不透明的物体，就只有反射和吸收。吸收和反射的能量与入射能量之比，分别称为吸收比和反射比。分别用a(2,T)和°(入门表示单色吸收比和单色反射比。显然，对 电磁波不透明的物体总有：a(2,T) + p(A,T) = l5黑体能够全部吸收各种波长的电磁波，不反射也不透射的物体 称为黑体，也叫绝对黑体。对黑体有:afi(2,T) = lpB (入卩)=0自然界不存在黑体，黑天鹅绒能吸收投射到其表面约98% 的电磁波；黑煤烟能吸收投射到其表面约99%的电磁波。用不透明的材料制成带小孔的空腔作为黑体模型，该模型叫空窖。进入空窖的电磁波，在不光滑

4、的内 壁上经多次反射和吸收，很少再有 机会从小孔射出。6.基尔霍夫定律1860年，德国物理学家基尔霍夫（18241887）发现，当 波长和温度一定时，每种物体的单色辐出度与其单色吸收比 不仅成正比关系，而且都相等，都等于黑体的单色辐出度， 这一结果被称为基尔霍夫定律：M加（门=呱2（门二巧3（门 况（入门 a2（2,T）a3（2,T）可见，研究黑体的单色辐出度具有普遍的意义。在19世纪 末，试图从理论导出黑体的单色辐出度成为一个热门的研究课题。16丄2普朗克能量子假设1.维恩公式1896年，德国物理学家维恩（18641929）推出一个黑体 单色辐出度公式。1899年经实验物理学家卢默尔（德，1

5、860 1925 ）检验，维恩公式只在短波波段与实验符合得很好， 在长波波段与实验有明显偏离。2.瑞利公式1900年，英国物理学家瑞利（18421919）也得到一个黑 体单色辐出度公式，该公式与维恩公式正好相反，它只在长 波波段与实验符合很好，在短波波段不仅与实验不符，而且 给出发散的结果，这在历史上被称为紫外灾难或紫外灾变。3.普朗克公式德国物理学家普朗克（18581947）从1894年开始研究黑体辐射问题。1900年，普朗克用“内插法”从数学上得到一 个新的黑体辐射公式，后经鲁本斯（德，18651922）检验 ,结果发现与实验“令人满意地相符”。1900年10月190,普朗克向德国物理学会

6、报告了他的这个 新辐射公式，并于同年12月14日在德国物理学会发表了题为 关于正常光谱的能量分布定律的理论的论文。在这篇文 章中，普朗克正式提出了能量子假定，并从理论上导出了他 的新辐射公式。按照普朗克的假设：对于一定频率1/的电磁辐射，物体只 能以8=hv为单位进行发射和吸收能量。普朗克把shv 称为能量子。仇叫普朗克常数，它是一个非常小的量。1986年 的国际推荐值为：/z = 6.626x10_34J-5物体在发射和吸收电磁辐射时，不能以任意方式进行，而 只能以E = ns (兀=1,2, )的份额进行，这叫只能以量子 化的方式进行。量子化现象在自然界比比皆是，但普朗克是第一个在物理 学中引入量子化概念的人，因此后人尊称普朗克为量子奠基 人，并将1900年12月14日称为量子诞辰日。4维恩公式、瑞利公式、普