2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)

1、2020年河南省中考数学一模试卷、选择题（每小题 3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1. （ 3分）下列各数中，最大的数是（）C. 0第5页（共7页）2. （ 3分）据统计，今年“五一”小长假期间, 我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园,则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（）D. 0.268 X 106345A . 268X 10B . 26.8X 10C. 2.68X 103. （ 3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）血面)4. （ 3分）下列计算正确的是（B. (x- 3) 2= x2- 9D .:- . :口1415

2、16频数515x对于不冋的X,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差10- xA . k>- 1B . kv- 1C . k>- 1 且 kz 0 D . k>- 1 且 kz 07. （ 3分）在菱形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件，仍不能判定 四边形ABCD是矩形的是（）A . AB= ADB . OA= OBC . AC = BDD . DC 丄 BC5节车厢，且阿& （3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任

3、意一节车厢上车的机会相等，则两人从同节车厢上车的概率为何（C.*9. （3分）如图，在已知的厶ABC中，按以下步骤作图:分别以B、C为圆心，以大于计BC的长为半径作弧，两弧相交于点C .点D ABC的外心/ ACD = 70°M、N;作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD/ ACB = 90°/ B= 60°, BC= 2cm,动点 E 从点 A10. （3分）在 Rt ABC中，D为斜边 AB的中点,出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线 D - C - B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设 AE的长为x，A AEF的面积为y，则y

4、与x的图象大致、填空题（每小题 3分，共15 分）11. （3 分）若 ，贝U x2+2x+1 =.12. （3分）已知反比例函数 y=，当x> 0时，y随x增大而减小，则 m的取值范围 是.（3x-5>l13. （3分）不等式组“孑 有2个整数解，则实数 a的取值范围是 .L5i-a<1214. （ 3 分）如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90°,/ A= 30°, AC=:,分别以点 A, B交AB于点D , E,则图中阴影部分的面积是15. （ 3分）如图，在菱形 ABCD中，/ A = 60°, AB= 3，点M为AB边上一点

5、，AM = 2,点N为AD边上的一动点，沿MN将厶AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为三、解答题（本大题共 8个小题，满分75分）216. （8分）先化简，再求值： 瓦 灯嘗x+1 ）,其中x= sin30 ° +2 一1祐 .17. （9分）如图， ABC内接于圆 O,且AB= AC,延长BC到点D，使CD = CA,连接 AD交圆O于点E.（1）求证： ABE CDE ;（2）填空： 当/ ABC的度数为 时，四边形 AOCE是菱形. 若AE=.二，AB= 2 :-，贝U DE的长为A.由20%,并将调查结父母一方照看；B .由爷爷奶奶照看；C .由

6、叔姨等近亲照看；D .直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的果制成如下两幅不完整的统计图.备守字生笑夏条形焼计圜（1 ）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 （2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对 D类型的留守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?19. （ 9分）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部 A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部 B点测得甲楼顶部 D点的仰角为60°,则甲、乙两楼的高度为多少？（结

7、果精确到1米，sin37° 0.60, cos37° 0.80, tan37° 0.75,A 1.73）20. （ 9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B,反比例函数（xv 0）的图象经过 AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为（-4, n）,且AD = 3.A0元答）BBC（1）求反比例函数y=_的表达式;（2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式;（3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线I与反比例函数的图象交于点 卩，求厶OEF面积的最大值.21. （10分）当今，越来越多

8、的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是 250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y （本）与销售单价 x （元）之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠 a （0v aw6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为 1960元，求a的值.a 3= 120° 连接 AD，求/ ADB的度数.（不必

9、解=BC，/ BAC= a, / DBC = 3,且【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究，当a= 90 °, 3= 30°时，利用轴对称知识,以AB为对称轴构造 ABD的轴对称图形 ABD'，连接CD'（如图2）,然后利用 a=90 °, 3= 30°以及等边二角形等相关知识便可解决这个冋题. 第5页（共7页）22. （10分）【问题提出】在厶ABC中,AB = ACM BC,点D和点A在直线BC的同侧，BD请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：D' BC的形状是三角形；/ ADB的度数为.【问题解决】在原问题中，当/ DBC V/ABC (如图1)时，请计算/ ADB的度数；【拓展应用】在原问题中，过点A作直线AE丄BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC= 7, AD = 2.请直接写出线段 BE的长为 .223. (11分)如图，抛物线 y= ax2+bx+c与x轴交于点 A (- 1, 0),点B (3, 0),与y轴交于点C,且过点D (2, - 3) 点P、Q是抛物线y= ax2+bx