新华东师大版八年级数学下册16章分式小结课件_2

1、华师版八年级下教学目标：2、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程3、理解增根产生的原因，能够利用增根解决相关问题教学重点：列分式方程解应用题教学难点：找出等量关系列方程 1、进一步理解分式方程的概念，能熟练对方程是否是分式方程作出正确判断一、自学指导1 1、什么是分式方程？ 化分式方程为整式方程化分式方程为整式方程解整式方程解整式方程检验并写出结果检验并写出结果含有含有分式分式，并且分母中含有，并且分母中含有未知数未知数的方程叫分式方程的方程叫分式方程3 3、解分式方程的一般步骤： . 2 2、下列方程中，是分式方程的有（ ） a a、1 1个个 b b、2 2个个 c c、3 3个个 d

2、d、4 4个个54580 xx23231xx0) 141(31xxx221b b4 4、解方程41243) 1 (xxx3233252) 2 (yyyy无解无解y=4y=4解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（4-x4-x），约去分母），约去分母, , 得得3+23+2（4-x4-x）=-=-（1-x1-x）. . 解得解得x=4.x=4. 检验检验: :把把x=4x=4代入代入(x-4),(x-4),得得x-4=0,x-4=0, 所以所以,x=4,x=4是原方程的增根是原方程的增根. . 原方程无解原方程无解 解：方程两边同乘（解：方程两边同乘（y-2y-2），约去分母，），约去分母， 得得2

3、y-5=3y-3-32y-5=3y-3-3（y-2y-2）. . 解之解之, ,得得y=4.y=4. 检验检验: :当当y=4y=4时时,y-20.,y-20. 所以所以y=4y=4是原方程的解是原方程的解5 5、若关于x x的方程 有增根，则增根为 .313292xxxmx=3 x=3 或或 x=-3x=-3axx) 2( 22a2x2a6 6、（体验过程题）题目：当a a为何值时，关于x x的方程 有增根？ 解：原方程的两边同乘以（x-2x-2），），去分母，得 . 因为分式方程有增根，且增根为 ， 把x=2x=2代入 式，得 ， 所以当 时, 有增根.xaxx222xaxx222例例1、

4、 甲做甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做120个零件所用时个零件所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，求个机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？甲乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件,乙每小时做（35x）个零件， 依题意得： xx1203590 xx3512090315012090 xx3150210 x15x经检验经检验x=15是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做15个，乙每小时20个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x15得35x=20等量关系：甲用时间=乙用时间合作探究：某农

5、机厂到距工厂合作探究：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米） 时间（时）自行车 汽车 x3x1515x15x315行程问题基本关系：s=vt汽车所用的时间自行车所用时间 时32点石成金 你能概括出利用增根求解分式方程

6、中待定字母利用增根求解分式方程中待定字母的值题目的一般步骤吗？的值题目的一般步骤吗？1 1、把分式方程化成整式方程；、把分式方程化成整式方程； 2 2、令最简公分母为、令最简公分母为0 0，求出，求出x x的值；的值； 3 3、再把、再把x x的值代入整式方程，求出待定字母的值的值代入整式方程，求出待定字母的值。二、当堂训练1 1、把分式方程 化为整式方程得（ ） a a、x+2=-1 bx+2=-1 b、x+2x+2（x-2x-2）=1 c=1 c、x+2x+2（x-2x-2）=-1 d=-1 d、x+2=1x+2=12 2、解方程 xxx212201122xxx1613122xxxcx=2x=2313292xxxm无解3.一项工程，甲需一项工程，甲需6天完成，乙需天完成，乙需4天完成，天完成，求两人合作需要的天数？如果设两人合作求两人合作需要的天数？如果设两人合作需需x 天完成，所列方程为（天完成，所列方程为（ ） a 1/6 +1/4=x b 6 +4 =x c 6 + 4 = 1/x d 1/6 + 1/4 = 1/x4、某人上山和下山的路程都是、某人上山和下山的路程都是s千米千米,上山的速度为上山的速度为a千米千米/时，下山时，下山的速度为的速度为b千米千米