苏素微观经济学11博弈论与寡头垄断

1、4月总裁办高管例会 | 1管理经济学.重庆大学.苏素1博弈论与寡头垄断 博弈理论与寡头垄断博弈博弈（game）：是指个人或组织在一定的环境条件下，以一定的规则进行决策并从中取得相应结果的过程。博弈论博弈论（game theory）：）：研究博弈参与者在利益冲突条件下进行决策的理论。4月总裁办高管例会 | 2管理经济学.重庆大学.苏素2博弈论与寡头垄断博弈理论的发展与代表人物1944年，j冯诺依曼、o摩根斯坦恩在博弈理论与经济行为首先提出一些博弈论的概念。50年代，j纳什和图克等人奠定了非合作博弈论的基础。60年代，r泽尔腾在纳什均衡引进动态分析，海萨尼引进不完全信息的研究。1994年，纳什、泽

2、尔腾和海萨尼获得诺贝尔经济学奖。4月总裁办高管例会 | 3管理经济学.重庆大学.苏素3博弈论与寡头垄断博弈论与寡头企业竞争 博弈论并不是经济学的一个分支，它是一种方法，应用范围除经济学外，还包括政治学、军事学、外交学、国际关系学、犯罪学等。 博弈论在经济学尤其在寡头市场理论中得到最广泛、最成功的应用 。 博弈论的许多成果借助于经济学的例子发展。 当寡头竞争者改变其产品或定价时, 企业必须要做出反应或调整，能够预见到对方行动的事前行为最佳。4月总裁办高管例会 | 4管理经济学.重庆大学.苏素4博弈论与寡头垄断 参与人（player） 策略（strategies） 收益（支付）（payoffs）

3、收益矩阵（payoff matrix） 博弈理论的基本概念4月总裁办高管例会 | 5管理经济学.重庆大学.苏素5博弈论与寡头垄断博弈的种类1. 合作博弈与非合作合作博弈与非合作博弈博弈(cooperative game and uncooperative game) 企业之间的经济博弈可以是合作的，也可以是非合作的。 区别(differences)：是否存在一个有约束力的协议。 合作博弈强调团体理性，即效率、公平和公正；非合作博弈强调个人理性和个人最优决策。4月总裁办高管例会 | 6管理经济学.重庆大学.苏素6博弈论与寡头垄断2. 同时博弈与顺序博同时博弈与顺序博弈弈(coincide gam

4、e and sequence game) 同时博弈：博弈各方在不了解对方情况下制定决策； 顺序博弈：一方看到另一方的行动之后再采取行动。博弈的主要类型4月总裁办高管例会 | 7管理经济学.重庆大学.苏素7博弈论与寡头垄断博弈的主要类型3. 一次博弈与重复一次博弈与重复博弈博弈(single game and repeated game) 4. 纯粹博弈和混合纯粹博弈和混合博弈博弈(pure game and mingle game) 纯策略(pure strategy)：参与人只选择一个策略混合策略(mingle strategy)：参与人可能选择多种策略（以一定的概率）4月总裁办高管例会 |

5、 8管理经济学.重庆大学.苏素8博弈论与寡头垄断 博弈的主要类型5. 双人博弈与双人博弈与n人人博弈博弈(double game and n persongame)6.零和博弈与非零零和博弈与非零和博弈和博弈(drawn game and remainder game)： 零和博弈 ：各方收益之和为零 非零和博弈 ：双方的得失取决于各自选择采取的行动，和不为零4月总裁办高管例会 | 9管理经济学.重庆大学.苏素9博弈论与寡头垄断博弈的标准表达形式参与人（player）：制定决策的个人或组织。策略（strategy）：参与人可能采取的行动。收益（payoff）：由策略带来的利润或亏损。企业2 价

6、格不变 涨价价格不变涨价10，10 100，-30-20，30 140，25企业14月总裁办高管例会 | 10管理经济学.重庆大学.苏素10博弈论与寡头垄断支配策略支配策略(dominant strategy) ：上上策，不管对方采取什么行动，策，不管对方采取什么行动，能导致最高收益的策略。能导致最高收益的策略。企业企业1没有支配策略没有支配策略 企业企业2的支配策略：价格不变的支配策略：价格不变企业2支配策略 价格不变 涨价价格不变涨价10，10 100，-30-20，30 140，25企业1管理经济学.重庆大学.苏素11博弈论与寡头垄断被支配策略被支配策略被支配策略(dominated s

7、trategy)：下策，无论对方如何选择，该下策，无论对方如何选择，该策略都将导致收益最差。策略都将导致收益最差。企业企业2：被支配策略：被支配策略涨价涨价企业企业1：无被支配策略：无被支配策略 价格不变 涨价价格不变涨价10，10 100，-30-20，30 140，25企业1企业2 4月总裁办高管例会 | 12管理经济学.重庆大学.苏素12博弈论与寡头垄断最大最小策略（最大最小策略（maximin strategy）：）：在给定最坏的可能结果条件下，保证在给定最坏的可能结果条件下，保证最高的收益。也叫安全策略（最高的收益。也叫安全策略（secure strategy）。）。保守方式保守方式

8、最大最小策略结果：双方都无新产品最大最小策略结果：双方都无新产品最大最小策略最大最小策略企业2 企业1无新产品 有新产品无新产品4，43，6有新产品6，32，24月总裁办高管例会 | 13管理经济学.重庆大学.苏素13博弈论与寡头垄断纳什均衡（纳什均衡（nash equilibrium）：）：给定对方的给定对方的策略，任何一方都不能通过单方改变策略而策略，任何一方都不能通过单方改变策略而改进收益的策略组合。改进收益的策略组合。nash均衡可能不止一个。均衡可能不止一个。企业2 无新产品 有新产品无新产品4，43 ，6有新产品6 ，32，2企业1如表：如表：nash 均衡两个：均衡两个：（企业（

9、企业1无新产品，企业无新产品，企业2有新产品）及（企业有新产品）及（企业1无新产品，企业无新产品，企业2有新产品）有新产品）纳什均衡管理经济学.重庆大学.苏素14博弈论与寡头垄断支配策略与纳什均衡的区别 支配策略支配策略(dominant strategy) ：不管对方做不管对方做什么什么，对博弈方都是最优策略。 纳什均衡纳什均衡(nash equilibrium) ：给定竞争对给定竞争对手的策略手的策略，博弈方所能采取的最好策略。 支配策略支配策略：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。 你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。纳什均衡纳什均衡：我所做的是：给定你所做的我所能做的最好的

10、。 你所做的是：给定我所做的你所能做的最好的。管理经济学.重庆大学.苏素15博弈论与寡头垄断 支配策略是纳什均衡的特例 由于企业选择了可能的最佳选择，没有改变选择策略的动力，就构成了一个稳定的均衡。并不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。支配策略与纳什均衡管理经济学.重庆大学.苏素16博弈论与寡头垄断 收益常常取决于策略选择 两疑犯被抓并单独审讯，交待政策 （坦白或抗拒） 1次博弈 非合作结果 都坦白 合作结果 都抗拒疑犯疑犯 2 囚徒困境囚徒困境(the prisoners dilemma) （一次，同时，双人一次，同时，双人, , 非零和，非合作博弈）非零

11、和，非合作博弈） 抗拒 坦白疑犯疑犯1 抗拒 坦白（-1，-1）（-10，0）（0，-10）（-7，-7）4月总裁办高管例会 | 17管理经济学.重庆大学.苏素17博弈论与寡头垄断囚徒困境中的纳什均衡：囚徒困境中的纳什均衡：给定疑犯给定疑犯1坦白的情况下，疑犯坦白的情况下，疑犯2的最优策略是坦白；的最优策略是坦白；给定疑犯给定疑犯2坦白的情况下，疑犯坦白的情况下，疑犯1的最优策略是坦白；的最优策略是坦白；因此，因此，纳什均衡就是纳什均衡就是坦白，坦白坦白，坦白。事实上，它还是一个支配策略，即不管对方事实上，它还是一个支配策略，即不管对方如何选择，自己的最优选择是坦白。如何选择，自己的最优选择是

12、坦白。 管理经济学.重庆大学.苏素18博弈论与寡头垄断nash均衡的哲学意义 规则的制订必须符合纳什均衡，否则不会得到有效的实施。 nash均衡合理解了个人理性与集体理性之间的矛盾。管理经济学.重庆大学.苏素19博弈论与寡头垄断卡特尔崩溃与nash均衡 卡特尔协议崩溃的主要原因：非纳什均衡给定其它卡特尔企业遵守卡特尔协议的前提下，遵守协议不是决策企业的最优选择。 假定零边际成本的双头寡头。 遵守卡特尔协议将瓜分垄断利润，违背卡特尔协议将获得古尔诺利润。管理经济学.重庆大学.苏素20博弈论与寡头垄断古尔诺均衡、卡特尔均衡与古尔诺均衡、卡特尔均衡与nash均衡均衡守约守约违约违约守约守约（4，4）

13、（1.5，4.5）违约违约（4.5，1.5） （3.56，3.56）企业2企业1分析表明（违约，违约）是nash均衡，而且是一个支配性策略组合，因此，卡特尔协议被违反是必然的。4月总裁办高管例会 | 21管理经济学.重庆大学.苏素21博弈论与寡头垄断处于囚徒困境的双寡头：定价决策处于囚徒困境的双寡头：定价决策策略 低价格 高价格低价格高价格0，0 50，-10-10，50 10，10寡头企业1寡头企业2纳什均衡为纳什均衡为低价格，低价格低价格，低价格，利润为，利润为0。最好应该两企业都要高价，但寡头企业存在这个积极性吗？管理经济学.重庆大学.苏素22博弈论与寡头垄断处于囚徒两难境地的双寡头：广

14、告支出处于囚徒两难境地的双寡头：广告支出 两家企业制定广告决策： s = 低广告支出, l = 高广告支出 收益为利润 同样的情况适用于提高产品质量企业企业 2企企 业业 1s lsl100, 100 10, 150150, 10 20, 204月总裁办高管例会 | 23管理经济学.重庆大学.苏素23博弈论与寡头垄断 有些博弈不存在所谓纯粹策略的纳什均衡。混合策略混合策略就是博弈方根据一组选定的概率，在可能的行为中随机选择的策略。 例如博弈硬币的正反面、猜拳等。混合策略管理经济学.重庆大学.苏素24博弈论与寡头垄断 最好策略是1/2选正面，1/2选反面的随机策略。b方方正面正面反面反面正面正面

15、反面反面a方方1, -1-1, 1 -1, 11, -1投掷硬币的概率管理经济学.重庆大学.苏素25博弈论与寡头垄断警卫睡觉,小偷去偷,小偷得益b,警卫被处分-d。警卫不睡，小偷去偷，小偷被抓受惩处-p, 警卫不失不得。警卫睡觉，小偷不偷，小偷不失不得，警卫得到休闲r.警卫不睡，小偷不偷，都不得不失。警卫警卫睡觉睡觉不睡觉不睡觉偷偷不偷不偷窃贼窃贼b, -d-p, 0 0, r0, 0警卫与小偷的博弈警卫与小偷的博弈管理经济学.重庆大学.苏素26博弈论与寡头垄断 警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷的概率，而小偷偷不偷的概率在于小偷猜警卫睡不睡觉。 小偷一定来偷，警卫肯定不睡觉；小偷一定不来偷，警卫

16、肯定睡觉。 警卫的得益与小偷偷不偷的概率有关警卫与小偷的博弈警卫与小偷的博弈管理经济学.重庆大学.苏素27博弈论与寡头垄断 若小偷来偷的概率为p偷 警卫睡觉的期望得益为： r ( 1- p偷) + (-d) p偷警卫不睡，无论小偷怎样，得益为0，因此，警卫的无异选择： r ( 1- p偷) + (-d) p偷0 可得： p偷*r/(r+d)01小偷偷的概率警卫睡觉的期望得益rdp偷警卫与小偷的博弈警卫与小偷的博弈管理经济学.重庆大学.苏素28博弈论与寡头垄断同样的道理警卫偷懒（睡觉）的概率p睡决定了小偷的得益为：(-p) ( 1- p睡) + (v) p睡 小偷的选择：(-p) ( 1- p睡

17、) + (v) p睡0 可得： p睡*p/(v+p) 最终： 警卫在 p偷*的概率以下选择睡觉；小偷在p睡*的概率下选择偷盗。01警卫偷懒的概率小偷的期望得益p睡pv警卫与小偷的博弈警卫与小偷的博弈管理经济学.重庆大学.苏素29博弈论与寡头垄断纳税人与税收机关的博弈逃税不逃税检查acf，-acac，-a不检查 0，0a，-a纳税人税收机关税额a，检查成本c逃税罚款f纳税人逃税概率e，税收机关检查概率r混合博弈混合博弈管理经济学.重庆大学.苏素30博弈论与寡头垄断纳税人与税收机关的博弈（续）逃税概率e，税收机关检查收益（a- cf）e（ac）（1- e） 不检查收益0ea（1- e）无异选择：e

18、*c/（a+f）检查概率r，纳税人逃税收益： -（af ）r0 （1 r） 不逃税收益：a无异选择：r*a/（af）最终最终：纳税人以c/（a+f）选择逃税；税收机关以a/（af）选择检查。检查成本越高，越可能逃税；罚款越大，越不可能逃税；税额越高，越不可能逃税；税额越高，越可能检查。管理经济学.重庆大学.苏素31博弈论与寡头垄断混合博弈的两个原则一、不能让对方知道或猜到自己的选择，因此必须在决策时采取随机决策；二、选择每种策略的概率要恰好使对方无机可乘，对方无法通过有针对性的倾向于某种策略而得益。严打开始了！管理经济学.重庆大学.苏素32博弈论与寡头垄断 各博弈方都知道自己各博弈方都知道自己

19、和对方的方案和对方的方案 所有各方的偏好都是所有各方的偏好都是已知的已知的 一次博弈一次博弈 收益之和为零收益之和为零 均衡均衡-任何一个参与任何一个参与人都不能通过改变行人都不能通过改变行动来增加自己的收益动来增加自己的收益 假设条件假设条件参与人参与人 2参参与与人人 1abc d1, -1 3, -3-2, 2 0, 0参与人参与人1的收益为第一个数字的收益为第一个数字参与人参与人2的收益为第二个数字的收益为第二个数字均衡策略组合为均衡策略组合为 a,c4月总裁办高管例会 | 33管理经济学.重庆大学.苏素33博弈论与寡头垄断n人博弈 博弈可以扩展到二人以上 新的复杂问题:博弈方的合作合

20、作与欺骗者的问题 n人博弈的解决可能比较困难它给予管理者一种认识冲突的性质、竞争态势和解决方案的方法。4月总裁办高管例会 | 34管理经济学.重庆大学.苏素34博弈论与寡头垄断重复博弈中的双寡头企业竞争 双寡头寡头(double oligopoly)很可能具有多次竞争机会 重复博弈重复博弈允许惩罚或报复，这是在一次博中不存在的 博弈的次数越多，共谋越可能成功4月总裁办高管例会 | 35管理经济学.重庆大学.苏素35博弈论与寡头垄断无限重复博弈策略 低价格 高价格低价格高价格0，0 50，-10-10，50 10，10寡头企业1寡头企业2无限重复博弈(infinite repeated game

21、s)：一次一次无止境地行动，参与人从每次行动中得到收益；存在货币的时间价值问题；采用 “触发策略” 有助于形成共谋。4月总裁办高管例会 | 36管理经济学.重庆大学.苏素36博弈论与寡头垄断无限重复博弈无限重复博弈：一般地，利率低时，企业会发现共 谋索取高价可获最大利润。若a欺骗，其利润的现值为 pva欺骗 = 50+0+0+若a不欺骗，每期收益为10，合作的现值为：iiiiipva)1 (10.)1 (10)1 (101101032.合作如果欺骗所得的现值小于合作所得的现值，就不会欺骗。合作欺骗.)1 (1050aapviipv即若i=1/4, 利率低于25%，欺骗的损失大于收益，a不会欺骗

22、。4月总裁办高管例会 | 37管理经济学.重庆大学.苏素37博弈论与寡头垄断避免囚徒两难困境避免囚徒两难困境重复博弈 如果博弈重复进行, 企业实现合作的可能性会更大。 每家企业都通过每个时期自己的行为“表明”他希望合作。 扩大生产的企业“表明”他们不想合作。 4月总裁办高管例会 | 38管理经济学.重庆大学.苏素38博弈论与寡头垄断产品质量无限重复博弈的应用策略 低质量产品 高质量产品不买购买消费者企业0，0 0，-10-10，10 1，1企业若想长期存在，就不要用低质量产品欺骗顾客，企业若想长期存在，就不要用低质量产品欺骗顾客，对于偶然出现的次品，一定要用售后服务挽回影响，对于偶然出现的次品，一定要用售后服务挽回影响，保全企业的信誉保全企业的信誉4月总裁办高管例会 | 39管理经济学.重庆大学.苏素39博弈论与寡头垄断企业竞争与顺序博弈 第