2019版八年级数学下册第五章分式与分式方程2分式的乘除法教学课件新版北师大版

1、2 分式的乘除法 2.2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算除及乘方的混合运算 . .1.1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算法法则进行运算 . .问题问题1 1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为v,v,底面的长为底面的长为a,a,宽宽为为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时, ,水高多少水高多少? ?长方体容器的高为长方体容器的高为 , ,nmvabvm.abn水高为水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机m m天耕地天耕地a a公顷公

2、顷, ,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地 b b公顷公顷, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍多少倍? ?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/ /天天, ,小拖拉机的工作效小拖拉机的工作效率是率是 公顷公顷/ /天天, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的作效率的( )( )倍倍. . manbnbma用符号语言表达：用符号语言表达：972592752534254321）（）（分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的

3、分母积的分子，分母的积作为积的分母.一、分式的乘除法则一、分式的乘除法则ac?bda ca cb db d?dcba）（4352453254323分式的除法法则：分式除以分式，把分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、除式的分子、分母颠倒位置后再分母颠倒位置后再与被除式相乘与被除式相乘.aca da d.b db cbc 用符号语言表达：用符号语言表达：【例例1 1】计算计算: :34xy(1)3y 2x；3222ab5a b(2).2c4cd【解析解析】332442(1)=3263；xyxyyxx yx32232222542(2).24255 aba babcdbdccdca bac【例

4、题例题】1.1.计算计算: :222a4a4a1.a2a1 a42222(a2)a1(a1)(a2)(a2)(a2) (a1)(a1) (a2)(a2)a2.(a1)(a2)解：解：原式原式【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算计算: :mmm7149122221(m7m)m49m(m7)(m7)(m7)m.m7 解：解：原式原式【例例2 2】“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a ma m的正的正方形去掉一个边长为方形去掉一个边长为1 m1 m的正方形蓄水池后余下的部的正方形蓄水池后余下的部分，分，“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田是边长为（小麦的试验田是边长为（a a1

5、 1） m m的正方形，两块试验田的小麦都收获了的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.500kg.（1 1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2 2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？倍？【例题例题】00（a a1 1）2 2 a a 2 21 1，25001a 2500(1)a，“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高. .2222500500500a1a1(a 1)a1(a 1)500a 1（2）， “丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1 1号号”小小

6、麦的单位面积产量的麦的单位面积产量的 倍倍. .11aa 解：解：（1 1）“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田面积是（小麦的试验田面积是（a a2 2-1-1）m m，单位，单位面积产量是面积产量是 kg/mkg/m2 2；“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是（a-1)a-1)2 2 m m2 2，单位面积产量是，单位面积产量是 kg/mkg/m2 2. .2500a12500(a1)一个长、宽、高分别为一个长、宽、高分别为l,b,h,b,h的长方体纸箱装满的长方体纸箱装满了一层高为了一层高为h,h,半径为半径为r r的圆柱形易拉罐，求纸箱的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用

7、率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到结果精确到1%1%） r l brhl【跟踪训练跟踪训练】解：解：可装易拉罐可装易拉罐 个个. .纸箱的体积为纸箱的体积为lbhbh，易拉罐的体积为易拉罐的体积为所以纸箱空间的利用率为所以纸箱空间的利用率为2bb2r2r4rll22bbhr h,4r4llbhbh79%.44：ll 第一步，把线段第一步，把线段abab三等分，以中间三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由一段，就得到由4 4条长度相等的线段组条长度相等的线段组成的折线，总长度为成的折线，总

8、长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为由长度相等的线段组成的折线，总长度为222211144( )4( ) .3333 取一条长度为取一条长度为1 1个单位的线段个单位的线段abab，如图，如图144=.33 按照上述方法一步一步地继续进按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状步所得到的折线的形状你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？55544444441 024( ).333333324

9、32.2.对于任意一个正整数对于任意一个正整数n n，第，第n n步得到的折线的总长度是多少？步得到的折线的总长度是多少？44 444 444( ).33 333 333 nnn1.1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数对于任意一个正整数n n，有，有nnnff() =.gg分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方分分式式的的乘乘方方法法则则例例3 3 计算：计算：42x(1) ()y； 234x y2() .3w解解: : 44422 48xxx1 ()y(y )y； 322633334x y4x y64x y2

10、().3w27w3w【例题例题】例例4 4 计算：计算：34316x y2xy （ （） （） ； 242242222534. x yx yx yx y解：解： 334343433316x y2xy6x y6x y3y3y8x y442xy ； 242242222222422422222422225x yx y3x y4x yx y 5xy35x yx y3x y5xy3.16 x y16x4x y 例例5 5 计算：计算：323422xyz()()() .yxxy323422xyz()()()yxxy解解: :323422234( x )y(xy)(y )( x )( z)6344464xy

11、x yy( x ) z 434344x yx y=zz-计算：计算： 23433xy2yx（） （）4243xyz48443x yz64912xyyx561y x 48481x yz24xy(1) ()3z【跟踪训练跟踪训练】 3 342113(xy )( xy )36 242293012184xxyxx3928112736x yx y 392813627 x yx y43xy 22421(181230)()9xx yxx22422211118()12()30()999xx yxxxx2410233yx 2104233xy 1.1.计算计算 等于（等于（ ）a. b. c. d.a. b. c

12、. d.【解析解析】选选c.c.cdaxcdab4322222ab3axab4cd2b2cd4cd2cd 3ax3x xb322xb223xb322222283dcxba2 2（苏州（苏州中考）化简中考）化简 的结果是（的结果是（ ）a. b.a c.aa. b.a c.a1 d.1 d.【解析解析】选选b.b.211aaaa1a11aa1-aaa1-a2原式3.3.计算计算： =_.【解析解析】答案：答案：22(ab)(ba)ab2222(ab)(ab)11(ba)abab(ab)ab1ab4.4.计算：计算： 2232x13x y()y 22322xyx y2()()()yxz634223

13、64833()3()88 xyyx yx yyxx3423242() xyzyxx y23. zx y5.5.一条船往返于水路相距一条船往返于水路相距100 km100 km的的a,ba,b两地之间，已两地之间，已知水流的速度是每小时知水流的速度是每小时2 km2 km，船在静水中的速度是每，船在静水中的速度是每小时小时x kmx km（x2x2），那么船在往返一次过程中，顺流），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是航行的时间与逆流航行的时间比是_._.【解析解析】顺流速度为（顺流速度为（x+2x+2）km/hkm/h，逆流速度为，逆流速度为（x-2x-2）km/hkm/h，由题意得，由题意得答案：答案：100100100 x2x2.x2x2x2 100 x2x2x2通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算理解并掌握分式乘除法的法则，会进