2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试题-11634403babb40eb891c2ec86732b465

1、绝密启用前2020年四川省成都市天府新区中考数学一诊试题试卷副标题题号二三总分得分考试范I制：XXX；考试时间:100分钟；命题人：XXX注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.单选题1 卞列是一元二次方程的是（）A. x2 - 2x - 3 = 0E. x - 2y+l=0C. 2x+3 = 0D.疋+2“ 10=02一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）3菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的面积是（）A. 10E. 20C. 24D. 484.在 RtAABC 中，ZC

2、= 90°,cos A = 1,则 zB 的度数是（）A 30°E 45。C. 60°D. 90°5.若UBCs'DEF, lABC 与DEF 的相似比为 2 : 3,则 S“bc： Sdef为（）A.E. 4 ： 9C.D. 3 ： 26.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A, D两个端点之间的距离为10加，吕专=扌，则容器的内径是（）试卷第11页，总7页D 虫A 5cmE IOc/jiC.15c/nD 20c/?7.如图，已AB/CD/EF9 BD： DF=2：5,那么下列结论正确的是（E AB： CD=2： 5C.CD： EF=

3、2： 5 D AC： AE=2：8. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月.三月的营业额共500万元，如果平 均每月增长率为X,则由题意可列方程（）A. 100 (1+x) 2 = 500B. 10(K1002x=500C. 10(K100<3x=500D. 100l+ (1+x) + (1+x) 2 = 5009. 在同一坐标系中，函数y 和y =伙工0）的图像大致是XD,10. 如图，的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交OO于点匚连接BE, CE.若AB=8, CD=2,贝BCE的面积为（DA12E15C16D. 18第口卷（非选择题）请点击修改第n卷的文字说明

4、评卷人得分11.二、填空题x+ y 5 x若肓则厂12.13.抛物线41 4的顶点坐标是2设A （xi, yf）, B （x29 y：）是反比例函数一图彖上的两点,x则N与户之间的关系是14.设a、b是方程F+x 2021= 0的两个实数根，则（1） （b-1）15在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数,若 Xi<X2<0.的值为.小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记卜颜色后放回袋中，通过人量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有个.2216-已知一列数刃'丟'沐

5、”为正整数）满_ = 却亦飞=，请通过计算推算92019 =, / =（用含的代数式表示）% + 217.如图，点A在双曲线），=（舞0）的第一象限的分支上，AB垂直x轴于点B,点C在；I轴正半轴上，OC=2AB,点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点,连接CD若的面枳为1,则k的值为18.如图，矩形ABCD中，AB=39 BC=4,点E是A边上一点，且AE=羽，点F是边BC上的任意一点，把ABEF沿”翻折，点B的对应点为G,连接4G, CG,则四边形AGCD的面积的最小值为.G评卷人得分三、解答题19. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图: 以A为圆心，任意长为半径作弧

6、，分别交AB, AD于点M, N； 分别以M, N为圆心，以人于丄MN的长为半径作弧，两弧相交于点只2 作AP射线，交边CD于点Q.若QC=19 BC=3,则平行四边形ABCD周长为20. (1)计算：(tt-2) °-2cos30°- VT6+|l->/3|(2)解方程：X2 - 5x+4=0,21. 已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且ME=MC求证：四边形ABCD是矩形.22. 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的人桥EC,并测得E、C两点的俯角分别为45。、35。.已知人桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m,求热气球离地面的高度.(结

7、果保留整数)(参考数据:sin35°=0.57, cos35°=0.82, tan35°=0.70)23. 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较人幅度的上升，为了解某地区养殖户受非 洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没 有感染），并将调查结果绘制成如卞两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决 下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是:把图2条形统计图补充完整.（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3

8、）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a, b, c, d, e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.24 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = -x+m的图象与反比例函数y = -（x>0） X的图象交于AB两点，已知4（2,4）（1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）求3点的坐标；（1）求证:MN是OO的切线.25. 如图，ABC内接于00, AB是直径，过点A作直线MN,且ZMAC=ZABC.（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G,过点D作DE丄A3于点E,交AC 于点F. 求证：FD=FG. 若BC=3,

9、AB=5,试求AE的长.26. 为建设天府新区“公园城市”，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标.近 口，成都市天府新区计划在各社区试点实施生活垃圾分类处理活动，取得市民积极响 应.某创业公司发现这一商机，研发生产了一种新型家庭垃圾分类桶，并投入市场试营 销售.已知该新型垃圾桶成本为每个40元，市场调查发现，该垃圾桶每件售价），（元） 与每天的销售量为x（个）的关系如图.为推广新产品及考虑每件利润因素，公司计划 每天的销售量不低于1000件且不高于2000件（1）求每件销售单价y （元）与每天的销售量为x （个）的函数关系式；（2）设该公司口销售利润为用（元），求每天的最大销售利润是多

10、少元？27. 已知，在 ABC 和aEFC 中，ZABC= ZEFC=9Q°,点 E 在aABC 内，且ZCAE+ZCBE=90°R 求证：CAEsHCBF； 若BE=2, AE=4t求EF的长；AB EF（2）如图2,当MBC和均为一般直角三角形时，若 = BE=1, AEBC FC=3, CE=4,求 k 的值.28己知，如图，抛物线y=ax2+bx+c （«0）的顶点为M （b 9）,经过抛物线上的两点A （ -3,7）和B （3, /n）的直线交抛物线的对称轴于点C（1）求抛物线的解析式及点B的坐标.（2）在抛物线上A, M两点之间的部分（不包含4, M两

11、点），是否存在点D,使得=2Sg?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.（3 ）上下平移直线AB,设平移后的直线与抛物线交与川，B俩点（/V在左边，B在右边），且与y轴交与点p（0, n）,若90。，求的值.本卷山系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1. A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义即可求出答案.【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项正确；B、是二元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面: “

12、化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”； “二次项的系数不等于0” ； “整式方程”.2. A【解析】【分析】根据俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形作答.【详解】解：这个几何体的俯视图为：故选：A.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键.3. C【解析】试题分析：由菱形的两条对角线的长分别是6和8,根据菱形的面积等于对角线积的一半,即可求得答案.解：菱形的两条对角线的长分别是6和8, 这个菱形的面枳是：*><6x8=24.故选C.考点：菱形的性质.4. A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值可知ZA的度数，根据直角三角形两锐角互余的

13、性质即可得答案.【详解】VcosA=,2 ZA=60°,I ZB=90°=60o=30°,故选A.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值得出ZA的度数是解题关键.5. B【解析】【分析】s根据两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以才迥' bDEF【详解】 因为AABCADEF,所以AABC与ADEF的面积比等于相似比的平方,2 4所以 S/.ABC：( ) =,故选 E3 9【点睛】 本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是掌握：两个相似三角形面积比等于相似比的平 方6. C【解析】 答案第2页，总23页本卷山系统I'l

14、动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.& D【解析】【分析】如果平均每月增长率为x,根据某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业 额共500万元，可列方程.【详解】设平均每月增长率为X,1001+ (1+x) + (1+x) 2=500.故选D.【点睛】本题考查理解题意的能力，分别求出一，二，三月份的，以总和为等量关系列出方程.9. C【解析】试题分析：分两种情况讨论：lr 当k>0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图彖在第一、x三彖限：lr 当kVO时，y=kx

15、+3与y轴的交点在正半轴，过一、二.四象限，y=的图彖在第二、x四彖限.故选C.考点：1反比例函数的图彖；2.次函数的图彖.10. A【解析】试题解析：TOO的半径OD垂直于弦AE,垂足为点C, AB=8,AAC=BC=1aB=4.2设 OA=则 OC=i-2,在 RtA AOC 中,VAC2+OC2=OA2,即 42+ (r- 2) f,解得 r=5,/. AE=10,BE= 丁磁：一岔 =血二_护=6A ABCE 的面积=1bC*BE= 1x4x6=12.2 2故选A.考点：圆周角定理；垂径定理.211一3【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积列式整理即可.【详解】A3 (x+y)

16、=5y,/ 3x=2y,x 2 *53-2故答案为：亍.【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之枳的性质，需熟记.12. (2, - 8)【解析】【分析】本题可以运用配方法求顶点坐标，也可以根据顶点坐标公式求坐标.【详解】解：利用配方法)=0 - 4x - 4=x2 - 4x+4 - 8= (x - 2) 2 - 8,顶点的坐标是(2, -8).故答案为：(2, - 8).【点睛】本题考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法.13. j2>yi>0【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图彖所在的象限，再根据%1<%2<0即可得出结论.【详解

17、】2解：反比例函数y= 中，k=2<0,x函数图彖的两个分支位于二、四象限，且在每一彖限内y随x的增人而增人，Vxi<x2<0,.y2>yi>o.故答案为：*»刃>0.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图彖上各点的坐标一定适合 此函数的解析式是解答此题的关键.14. -2019【解析】【分析】根据根与系数的关系得出a+b=-l, ab=-2021,再代入计算即可.【详解】解：F、b是方程a-+a - 2021= 0的两个实数根，a+b= - 1, ab= - 2021»:.(a- 1) (/?1) =ab (

18、a+b) +1 = 2021+1+1= - 2019,故答案为：-2019.【点睛】本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键.15. 17【解析】【分析】根据I I袋中有3个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可.答案第7页，总23页本卷山系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【详解】解：通过人量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，丨1袋中有3个黑球，假设有x个红球，=0.85,x + 3解得：x=17,经检验x= 17是分式方程的解，1 1袋中有红球约有17个.故答案为：17.【点睛】此题主要考查了用样本估计总

19、体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键.1010/? + 1【解析】【分析】根据题意先计算出前几个数，发现规律即可求解.【详解】解：根据题意得，2671=1=；22Cl2=:31 2°3=-；发现规律:心 019 =2 _ 12019 + 1 1010故答案为:11010【点睛】 本题考查了规律型数字的变化类，解决本题的关键是写出前几个数之后，寻找规律，总结 规律，运用规律.1617. 3【解析】【分析】设心b),则CS 0), D (0, #),根据三角形面积公式,由4E=3EC得到s=4S“qe=4,由于 S 梯羽血o(r=S脑则 4(a+2a

20、>b= £b+492 2 2 2 2整理得ab=,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到k=33【详解】 解：设 A (a, b),OC = 2AB,点D为OE的中点,c (2a, 0), D (O, -b),AE=3EC, ACDE 的面积为 1, Sa adc =4Scde=4»'S 梯疔 aboc = S°abd+S°ocd+Saadc,1 ,11,1 1, (a+2a)b= a一b+2a一b+4,2 2 2 2 2.16 3D93点A在双曲线y=* (k?0)的图象上,故答案为:16T【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意

21、义：在反比例函数尸一图彖中任取一点，过这一个 x点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴韦I成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数图 象上点的坐标特征.18. 归2【解析】【分析】根据矩形ABCD中，AB=3, BC=4,可得AC=5,由AE=更可得点F是边BC上的任意 位置时，点C始终在AC的下方，设点6到4?的距离为力，要使四边形AGCD的面积的最 小，即力最小.所以点G在以点E为圆心，BE为半径的圆上，且在矩形ABCD的内部.过 点E作EH丄AC,交圆£于点G,此时力最小.根据锐角三角函数先求得的值，再分别求 得三角形ACD和三角形ACG的面积即可得结论.【详解】解：如图，连接

22、AC,答案第12页，总23页C在矩形 ABCD 中，AB = 3, BC=4,ZB=ZD = 90°,AAC = 5,AB = 3, AE=羽,点F是边BC上的任意位置时，点G始终在AC的下方, 设点G到AC的距离为h,S 四边形 AOCD = SaACd+SaACG11 ,=- X3X4+ x5h,222要使四边形AGCD的面枳的最小，即h最小.点G在以点E为圆心，BE为半径的圆上，且在矩形ABCD的内部.过点E作EH丄AC,交圆E于点G,此时h最小.在 RMAEH 中，AE=JJ,EH 4smZBAC=,AE 5解得 EH=-AE=1,)5EG=BE=AB - AE = 3 -妇

23、，.h=EH EG=5559/3S 阿边形agcd=6+ x ( -3)25=9* 3 _9妇-3" 2 2 2故答案为：也二2.2【点睛】本题考查了翻折变换，解决本题的关键是确定满足条件的点G的位置，运用相似、锐角三角函数等知识解决问题.19. 14【解析】【分析】根据角平分线的性质可fZDAQ=ZBAQ,再由平行四边形的性质得出CD/AB, BC=AD=3, ZBAQ=ZDQA,故可得出AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD,进而可得出 平行四边形ABCD周长.【详解】解：如图：本卷山系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。由作图可知，AQ是ZDAB的平分线，

24、/. ZDAQ=ZBAQ.四边形ABCD是平行四边形，CDAB, BC=AD = 3, ZBAQ=ZDQA,/. ZDAQ=ZDQA,AQD是等腰三角形，DQ=AD = 3VQC=b/. CD=DQ+CQ = 3+1=4,平行四边形 ABCD 周长=2 (DC+AD) =2x (4+3) =14.故答案为：14.【点睛】本题考查的是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.20. (1) -4： (2) xi = l» X2=4【解析】【分析】(1) 原式利用零指数幕法则，特殊角的三角函数值，算术平方根定义，以及绝

25、对值的代数 意义计算即可求出值；(2) 方程利用因式分解法求出解即可.【详解】解：(1)原式=12x04+JJ12=1 - y/3 -4+3 - 1(2)分解因式得：(x- 1) (4) =0,可得X- 1=0或乳-4 = 0,解得：M = l, *2=4.【点睛】此题考查了解一元二次方程的解法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. 见解析【解析】【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等可证 ABMADCM,可知ZA=ZD = 90。，所以是 矩形.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB = CD, AB/7CD,:.ZA+ZD=180°,在 ZABM 和

26、ADCM 中，AM = DM< AB = DC ,BM = CM.ABM竺DCM (SSS),:.ZA=ZD = 90°,平行四边形ABCD是矩形.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形.22. 热气球离地面的高度约为233米.【解析】【分析】作AD丄EC交CE的延长线于D,设AD为X,表示出DE和DC,根据正切的概念求出x 的值即可.【详解】解：作AD丄EC交CE的延长线于D,由题意得，ZABD=45°, ZACD=35。，在 RtAADB 中，ZABD=45°,DB=x,在 RtAADC 中，ZACD=3

27、5°, , ad tanZACD= ,CD 工 =2_* x+100 10 '解得，炉233.答：热气球离地面的高度约为233米.【点睛】考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，解答时，注意正确作出辅助线构造直角三角形.223. （1） 60；图见解析；（2） 750户；（3）列表见解析，一5【解析】【分析】（1）从两个统计图可得，级”的有21户，占调查总户数的35%,可求出调查总户数；求出“C级”户数，即可补全条形统计图：9 + 219 + 21（2）样本估计总体，样本中“严重”和“非常严重”占二，估计总体1500户的一 是“严

28、60 60重”和“非常严重”的户数；（3）用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数，进而求出概率.【详解】解：（1） 21一35%=60 户，60 - 9 - 21 - 9=21故答案为：60：9 + 21(2) 1500x=750 户，60答：若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户;(3)用表格表示所有町能出现的情况如下:户abcdQaqcadbb,ab,cb,dbfecc,acfbc,dcfeddyadbd.eee,ae.beycQyd共有20种不同的情况，其中选中e的有8种,D_8_2【点睛】 考查扇形统计图、条形统计图的意义

29、和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是 解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.考查列表法或树状图法求等可能爭件 发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件.824. (1) y = -x+6,y = - ； (2) B(4,2) ； (3) 6x【解析】【分析】(1) 由点4的坐标利用一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解 析式；(2) 联立方程，解方程组即可求得；(3) 求出直线与y轴的交点坐标后，即可求出S"oq和SoQ,继而求出AAOB的面积.【详解】解：（1）将 4（2,4）代入 y = -x+m 与）

30、,=£以0）中得 4 = -2 + m, 4 = -,X2 777 = 6 = 8,8 一次函数的解析式为y = x+ 6,反比例函数的解析式为y = -； xx = 2y = 41y = -x+68 r Bg :(3) 设直线y = -x+6与x轴，y轴交于C,D点，易得D(0.6)9：.OD = 6,=x6x4 x6x2 = 6 2 2本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求一次函数和反比例函数解析式 以及三角形的面积，解题的关键是：根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式；利用分 割图形求面积法求出AAOB的面积.25. (1)见解析；(2)见解析；®A

31、E=1【解析】【分析】(1) 由 AB 为直径知ZACB=90。，ZABC+ZCAB=90°.由 ZMAC=ZABC 可证得 ZMAC+ZCAB=90。，则结论得证；(2) 证明ZBDE= ZDGF 即可.ZBDE= 90° - ZABD, ZDGF= ZCGB=90。- ZCBD.因 为D是弧AC的中点，所以ZABD=ZCBD.则问题得证；连接AD、CD,作DH丄BC,交BC的延长线于H点.证明RADERxCDH,可得4E = CH.根据AB=BH可求出答案.【详解】(1) 证明：TAB是直径， ZACB = 90°,AZCAB+ZABC = 90°；

32、VZMAC = ZABC,/. ZMAC+ZCAB = 90°,即 MA丄AB,MN是OO的切线：(2) 证明：TD是弧AC的中点，/. ZDBC=ZABD,TAB是直径，AZCBG+ZCGB = 90°,VDE 丄 AB,AZFDGZABD = 90°,T ZDBC=ZABD, ZFDG= ZCGB = ZFGD,AFD = FG；解：连接AD、CD,作DH丄EC,交EC的延长线于H点.V ZDBC=ZABD, DH丄EC, DE丄AB,DE = DH,在 RtABDE 与 RtABDH 中,JDH = DEBD = BD 'ARtABDERtABDH

33、(HL),ABE=BH,答案第18页，总23页本卷III系统门动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。D是弧AC的中点，AD=DC,在 RtAADE 与 RUCDH 中,JDE = DHAD = CD '/.RtAADERtACDH (HL).AE=CH .BE=AE - AE=BC+CH=BH,即 5 - AE=3+AE,AE=1.【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理，全等三角形的判定与性质，等腰三角 形的判定，正确作出辅助线来构造全等三角形是解题的关键.26. (1) y= - O.OLv+70： (2)最人销售利润是 22500 元【解析】【分析】(1) 设y与

34、;I的函数解析式为：y=kx+b (舞0),将函数图象上的两个点的坐标代入列出方 程组，进行解答便可；(2) 根据“利润=(售价-进价)x销售量“列出函数解析式，然后根据二次函数的性质，求 出其最人值.【详解】解：(1)设与x的函数解析式为：y=kx+b (g),函数图象过点(1500, 55)和(2000, 50),J1500k + b = 552000k+ b = 50卩= -0.01b = 70与a-的函数解析式为：y= - o.oi.v+70；(2)由题意得，w= (V - 40) x= ( - O.Olx+70 - 40) x= - 0.01F+30.Y,9T 即 w= - 0.01

35、x2+30x,答案第21页，总23页T - 0.0K0,302 x (-0.01)= 1500 时,W(V. = -O.O1X15OO2 +30x1500 = 22500,T 000駅2000,当每天销售1500件时，利润最大为22500元.每天的最大销售利润是22500元.【点睛】本题是一次函数与二次函数的应用的综合题，主要考查了一次函数的实际应用，二次函数的 实际应用，待定系数法求函数的解析式，求二次函数的最人值，关键是正确运用待定系数法 和从实际问题中列出二次函数的解析式.27. (1)见解析；2屯;(2)国3【解析】【分析】CE CF(1) 先判断出ZBCF=ZACE,再判断出,即可得

36、出结论：AC BC先判断出ZCBF=ZCAE.进而判断出ZEBF=90。,再求出最后用勾股定理求解即可得出结论：CE CF(2) 先判断出ZBCF=ZACE,再判断出 = ，进而判断出氐BCFs'ACE,进而AC BC34k表示出BF= r-,再表示出EF= r-,最后用勾股定理得，BD+BP=EFr建立+ 1 + 1方程求解即可得出结论.【详解】解：(1)V A ABC和ACEF都是等腰直角三角形， ZECF=ZACB=45°,AZBCF=ZACE, A ABC和ACEF都是等腰直角三角形,ACE=72 CF, ac=7Jce,CE =CF CE AC-Ac- &

37、BC "2,.CF9BCAABCFAACE：AEAC厂AZCBF-ZCAE,=BF由知，aBCFAACE,x4= 2近,WVZCAE+ZCBE = 90°,AZCBF+ZCBE = 90°,即：ZEBF=90°,BC根据勾股定理得，EF= BE2 + BF2 = 7(2>/2)2 + 22= 2>/3 :同理，tanZECF=k,/. tan Z ACB=taiiZECF,/. ZACB=ZECF,I ZBCF=ZACE,在 RtAABC 中，设 BC=mt 则 AB=km,根据勾股定理得，AC = yjAB2 +BC2 = niy/k2 +

38、1 ；在 RtACEF 中，设 CF=n,则 EF=iik,同理，CE=,.CF _ n CE _ "Jk，+ 1 _ n' EC m' AC 加JFTT 加'本卷山系统门动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。CF CEBC ACJ ZBCF=ZACE, AABCFAACE, I ZCBF=ZCAE, ZCAE+ZCBE=90°, ZCBF+ZCBE = 90°, 即：ZEBF=90% VABCFAACE,AE AC rr = y/k +1BF BC: 7?vF+1=4，4k在RtAEBF中，根据勾股定理得，BE2+BF2=EF2,k=半或k=_f （舍）,即:k的值为半【点睛】此题是相似形综合题