温州大学考研专业课真题目高等代数试题目A_第1页
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文档简介

1、温州大學2021年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称：816高等代数A适用专业：应用数学请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效1 12分、证明：多项式f x3mXx3n1X3p2能被多项式X2 X 1整除,其中m,n, p为任意非负整数.2 20分、计算以下行列式:(1)1201011313042112950| 0 0 04950 0 00490 0 0lbHI0 0 09500 0 04950 0 0049n 级.(2)3 12 分、设线性方程组ai1X1*21Xan1 X1*12X2*22 X2Illi*n2X2*1nXna2nXnb2IIbn(I)的系数矩阵A的秩等于矩阵a11

2、a21B *12a22fa1na2nbzIan1b*n2b2annbnbn0温旳大學2021年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称：816高等代数A适用专业：应用数学请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效的秩.证明方程组I有解.4 10分、设101A020，101且满足AB E A2 B E表示单位矩阵，求B.5 10分、设A是实对称矩阵.证明：当实数t充分大之后，tE A是正定 矩阵.6 16分、设有向 量 组11,0,2,1 , 22,0,1, 1 , 33,0,3,0 ,11,1,0,1 , 24,1,3,1令V1V2 L 1, 2 .求V V2的维数和一组基.7 25分、设矩阵A1 2 22 1 2 .1求可逆矩阵T使得T 1AT为对角矩阵;2 2 1(2)求 A2021.8 10分、证明：多项式fX1x2X 一 2!nIII魚不能有重根.I温刑大学2021年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称：816高等代数A适用专业：应用数学请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效9 15分、设A,B Pnn，A在数域P中有n个不同特征值.证明：A的特 征向量都是B的特征向量的充要条件是 AB BA.1020分、设A是一个3阶正交矩阵，且|A 1.1 证明：1

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