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文档简介

1、高一数学暑假专题：直线和圆的方程同步练习人教实验b版（答题时间：45分钟） 一、选择题1. 圆x2+y24x=0在点p（1，）处的切线方程为（ ）a. x+y2=0 b. x+y4=0 c. xy+4=0 d. xy+2=0*2、直线x2y3=0与圆 9交于p、q两点，则poq（o是原点）的面积等于（ ） a. b. c. d. 3. 已知，则是的（ ）a. 充分但不必要条件b. 必要但不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件4. 若点在直线上，则直线方程可表示为（ ）a. b. c. d. 5. 如果直线与圆有两个不同的交点，那么与圆的位置关系是（ ）a. 在圆外 b. 在圆上 c

2、. 在圆内 d. 不确定*6. 曲线与直线有两个交点时，实数a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题7. 设集合，则表示的图形的面积是_。*8. 圆的各点中，到直线距离最远的点的坐标是_。9. 圆心在直线2xy7=0上的圆c与y轴交于两点a（0，4）、b（0，2），则圆c的方程为_。三、解答题10. 方程ax2+ay24（a1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.*11. 一个圆的圆心在直线xy1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得的弦长为6，求圆的方程.*12. 已知圆c： x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为

3、1的直线l，使以l被圆c截得的弦ab为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.【试题答案】1. 解法一：x2+y24x=0， y=kxk+x24x+（kxk+）2=0.该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=.y=（x1），即xy+2=0.解法二：点p（1，）在圆x2+y24x=0上，点p为切点，从而圆心与点p的连线应与切线垂直.又圆心为（2，0），·k=1.解得k=，切线方程为xy+2=0.答案：d2、d 3. c 4. a 5. a 6. a7. 8. 9. 答案：（x2）2+（y+3）2=5解：圆c与y轴交于a（0，4），b（0，2），由垂径定理得圆心在

4、直线y=3上.又已知圆心在直线2xy7=0上，联立y=3，2xy7=0 解得x=2，圆心为（2，3），半径r=|ac|=.所求圆c的方程为（x2）2+（y+3）2=510. 解：a0时，方程为x2+（y+）2=，由于a22a+20恒成立，a0且ar时方程表示圆.r2=4·=42（）2+，a=2时，rmin2=2.此时圆的方程为（x1）2+（y1）2=2.11. 解：由圆心在直线xy1=0上，可设圆心为（a，a1），半径为r，由题意可得 ，经计算得a=2，r=5.所以所求圆的方程为（x2）2+（y1）2=2512. 解：设直线l的斜率为，且l的方程为y=x+b，则消元得方程x2+（2b+2）x+b2+4b4=0，设此方程两根为x1，x2，则x1x2（b+1），y1+y2= x1x2+2b=

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