鸡兔同笼问题五年级数学上册

1、人教课标版五年级上册人教课标版五年级上册 执执 教教: 东源小学东源小学 覃锡徐覃锡徐一只鸡（一只鸡（ ）条腿，一只兔子（）条腿，一只兔子（ ）条腿。）条腿。一只兔子比一只鸡多出（一只兔子比一只鸡多出（ ）条腿。）条腿。（ ）（）（ ）=（ ）（条）（条）24假如大家都收起两条腿，还剩（假如大家都收起两条腿，还剩（ ）条腿，）条腿，剩（剩（ ）的腿？）的腿？2兔子兔子2422(单位差单位差)（ ）只鸡（）只鸡（ ）条腿，（）条腿，（ ）只兔子（）只兔子（ ）条腿。）条腿。 鸡和兔子一共（鸡和兔子一共（ ）条腿。）条腿。1610=6（条）（条）412假如大家都收起两条腿，总共还剩（假如大家都收起

2、两条腿，总共还剩（ ）条腿，）条腿，剩（剩（ ）的腿？剩下（）的腿？剩下（ ）只兔子的腿？）只兔子的腿？6兔子兔子2362=3（只）（只）16342 = 2（条）（条）(总差总差)(总差总差单位差单位差)5 2=10（条）（条）(假设后总数假设后总数)(单位差单位差)假设法假设法: :1、假设全是鸡，算出总腿数（假设后总数）。、假设全是鸡，算出总腿数（假设后总数）。2、找总差（假设后的总数比原来总数的差）。、找总差（假设后的总数比原来总数的差）。3、找单位差（鸡兔腿数之差）。、找单位差（鸡兔腿数之差）。4、总差、总差单位差，得兔的只数。单位差，得兔的只数。（假设法，设鸡得兔，设兔得鸡）（假设法

3、，设鸡得兔，设兔得鸡）52=10（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: : 14-10=4（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (少算兔的腿少算兔的腿)鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头，14条腿。笼条腿。笼子里有几只鸡？几只兔子？子里有几只鸡？几只兔子？假设法假设法: :52=10（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: : 14-10=4（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 42=2（只）（只）兔：兔：鸡：鸡： 5 - 2=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头，14条腿。笼条腿。笼子里有几只鸡？几只兔子？子里有几只鸡？几只兔子？假设法假设法:

4、:54=20（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: : 20-14=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿)鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头，14条腿。笼条腿。笼子里有几只鸡？几只兔子？子里有几只鸡？几只兔子？假设法假设法: :54=20（条）（条） 20-14=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 鸡：鸡： 62=3（只）（只） 5 - 3=2（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)假设全是兔假设全是兔: :鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头，14条腿。笼条腿。笼子里有几只鸡？几只兔子？子里有几只鸡？几只兔子？假设法假设法: :解解:设兔有设兔有

5、x只，只，鸡鸡+兔兔=5只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=14条腿条腿鸡有（鸡有（5-x）只。）只。鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头，14条腿。笼条腿。笼子里有几只鸡？几只兔子？子里有几只鸡？几只兔子？方程法方程法: :4x+2（5-x）=144x+10-2x=14 10+2x=14 2x=14-10 x=42 x=2答答:笼子里有鸡笼子里有鸡2只，有兔只，有兔3只。只。鸡鸡:5-2=3(只只) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头；从下面数，有个头；从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有只脚。鸡和兔各有几只？几只？解：设有兔解：设有兔x只，有鸡

6、（只，有鸡（35-x）只。）只。4x + 2（35-x）= 94 4x + 70 - 2x = 94 70 + 2x=94 2x=94 - 70 x=242 x=12 鸡：鸡：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法一：列方程方法一：列方程假设全是鸡：假设全是鸡： 35 2 = 70（只）（只） 94 70 = 24 （只）（只） 4 2= 2 （只）（只）鸡：鸡：24 2= 12（只）（只）兔：兔：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法二：假设法方法二：假设法 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的腿共龟的

7、腿和鹤的腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”40只只 相当于相当于 “总头数总头数” 112只只 相当于相当于 “总脚数总脚数”假设全是鹤：假设全是鹤：402=80（条）（条） (设后总数设后总数)11280=32（条）（条）(总差总差)4 2=2（条）（条） (单位差单位差)龟：龟：322=16（只）（只） (总差总差单位差单位差)鹤：鹤：40 16=24（只）（只） 三位选手进行抢答比赛，答对一题加三位选手进行抢答比赛，答对一题加10分分? 答答 错一题扣错一题扣6分，分， 3号选手共抢答号选手共抢答8题，题

8、， 最后得分最后得分64 分，她答对了几题？分，她答对了几题？抢答比赛抢答比赛答对答对相当于相当于 “兔兔”答错答错相当于相当于 “鸡鸡”8题题 相当于相当于 “总头数总头数” 64分分 相当于相当于 “总脚数总脚数”假设全是对：假设全是对：810=80（分）（分） (设后总数设后总数)8064=16（分）（分） (总差总差)10 6=16（分）（分） (单位差单位差)错：错：1616=1（题）（题） (总差总差单位差单位差)对：对：8 1=7（题）（题） 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问

9、大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”8条船条船 相当于相当于 “总头数总头数” 38人人 相当于相当于 “总脚数总脚数”1元元相当于相当于 “兔兔”5角角相当于相当于 “鸡鸡”25枚枚 相当于相当于 “总头数总头数” 19元元 相当于相当于 “总脚数总脚数” 小明的储蓄罐里有元和角硬小明的储蓄罐里有元和角硬币共币共2525枚，价值枚，价值1919元，元和角的元，元和角的硬币各有多少枚？硬币各有多少枚？ （注意：单位要统一，即（注意：单位要统一，即1元元=10角）角） 100个和尚吃个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃个馒头。

10、大和尚一人吃3个，小和尚个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少人吃一个。求大小和尚各多少人人?问题关健：问题关健： 五年级上册时学生没有学到分数的乘除五年级上册时学生没有学到分数的乘除法，如果直接用法，如果直接用“鸡兔同笼鸡兔同笼”去算，可能会有去算，可能会有难度，故可以先进行问题转化，再进行计算。难度，故可以先进行问题转化，再进行计算。思路：思路： 小和尚三人吃一个，太可怜了，我要帮助他小和尚三人吃一个，太可怜了，我要帮助他们，故给他们馒头总数增加们，故给他们馒头总数增加3倍（即共倍（即共300个），个），这样一个小和尚一人能吃到这样一个小和尚一人能吃到1个馒头，大和尚能个馒头，大和尚能吃到吃到9个馒头。（个馒头。（转化为整数转化为整数）大和尚大和尚 相当于相当于 “兔兔” 100个和尚吃个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少人吃一个。求大小和尚各多少人人?小和尚小和尚 相当于相当于 “鸡鸡”100个个 相当于相当于 “总头数总头数”