二次根式复习

1、二次根式复习【学习目标】1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。【重点难点】：重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。【知识回顾】知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。知识点2、二次根式的性质：1. ( a)2 二 (a>0),2. -/a0(a 0)'一(an 0)3. 也2 = «(a = 0)一(a £0)知识点3:二次根式的乘除：

2、'乘法运算：薦虽 =_(ah0,b0)1. 计算公式：/除法运算：一产=(a30,b>0).jbvot =_(a 0,b 色0)2. 化简公式： r店=一(a “b >0)知识点4:二次根式的加减：1. 法则：2 概念.j .最简二次根式：心'z同类二次根式：知识点5:二次根式化简求值步骤:1 “一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；2. “二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号 外面；3. “三化”：化去被开方数中的分母。知识点6:二次根式的加减步骤：1. 化简；2.判断；3分类；4.合并。【课堂练习】1、填空（1）当a时，j1-2a有

3、意义；当a寸，j3a+5没有意义。（2） j® 3）2=j（73 2）2 =（3） jt4 述 j4e =； j72 令"厉=（4） 迈+727=； 7125题=2、式子、x -4二兰x -4成立的条件是什么？tx-5753、计算：2弋12 x 十 54125x3 9y23. (1)2 、一 33-、75(2)(-3、2 -'2 j3)点拨：在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子:（1）（倚2 =a（a 一0）与a 十a）2（a0）a a 0(2) v? = a= <0 a=0l-a a 0(3) 、. a 、b 二，ab (a _ 0,b

4、_ 0)与，ab = . a * b(a _ 0,b _ 0)(4)存洛心5与厲(a _ 0,b 0)22222(5) (a 二b) = a 二2ab b 与(a b)(a -b) = a -b【课外练习】新课标第一网1、选择题：(1)化简匚5 2的结果是(b -5士 5 d 25(2)代数式x的取值范围是(3)下列各运算，正确的是(a、2 5 3.5 = 6 5c、 -5-125円1二5 -125dx2y2 = x2 -.-jy2 =x y(4) 如果j：(y>0)是二次根式，化为最简二次根式是(y 0)b 、xy(y 0)xyc、(y 0)y以上都不对(5)化简3 2的结果是,27(6) a 二15，ba a,b互为相反数b a,b 互为倒数 cab = 5 d a=b(7)在下列各式中，化简正确的是(,3=315 b7'2ca4b =a? b d x-x2 = x x -1(8)把(a中根号外的(a1)移人根号内得()a、a -1b “1-a-j - a16 2564c - .a -1d2、计算.(1)27 -2 .3. 45(2)(、.a 2)(点-2)(4) g.x-3)23、计算:(1) 2.6 - .3 -,54(2)0.9 1210.36 100(