安徽省肥西农兴中学1011高二数学下学期期末检测理会员独享

1、肥西农兴中学20102011学年第一学期高二年级期末检测数学试卷（理科）注意事项：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟；其中试卷分为、两卷，第卷为选择题，满分60分；第卷为非选择题, 满分90分。2、请考生将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！3、请考生在答题卷规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题卷，试卷无须上交。第卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）abcd2命题“存在r，0”的否定是（ ）a不存在r, >0 b存在r, 0 c对任意的r

2、, 0 d对任意的r, >03. 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（ ） a.平行 b.垂直 c.相交 d.异面4已知圆c与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆c的方程为（ ）a(x1)2y21 bx2y21cx2(y1)21 dx2(y1)215命题p:动点m 到两定点a，b的距离之和且为常数；命题q:m点的轨迹是椭圆。则命题p是命题q的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6已知椭圆的两个焦点为、，且，弦ab过点，则的周长为（ ）a10 b20 c2 d7两直线和分别过定点、，则等于（ ）a. b

3、. c. d.8正四面体a-bcd中，异面直线ab与cd所成角为（ ） 9抛物线的焦点坐标是（ ）a. b. c. d. 10.下列各图是正方体或正四面体，p，q，r，s分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） a b c d 11.倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于a，b两点，则|ab|=（ ）a. b. 8 c. 16 d. 812. 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（ ） a=1或=1 b=1或=1c1或=1 d椭圆的方程无法确定第卷 非选择题 共90分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答

4、题卷上）13有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_14、已知点p(x, y)是圆(x3)2+(y)2=6上的动点，则的最大值为 ； 15. 设是空间的三条直线，给出以下五个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线,b、c是异面直线，则a、c也是异面直线； 若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； 若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； 若ab， bc，则ac；其中正确的命题的序号是 .16. 双曲线的离心率为，则a的值是 _ ；17. 一飞行的蜻蜓被长为细绳绑在某一房间一角（仍可飞行），则此蜻蜓可活动的三维空间大小为_ 。三、计算证明题（本大题共5小题，共65分解答应

5、写出文字说明、 证明过程或演算步骤）18. （本小题满分12分） 一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：（1）其母线l与底面半径r之比；（2）锥角；（3）圆锥的表面积19（本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点o，a，与y轴交于点o，b，其中o为原点。() 求证：oab的面积为定值；() 设直线y=-2x+4与圆c交于点m，n，若om=on,求圆c的方程。20. （本小题满分13分）已知正方体abcda1b1c1d1， o是底abcd对角线的交点.求证：（1）/面a1b1d1； （2）a1c面ab1d1； （3）求。21. （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个

6、椭圆，它的中心在原点，左焦点为f（-，0），右顶点为d（2，0），设点a（1，）。（1）求该椭圆的标准方程；（2）若p是椭圆上的动点，求线段pa中点m的轨迹方程；（3）过原点o的直线交椭圆于点b、c，求abc面积的最大值。22. （本小题满分14分）_.如图，abcd是梯形，ab/cd，pa面abcd， 且ab=1，ad=1，cd=2，pa=3，e为pd的中点（）求证：ae/面pbc. （）求直线ac与pb所成角的余弦值；（）在面pab内能否找一点n，使ne面pac. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。 肥西农兴中学20102011学年第一学期高二年级期末检测理科数学参考答案和评分标准

7、一、选择题：（60分）1 c 2 d 3. b 4 c 5 b 6. d 7 c 8 d 9 b 10. d 11. d 12. c 二、填空题：（25分）13 四棱台 14、 15. 16. 17. 288三、解答题（65分）18. （本小题满分12分） 本题的关键是要搞清楚圆锥的底面半径与母线之间的关系。（如图）（1）圆锥的侧面展开图恰为一个半圆 2r （2）ab2ob 即锥角为（3）rtaob中，hr又 3（63）2719（本小题满分12分） 解：()因为圆c过原点o， 设圆c的方程是 令x=0,得y1 =0，；令y=0，得x1=0,x2=2t . 即oab的面积为定值。 5分；()方法

8、一：垂直平分线段mn。直线oc的方程是 解得 t=2或t=-2。当t=2时，圆心c的坐标为（2,1），此时c到直线y=-2x+4的距离圆c与直线y=-2x+4相交于两点。当t=-2时，圆心c的坐标为（-2,-1），此时c到直线y=-2x+4的距离此时圆c与直线y=-2x+4不相交，所以t=-2不符合题意，舍去。所以，圆c的方程为 12分 方法二：可用解方程法，结果相同。过程从略。20. （本小题满分13分） 证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 4分（2）面 又， 6分 同理可证， 又面 9分（3）直线ac与平面所成的角实际上就是正

9、四面体acb1d1的一条棱与一个面所成的角，余弦值为，从而正切值为。 13分21. （本小题满分14分）解（1）a=2 c=椭圆的标准方程为4分 (2)设m（x，y）p(xo，y0)则 p在椭圆上+（2y ）2=19分（3）14分22. 解： （）取pc中点为f，连结ef，bf 又e为pd的中点，所以且所以ef/ab，且ef=ab，所以abfe为平行四边形 2分所以ae/bf， 因为ae面pbc， 所以ae/面pbc 4分（）建立如图所示的空间直角坐标系，则 a、b、c、d、p、e的坐标分别为a（0，0，0），b（1，0，0），c（2，1，0），d（0，1，0），p（0，0，3），e（0，） 5分从而=（2，1，0），=（1，0，）设与的夹角为，则， 7分ac与pb所成角的余弦值为 8分（）法1：由于n点在面pab内，故可设n点坐标为（x，0，z），则 由ne面pac可得： 1