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1、编题:黄春波 哈尔滨市第四十一中学 2010年认定骨干1、等边abc的边长为3,d为bc边上的三等分点,连接ad,将abd绕着点d顺时针旋转60°,得到abd,边ab、ad分别交ac于点e、f,则ef=_。答案:2、在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c,点b的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过b、c两点点p、q分别从b、c两点同时出发,以相同速度作直线运动。已知点p沿线段bo向终点o运动(p不与b、o重合),点q沿y轴正方向运动,当一点到达终点时,另一点停止运动,pq与bc相交于点d。(
2、1)求抛物线y=x2+bx+c的解析式;(2)连接od,点e为第一象限内一点,当odbqpe时,求qe的长;(3)连接ad,设bp长为m,在(1)中抛物线上是否存在一点f,使以a、p、d、f为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。解:(1)设直线bc解析式为y=kx+3,把b(3,0)代入,3k+3=0 k=-1lbc:y=-x+3 c(0,3)把b、c代入y=x2+bx+c得 抛物线解析式为y=x2-4x+3(2)过p作pgy轴交bc于g,ob=oc=3 obc=45°pgb=45° pg=pb=cq pgy轴 cqd=gpdcdq=pdg cdqgdp dq=dppoq=90° od=pq odbqpe qe=6(3)op=3-m,oq=3+m且d为pq中点 d,p在ab上时,ap=2-mdfap且df=ap时四边形apdf为平行四边形 ff在y
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